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华东石油2011年春季《大学物理(一)》综合复习资料

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发表于 2011-7-2 08:28:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
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《大学物理(一)》综合复习资料
一.选择题:
1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为 (SI),则小球运动到最高点的时刻是
(A) .(B) .(C) .(D) .                [     ]
2.一块很长的木板,下面装有活动轮子,静止地置于光滑的水平面上,如图.质量分别为 和 的两个人A和B站在板的两头,他们由静止开始相向而行,若 ,A和B对地的速度大小相同,则木板将
(A)向左运动.(B)静止不动.(C)向右运动.(D)不能确定.         [      ]

3.以质量为 的木块沿固定的光滑斜面下滑,当下降 高度时,重力的瞬时功率是:
(A) (B) (C) (D)            
                        
4.质点系的内力作用可以改变
   (A)系统的总质量.(B)系统的总动量.(C)系统的总动能.(D)系统的总角动量. [     ]
5.如图示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴 旋转,初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
(A)只有机械能守恒.        (B)只有动量守恒.
(C)只有对转轴O的角动量守恒. (D)机械能、动量和角动量均守恒.[      ]
6.体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端.他们由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是
    (A)甲先到达.(B)乙先到达.(C)同时到达.(D)谁先到达不能确定.       [       ]
7.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 (其中a、b为常量)则该质点作
(A)匀速直线运动.      (B)变速直线运动.
(C)抛物线运动.        (D)一般曲线运动.                    [      ]
8.某人骑自行车以速率 向正西方行驶,遇到由北向南刮的风(设风速大小也为 ),则他感到风是从   (A)东北方向吹来. (B)东南方向吹来.
         (C)西北方向吹来. (D)西南方向吹来.                    [       ]
9.物体在恒力F作用下作直线运动,在时间 内速度由0增加到 ,在时间 内速度由 增加到 ,设F在 内作的功是 ,冲量是 ;在 内作的功是 , 冲量是 .那么       (A) W2=W1,I2 >I1  .    (B) W2=W1 ,I2<I1  .
(C) W2>W1 ,I2= I1  .    (D) W2<Wl,I2=I1  .              [      ]
10.一轻弹簧,上端固定,下端挂有质量为 的重物,其自由振动的周期为 .今已知振子离开平衡位置为 时,其振动速度为 ,加速度为 .试判下列计算该振子倔强系数的公式中,哪个是错误的:
(A) .        (B) .
(C) .         (D) .                     [      ]
11.如图所示,有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上.有一绳其一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔.该物体原以角速度 在距孔为 的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉.则物体
    (A)动能不变,动量改变.    (B)动量不变,动能改变.
(C)角动量不变,动量不变.   (D)角动量改变,动量改变.
(E)角动量不变,动能、动量都改变.                                  [       ]
                                          




12.竖立的圆筒形转笼,半径为R,绕中心轴OO′转动,物块A紧靠在圆筒的内壁上,物块与圆筒间的摩擦系数为μ,要使物块A不下落,圆筒转动的角速度ω至少应为      
    (A) .   (B) .
    (C) .    (D) .        [       ]
                    
13.关于刚体对轴的转动质量,下列说法中正确的是
    (A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关.
    (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关.
    (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.                               (D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关.         [       ]
14.质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动,如图所示.小球自A点逆时针运动到B点的半周内,动量的增量应为:
  (A)       (B) .
  (C)      (D)  
[       ]
二.填空题:
1.已知质点运动方程为 (SI).当 时, =        .
2.绕定轴转动的飞轮均匀地减速, 时角速度 , 时角速度 ,则飞轮的角加速度 =        , 到 时间内飞轮所转过的角度 =             .
3.半径为 的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度 转动.若一质量为 的小碎块从盘的边缘裂开,恰好沿铅直方向上抛.小碎块所能达到的最大高度 =           .
4.质量为 的质点以速度 沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为 的一点的角动量大小是                 .
5.二质点的质量分别为 、 . 当它们之间的距离由 缩短到 时,万有引力所做的功为               .
6.质点P在一直线上运动,其坐标 与时间t有如下关系:  (SI)(A为常数)
(l)任意的刻t时质点的加速度a=                  .
(2)质点速度为零的时刻t=                             .
7.一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘.若屋缘高出地面10m.则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为              .(忽略空气阻力,g值取10m•s-2)
8.一质点以 的匀速率作半径为5m的圆周运动,则该质点在5s内
   (l)位移的大小是                .(2)经过的路程是               .
9.一圆锥摆摆长为 、摆锤质量为 ,在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅直线夹角 ,则(l)摆线的张力 =          ;(2)摆锤的速率 =            .





10.一飞轮作匀减速转动,在5s内角速度由40πrad/s减到10πrad/s,则飞轮在这5s内总共转过了          圈,飞轮再经         的时间才能停止转动.
11.如图所示,P、 Q、 R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和1m的四个质点,PQ=QR=RS= ,则系统对 轴的转动惯量为                  .






12.一船以速度 在静水湖中匀速直线航行,一乘客以初速 在船中竖直向上抛出一石子,则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是            ,其轨迹方程是             .
13.有两个弹簧,质量忽略不计,原长都是10cm,第一个弹簧上端固定,下挂一个质量为m的物体后,长11cm,而第二个弹簧上端固定,下挂一质量为m的物体后,长13cm,现将两弹簧串联,上端固定,下面仍挂一质量为m的物体,则两弹簧的总长为               .
14.一根长为 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳子是松弛的,小球与O点的距离为h.使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与O点的连线.当小球与O点的距离达到l时,绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动,则小球作圆周运动时的动能 与初动能 的比值 / =            .
三.计算题:
1.顶角为 的直圆锥体,底面固定在水平面上,如图所示.质量为 的小球系在绳的一端,绳的另一端系在圆锥的顶点.绳长为 ,且不能伸长,质量不计,圆锥面是光滑的.今使小球在圆锥面上以角速度 绕OH轴匀速转动,求
(1)锥面对小球的支持力N和细绳的张力T;
(2)当ω增大到某一值 时,小球将离开锥面. 这时   
及T又各是多少?
2.图示为一平面简谐波在 时刻的波形图,求
  (l)该波的波动方程;(2) P处质点的振动方程.
                                             


3.一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm.现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体,它们的总质量为4kg.待其静止后再把物体向下拉10cm,然后释放.问:
(l)此小物体是停在振动物体上面还是离开它?
(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离,则振幅A需满足何条件?二者在何位置开始分离?
4.如图所示,有两个长方形的物体A和B紧靠放在光滑的水平桌面上,已知 =2kg,
=3kg,有一质量m=100g的子弹以速率 =800m/s水平射入长方体A,经0.01s,又射入长方体B,最后停留在长方体B内未射出.设子弹射入A时所受的摩擦力为3×103 N,求:
    (1)子弹在射入A的过程中,B受到A的作用力的大小.
    (2)当子弹留在B中时,A和B的速度大小.



5.质量为 M=1.5kg的物体,用一根长为 l = 1.25 m的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m=10g的子弹以 =500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小
=30m/s,设穿透时间极短.求:
    (l)子弹刚穿出时绳中张力的大小;
(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.


6.某弹簧不遵守胡克定律,若施力F,则相应伸长为 ,力与伸长的关系为
F=52.8 x十38.4x2(SI).
求:
    (1)将弹簧从定长 拉伸到定长 外力所需做的功.
    (2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定长 ,再将物体有静止释放,求当弹簧回到 时,物体的速率.
(3)此弹簧的弹力是保守力吗?
答案:
一.选择题:
1.(B) 2.(C)3.(D) 4.(C) 5.(C)6.(C)7.(B) 8.(C)9.(C) 10.(B)11.(E)12.(C) 13.(C)  14.(B)
二.填空题
1.      
2. -0.05rad/s         250rad               
3.   
4.     mdv
5.        
6.                        
7.    8.66m  
8.    10m                5πm         
9.                     
10.    62.5            1.7s   
11.    50ml2            
12.    抛物线               
13.    24cm  
14.
三.计算题
1.  解:以r表示小球所在处圆锥体的水平截面半径.对小球写出牛顿定律方程为
                    3分
                         3分
        其中:                          1分
联立求解得:(1)    1分
                   1分
(2)              1分
                 1分
                    1分
2.解:( l) O处质点,    t=0时
      
              3分
      2分
故波动方程为      (SI)    4分
(2) P处质点的振动方程为

   (SI)3分
3.解:(l)小物体受力如图.
    设小物体随振动物体的加速度为a,按牛顿第二定律有(取向下为正)
    mg-N=ma                                         l分
    N=m(g-a)
    当N=0,即a=g时,小物体开始脱离振动物体,已知   1分
    A=10cm
                            1分
系统最大加速度为                    l分
此值小于g,故小物体不会离开.                         2分
(2)如使amax>g,小物体能脱离振动物体,开始分离的位置
 由N=0求得 τ                        3分
                                 2分
即在平衡位置上方19.6cm处开始分离,由 ,
可得                                1分



   
4.解:子弹射入A未进入B以前,A、B共同作加速运动.
            
                            3分
    B受到A的作用力
     ,方向向右                       2分
A在时间 内作匀加速运动,  秒末的速度 .当子弹射入B时,B将加速而A仍以 的速度继续向右作匀速直线运动.
.         2分
    对于B的速度,取A、B和子弹组成的系统为研究对象,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,有                           1分
                                                 2分
                              
5.解:(1)穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向,故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为 ,有:
                                  2分
                        2分
                         2分
(2)          2分
                                          2分
负号表示冲量方向与 方向相反.                    2分
  6.解:(l)外力做的功               4分
   (2)设弹力为  ,        
                        4分
                            l分
   (3)此力为保守力,因为其功的值仅与弹簧的始末态有关.
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