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吉大12春《高等数学(文专)》在线作业一

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发表于 2012-4-21 15:18:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
      满分:4  分
2.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分:4  分
3.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
      满分:4  分
4.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分:4  分
5.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义,但不连续
C. 连续
D. 无定义,但连续
      满分:4  分
6.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
      满分:4  分
7.  集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
      满分:4  分
8.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分:4  分
9.  f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
A. 依赖于s,不依赖于t和x
B. 依赖于s和t,不依赖于x
C. 依赖于x和t,不依赖于s
D. 依赖于s和x,不依赖于t
      满分:4  分
10.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分:4  分
11.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
      满分:4  分
12.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F(x)为( )
A. 正常数
B. 负常数
C. 正值,但不是常数
D. 负值,但不是常数
      满分:4  分
13.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分:4  分
14.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分:4  分
15.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( )
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分:4  分

二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量。( )
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
2.  函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
3.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
4.  一元函数可导必连续,连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
5.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
6.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
7.  罗尔定理的几何意义是:一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C(ξ,f(ξ)),曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
9.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
10.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分


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