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吉大12春《高等数学(文专)》在线作业一

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发表于 2012-4-21 15:18:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
" v9 ^  O+ [1 y* y: P3 Z2 {7 w! [' x
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; T3 W' `1 b& G( |4 `3 V! u; q% i一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )
" i: P' _+ V; ^1 h' R, P7 yA. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)3 c. X+ z$ e1 y6 ]# r2 F" \
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
4 n2 h  `! y5 R* NC. 在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)& a& ?; b/ v) @
D. 在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)) y/ t( L  `9 ^2 f" x
      满分:4  分
6 j1 @4 O  ?4 N# `2.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )# r; ~: y  H0 e
A. 必要条件; E! Z5 N1 C8 O, e5 @' S8 `
B. 充分条件
: G/ F7 u# Y4 ~) _7 u; y, aC. 充分必要条件
; Z# G3 f: j+ A1 cD. 在一定条件下存在( j5 U" l' e3 ]* H2 |  E: j! V3 O3 P
      满分:4  分
+ b6 |2 D$ r: p% Z' \6 s3.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
3 W4 M& j6 w0 l3 A0 y$ E7 T& NA. 3/2
9 A0 e2 g. O0 W5 GB. 2/3! ^+ K3 t) n2 q* x2 N" Z( ~- _- V7 O
C. 3/4
8 D' z: X& q8 }D. 4/3! M$ p* d2 r6 |
      满分:4  分1 p# k( b: `) {2 t& ~
4.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )! Y* p. t' W7 C: N
A. 16x-4y-17=0. Y' A6 L2 C% r" C
B. 16x+4y-31=0
( Q# P0 R6 B0 s6 A8 Y0 XC. 2x-8y+11=02 Q8 P( _2 u5 M7 i3 \7 Z2 z
D. 2x+8y-17=0
7 O# U9 ]; B+ E* b4 a: K: ]" e: Z      满分:4  分
6 e7 P% W0 w4 d# ^5.  函数y=|sinx|在x=0处( )) o' _! t7 J0 @4 P! F
A. 无定义7 }3 l) R: ?' L3 E' b3 I
B. 有定义,但不连续0 }, j& Q% E! E* V# M) C1 @
C. 连续
# T2 H( {0 X! t, ~: `. c/ ID. 无定义,但连续
) l( A. p' S% ]5 ?6 \! z/ }1 F5 m% E      满分:4  分. ~. `3 z+ A% N: E. `* l6 \
6.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
# y8 M( A  D0 T& p- F& }A. 0
* r! P% G" H7 o$ w% ?. R2 NB. 3
; [2 b8 Y+ y. y- {1 Z) pC. 3/59 @* ~" a, C8 F/ Z, D5 j6 w
D. 5/37 {, H4 i) Q! b8 ?" S/ e
      满分:4  分* v! W  ]2 K1 M+ E# ^$ j
7.  集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
1 A, e" l3 _' `7 Z" w/ j: {% OA. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合2 ?9 t/ K3 T7 Z3 V* A  R
B. A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
1 n. I7 a" L6 kC. A是由全体整数组成的集合
$ X7 y& C9 X6 |' B+ o3 HD. A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合9 n. [, U, M, n
      满分:4  分/ L  l0 o) P5 W1 Q/ J
8.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )" y0 t( A, ]  k- \
A. f(x)=x
5 D5 v  x! ]& S& q0 rB. f(x)=1/x
" A4 y# J; z' l9 f+ l# |C. f(x)=-x
; a4 J: {/ g8 b# j  y5 v& W& qD. f[f(x)]=x
1 g2 W$ K8 z$ j& o$ O6 i. j3 ~      满分:4  分
4 A$ [0 R: |, J6 [9.  f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )2 n3 y2 J. {+ S" z1 S8 q( i
A. 依赖于s,不依赖于t和x
: A% N0 e. E$ V7 x9 KB. 依赖于s和t,不依赖于x
3 z7 P( Y/ @; c4 Q/ oC. 依赖于x和t,不依赖于s# z; _4 X1 J1 I6 N4 z1 E
D. 依赖于s和x,不依赖于t  S8 f4 u/ p4 D1 E
      满分:4  分+ N- Z# ]8 g* f
10.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
3 v8 U+ a8 s) P5 m4 H' AA. lnx/x+1/x+C6 u7 i3 c3 D) E3 j
B. -lnx/x+1/x+C
9 b( A6 ]# x+ W+ G# O* p1 J% |& I1 A% eC. lnx/x-1/x+C
% k6 \1 L- m7 @* {8 {& I/ e7 y6 ^D. -lnx/x-1/x+C3 ]& m" X* y; T9 m$ X
      满分:4  分- u) c) P- o* K; |$ U" \
11.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
  \. H4 X+ a1 _+ ], R! ?) X, RA. 0
" k  Q6 g% _+ n& e0 ]: v$ E* I/ [B. 1
( T3 S# K: q7 A, n# ]; d, OC. 1/2
& f+ I% S& h2 r: O6 p: t: O/ ]D. 3
: x# w. `% c  ~: R- A      满分:4  分0 C0 b) \% v- ]! f2 |
12.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F(x)为( )4 F( q2 J9 l( H2 b) h
A. 正常数  K1 ?- B! F$ U. u; j  D
B. 负常数
; n( h3 L9 j; w: ]: z4 \9 VC. 正值,但不是常数- C/ W/ O3 B0 G9 Y7 f* A1 E! z, Y
D. 负值,但不是常数* I; L% X( w# W* L7 R
      满分:4  分
( c% ^# f' Q. `5 B13.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
3 s% g* i* `# e& jA. △x1 O5 ?3 J9 v- y4 ^+ o
B. e2+△x
) V+ i* [/ n. O; GC. e22 U% E2 u: k% o- c$ I# ^
D. 0% Y0 U, e: F0 B4 A
      满分:4  分$ r: W: o' F8 J" k. r3 Y* @+ R$ f1 d
14.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
& k" q) u2 l- ?' ~* F, i8 ^$ C0 TA. x^2(1/2+lnx/4)+C1 u7 s( R  `: a, J4 [$ Q
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
% \# x2 d( b" O3 G4 m4 ~C. x^2(1/4-lnx/2)+C
* ]" @$ \* b9 L; f, GD. x^2(1/2-lnx/4)+C
( u" K* A- b. m; C. x6 F  \1 t4 z      满分:4  分: {8 l# a2 `& ^0 h6 j
15.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( )
, Z$ i2 x! }8 W# n: _2 iA. 02 t+ d+ ^" V& V. _! Q2 P3 D. u$ p
B. 10. A; T7 D' u7 G7 O
C. -101 b, |& i: n4 O8 H; g! o
D. 1" _. Z  X$ O  A  K" c: h
      满分:4  分
1 n. ~1 z2 I, g
# M* Z# [5 w7 S( E3 w4 d: x6 w二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量。( )1 t$ D( u" C! ]3 [& m
A. 错误5 Q: G+ d1 {( y' A
B. 正确
3 s! I: s# J' }' }      满分:4  分( }; a5 }: [* z' f5 R" E1 G
2.  函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x* }, i+ A0 f0 ?7 _' ~3 g
A. 错误
: G9 s9 n$ d  C* c# @B. 正确
; Y' @1 K, A; \( y2 {      满分:4  分
* q. n: J. V' q3 Q% f# G/ k6 P3.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线6 R) c5 q+ X4 L  z" g/ s% A6 r; ?
A. 错误
/ h. y, y1 |; g, UB. 正确
6 k3 a& W' U9 _, y: b" t, b      满分:4  分/ [0 X9 u. v* T% W  [1 P
4.  一元函数可导必连续,连续必可导。8 v6 i6 Z: ^2 `7 U
A. 错误
7 _1 ^, L% R9 d" r; VB. 正确
' B. K/ i; M' V      满分:4  分# r' V& E  h) f9 o# a' v( B* Y
5.  无穷小量是一种很小的量
1 }. s6 l: t$ t- NA. 错误
4 u2 l+ _4 U" u" n" AB. 正确
  Y: o( E5 {0 `& _8 g0 |0 }      满分:4  分  `( j. J4 q% T/ |8 v  _# K
6.  y=tan2x 是一个增函数
$ U; B7 g' k3 }# i1 F* @  |7 YA. 错误
( {2 e/ u/ T/ P7 i0 jB. 正确
8 R- x# z6 _4 f  s1 R& ^) X; s      满分:4  分
/ k$ Q4 B$ P& p9 s! e/ |7.  罗尔定理的几何意义是:一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C(ξ,f(ξ)),曲线在C点的切线平行于x轴
0 z- ]8 X: W- \, tA. 错误  @. r, q8 r- z# o! D- [: h9 ^9 s: U
B. 正确7 w1 d% y6 i! X* G  e
      满分:4  分/ y! R4 L& P, G7 a& ]( U9 W
8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.( J9 S; T, l4 H* O2 v6 h
A. 错误
' G9 l6 h5 k5 h; R- L. f' q* ~B. 正确
8 p3 \0 e( c0 U. Z; u! K: V- b      满分:4  分
! ~( V8 x6 N3 T$ w, c9.  奇函数的图像关于 y 轴对称。; }' S  j% P2 m- z, K/ v" Q
A. 错误
( P& l: M/ w" M3 e8 k, ~  ]/ NB. 正确, r2 t; }( t" E& c2 A1 Q: l& |
      满分:4  分4 J+ r& d% |0 X0 g0 Z& f4 D
10.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。; i% l6 k; A# c: m
A. 错误
: q9 M* Y' Z; t+ c! GB. 正确: S  H* k" k1 |) J% Z# i4 l4 ]
      满分:4  分 2 f2 `0 @1 Y4 a) K
& x2 y; Q" m- q1 q* h# H) z

8 x8 h2 G' b8 {* J$ ]; }* _+ [谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案,奥鹏离线作业答案以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

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