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, i% W( Q6 m6 j) P# a( G, F L: a" D$ F B% e: _
& U# P3 b+ g! f$ l& d
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
: p+ v& R& P3 IA. 雅可比迭代% _- {4 K& Y8 O6 Q q+ A/ \
B. 高斯-赛得尔迭代# s* p/ t. N) J% S
C. 变分迭代) M& y( l' y$ O" F6 X. b1 Y+ I
D. 牛顿迭代4 V2 b& i r5 g0 k# q/ H$ U$ z
满分：4 分
/ B: c6 \- v. v8 M5 }$ I2. 题面如下图所示，正确的是（ ）
: R) m) R& Q' i% O" z
1 `! |8 E$ I2 J( L, @! x3 ^
% D5 E% |( A& t& ZA. A
5 q+ _' B$ A4 N" ?# NB. B
1 s, L$ X) G& W: H& D' \3 j/ ZC. C
3 s+ k6 y m- nD. D! Z1 p3 Y6 D" Q* e9 z, F1 C
满分：4 分$ ~' b j: c4 _* F9 A
3. 题面如下，正确的是（ ） 1 v5 W( ~) e3 S" H) K5 N# k8 ~
3 K* ]3 U7 P+ ~4 a, X
- D0 e8 p( ?: _1 pA. 1 v% T$ S6 v W8 @
B. 2
6 z, Z9 ^. H8 Y, T1 y) a& ?4 \C. 3
2 e4 \) Q) N. @9 J5 W( tD. 4
8 e8 H) n6 O4 z5 U! X 满分：4 分
" A9 ]& F5 i7 K1 e( w0 w& e4. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）
+ T: [1 b# a# T* o1 sA. x
) S5 e2 P( R) g6 }7 MB. x+16 p* A, M. w: X% F! o
C. x-1
! x y9 z; |! x t8 tD. x+2
9 @( J6 Z) }3 E+ a3 T" @# G 满分：4 分, w& Q: N+ h2 T/ d* _5 `
5. 由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
+ t6 Y% W2 X$ [- t7 Q% qA. 泰勒插值 M# C/ o# u. G
B. 代数插值5 V5 S3 v* Y9 g8 ?" J+ w: f
C. 样条插值+ Y/ C- J; s) ]/ |) T( t& H/ j
D. 线性插值
' |0 B! m0 i! C) K/ u% z, c$ B 满分：4 分
' L- A, k2 ~) N6. 在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）( q' o, Q- U# J0 a+ ?) B& c; p( R
A. 舍入误差
. a& }1 k/ Z# a3 U! I9 f! T" [B. 截断误差
, I, ~/ m' ?: cC. 相对误差
$ n9 b+ o' C- VD. 绝对误差# S1 l2 c7 d W7 D2 O$ j. Q# G9 D
满分：4 分$ F$ a0 Z8 i. w* d$ F' P: z
7. 辛普生求积公式具有（ ）次代数精度% c: M2 `" e, N" {# h
A. 1
# ]0 _$ q) A6 x+ U" u# ?8 @& `B. 29 d7 ?+ A7 }/ ~0 O
C. 3: C& K7 R7 ~- O+ W1 D9 n0 a! |
D. 4 Q0 \5 S/ D9 ?+ P* ?
满分：4 分
3 Q% B' D' x, B3 d+ ^, j+ z8. 题面如下图所示，正确的是（ ）' X m+ ?# u @; ~
: l$ I: G% o$ H3 g
3 V1 a+ O8 ^' [+ N: }% o gA. A
* _+ _( i% v D9 VB. B
8 O4 O) j1 S8 t5 { MC. C1 C0 c. t# N3 d& V& a8 B$ n
D. D0 _# V/ F1 p! @2 y: q3 [
满分：4 分 W5 f/ Y0 Z, w' a& X& U7 T
9. 题面如下所示，正确的是：
7 D. N9 A( |# E3 t
9 @& @3 c& G9 s p% e& ^) r) Z. k7 H$ ^
A. A j0 C; L- |1 Z* |9 b% A
B. B) ?) L# G7 X) d0 c8 ? |& \
C. C2 E: V \% k$ D0 e" m& C
D. D2 p1 r% H: t; D8 I/ E2 t2 L( x1 ~% X
满分：4 分
/ v2 M0 R6 `- H' S+ Q10. 题面如下，正确的是（ ） % t. g( U3 \* J0 a* _' O
5 [# m" G2 S" W9 B6 W4 L8 W3 H! F6 p h7 h( s4 ?, Z
A. 2
) ^1 d F' c" o* p. JB. 39 v/ U, a! G. Q
C. -25 R% z2 t/ V8 K7 `) x
D. 1
/ y' w8 Z* S T) T) \ 满分：4 分( W8 u9 x' ]( g$ O$ `4 x% `9 i
11. 设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。2 Q/ J, B$ o) R# T% [
A. 超线性
# G" y6 o& k8 v8 ?+ E2 Q' CB. 平方
% \9 Q9 h& v) n! k+ VC. 线性! ]1 f+ P. ~8 g0 R8 A9 q
D. 三次' I6 Q9 s6 N/ _
满分：4 分
6 g$ Z( ~+ ~/ i12. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
! A( P9 F' L+ ~) wA. 零4 ]: h! x8 `5 f
B. 一" I6 s8 K, k5 k& |3 M* X
C. 二
1 S; e1 D0 J& N! r; c* ^D. 三
' m+ ?5 [9 f) J- l7 L 满分：4 分' N% k6 c7 @7 w% ~7 B# W( r9 i1 g1 S
13. 设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
* i+ u# E3 b( z: @1 q& b, MA. 2/ P8 ?' L3 o! }# x: \: v& `5 c
B. 3
! k2 b& }+ E2 W6 V) ~7 MC. 4
Q7 L( D# {0 U6 }3 f! \; [1 QD. 5- L+ ~) ]5 v7 U- d5 k# J
满分：4 分
5 x: V1 w; A7 [4 n9 P14. 以下近似值中，保留四位有效数字， . |/ b" t. x+ T/ C- x! A
! Q1 t! V" `4 D8 h: @3 w$ d" W0 p
! E) G9 A6 r( v# r a# D+ u
A. 0.01234: O5 h% ^; P4 {2 |: |( d7 D, F
B. –12.34
$ ` R' ?: Z' C) l7 ^3 {3 LC. –2.20
! n- U! R/ J2 u* b$ SD. 0.22003 N* m7 F! s: L, X V( ^) _
满分：4 分
6 L' D4 S' S) a8 W! P" R' `15. 所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
7 Z: u4 C) O$ K0 _, ]4 gA. 牛顿+ \6 A9 h9 T& _) q m& A
B. 拉格朗日
$ P3 n7 l7 Y2 C& LC. 三次样条
0 \: f( V0 t% u% n% K ]D. 分段, m, o9 _, G- j6 i5 e
满分：4 分 ; h( _8 _0 C( r) ?6 ~
; P2 ]2 R, ~& |; o/ w" T
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1. 选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。0 F3 B% i1 `; G1 _9 c3 b
A. 错误
j9 z8 c5 k% [B. 正确
1 A! |- x& S4 l. ]# ~ 满分：4 分+ x- {# e. u4 q! k& T% a
2. 在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。, G: j+ K A; b
A. 错误
5 n: b3 d. a/ h/ \4 cB. 正确6 [/ j& I4 ?. _) n4 t+ u" j$ ], B
满分：4 分! }- f T, e- g" ~
3. 数值计算中主要研究的误差有相对误差和绝对误差。8 b, p( W9 j: L5 N2 w
A. 错误& B; Q4 R4 P# X& A6 G1 k/ z
B. 正确& E) a. g5 {- [/ H
满分：4 分
8 X4 a. ~% }, ~9 ]2 I1 |4. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
* E' c( Q- x' M! b, O) w- q6 lA. 错误4 f& d6 R; p0 @5 C* D8 h& {
B. 正确# U8 ]' t) M( y8 R
满分：4 分
9 T) c$ f3 S% l* o2 @, r, ~5. 同分段线性插值相比较，分段三次埃尔米特插值的逼近效果没有明显的改善。% W {* k! m9 f# B
A. 错误
) S: X5 ]+ k% L2 kB. 正确$ X2 p9 Z1 b. S* T/ ]
满分：4 分
- z2 d* F& d. H6 O+ A6. 根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。
3 O9 X9 D2 `+ x& n- _A. 错误6 G$ d" ]( _, b% r4 `7 _4 }
B. 正确
5 H3 n) b4 l. |& }$ S7 f. R6 h 满分：4 分, x+ q4 r, m5 C, b
7. 所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。
# X. M* {3 K! c3 \; lA. 错误. e% n0 e4 @" L; K3 C8 Y
B. 正确. G; n" R! h) k! {8 J) ?
满分：4 分
" i# ^, [3 I( [" v1 K: B8. 迭代法的优点是算法简单，因而编制程序比较容易。/ K" _6 X% B5 R/ r L
A. 错误
9 H, V# _: Y6 D) `3 H' m& y6 ^B. 正确) C s3 }7 s$ t J5 v
满分：4 分
7 v1 O4 F* r( f) ^6 F- @, I9. 在研究算法时，不需要注重误差分析。6 E( h5 V& n" o2 l
A. 错误" _* t) b6 |1 V. D' B' c5 W) M- h
B. 正确$ E8 r V( Q2 }0 W
满分：4 分
( S4 w$ b6 b, p7 O: o! `10. 使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
% n& f# U" w' ~A. 错误
m0 a5 W$ Z& z3 L f- O1 C, @B. 正确
: ^% M: U. o/ M& _) H V 满分：4 分 & {) a& d. X6 l" |; ?: d7 b
- X% R$ u: X t( C谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料，奥鹏在线作业资料，奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文，致力打造中国最专业远程教育辅导社区。
' F9 }5 F* Y' k( B |
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狗仔卡
发表于 2012-5-6 18:59:35
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