东北大学12春学期《概率论》在线作业1

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8 O! R1 v+ a5 x3 g5 m4 Z9 t一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  事件A发生的概率为零，则
' y+ x5 I; J- o- D' Z- Z8 GA. 事件A不可能发生
9 o$ U) V" B. SB. 事件A一定能发生
+ G( ~" I# H9 {/ o  tC. 事件A有可能发生
D. P不一定为零
      满分：5  分
2.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
* F9 L& E$ ?3 A: UC. P(B|A∪B)
( @. v! g. ^, e* _D. P(AB|B)
, J! m2 l9 l. K# ~      满分：5  分
3.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
' c7 p" g  [# A' k/ D4 GA. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
& a& j) [) f$ t5 W( lC. （A–B）＝A∪B–A；
D. （A–B）＝A–AB
      满分：5  分
4.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A. P(B|A)
& z6 P% K+ z! v5 l: PB. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
3 ^# @" F% K  b4 O" y3 }2 r& C/ MD. P(A|B)
- r6 D4 K9 @$ W  @4 ^      满分：5  分
. X- y' P1 J4 J9 ^5.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
+ Q# Y( C) L0 `. v" QC. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
4 p4 g8 ]3 u: x8 B2 }& V9 b! J$ x      满分：5  分
8 R7 Y+ W# p/ d/ r; q6.   
A.
0.4   
. C4 o9 ^" d' @6 R0 s/ _
B. 0.5
. @6 S/ q) |; }C.    5/9   
9 J6 |- U3 e" `- n+ ID. 0.6
      满分：5  分
7.  如果随机事件A，B相互独立，则有：
A. AB=空集；
B. P=P；
9 \7 n1 m3 A! n+ A* I2 n3 X( HC. P(A|B)=P；
6 n1 m! H; G9 W# K! }3 z! L& w9 hD. AB=B。
/ |0 |6 H% ~! o& K/ C6 [      满分：5  分
8.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
! s8 D: F  l, W; zA. 2/n-1
! T: d& |5 s& ]3 jB. 1/n-1
# m0 n* p  T! `- l6 QC. 2/n
D. 1/n
+ d: z* ]3 y$ Z% ]      满分：5  分
9.  设P=0.8,P=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
; T+ [* W2 `6 p* v4 sB. A与B互斥
C.
D. P（A+B）=P+P
) P% R8 x! ]1 ^      满分：5  分
10.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
5 X6 k9 b( U% i0 Z  n0 w  nA. 0.125；
B. 0.25；
C. 0.5；
6 A4 d7 }! q  d8 R) k7 U' H3 j6 hD. 0.75
      满分：5  分
11.   连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是（）        
0 @) _/ o+ L/ i5 V3 n9 N% M3 ~A.
1 m+ i' d6 _7 K- q. U1/6   

B. 1/9      
C. 1/36   
- C7 q, |- a% t# p3 R' N4 s, bD. 1/12
      满分：5  分
& k/ l/ d4 Y/ C' S8 ~+ v12.  独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A. 1/11
% g* [/ d0 O" g) P+ Y$ o- ?, d) E, vB. B.1/10
' j: _7 |( o* Y- H" E- {! XC. C.1/2
. A# S, c2 ]" K+ W" m" Q  VD. D.1/9
      满分：5  分
' O! g) H* x1 f6 e" t# J  {13.  在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
! a" h& z5 N$ ?& YA. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
3 x. M  j1 f- j: _! S2 CC. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
# F* S! ?3 @0 Z" C4 FD. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
- f) {+ ~: Y5 H' ]* A/ Y+ d' Q& Z      满分：5  分
* N# J, k& m3 g( d+ e14.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
6 S' R4 g6 T7 s. q4 d, ^D. A∪B与A∪C独立
. g/ _# v9 d+ t( j2 u      满分：5  分
15.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P≤P；
* b; R- s# ?4 GB. P≥P；
C. P(AB)=PP；
D. P+P=1。
      满分：5  分
2 a4 x& c& x9 L! E% T" r0 X  v' k! h) z
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
1 \9 V  `! S. C+ h, M% P" G/ k2.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A. 错误
6 T, r- f+ T( U, n0 EB. 正确
      满分：5  分
3.  任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
: w' `- B4 U# C6 p/ l! WA. 错误
/ u  ~3 J4 b1 v. v( |B. 正确
      满分：5  分
4.  在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
A. 错误
; k% Z' o3 \9 r8 P2 m3 lB. 正确
      满分：5  分
5.  小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
( \* `+ s+ v0 a& k9 uA. 错误
B. 正确
" e* S7 Y  ?2 r. G* w+ M      满分：5  分

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