东北大学12春学期《概率论》在线作业2

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一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  X与Y的联合分布函数本质上是一种：
5 V, m6 `7 k' F: v: j/ BA. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
+ l( d2 n7 ^% u( I4 ^1 z  wD. 对立事件的概率。
      满分：5  分
( e. u. b8 }/ Y& K# D( x2.    将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

6 v9 k, C! o3 C1 [0 p4 K. ?A.
* k! y% p7 h1 W- q, n P(1/2)     
; e+ r1 W# t0 O, ], c3 X
$ V! W. v& d( WB. B(100，1/2)  
! w, S! O4 N2 RC.   N(1/2，100)   
: x+ ^* n& d& n" oD.  B(50，1/2)
      满分：5  分
4 V7 a* _1 _8 {, K3.    随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝

( \5 T4 w8 @6 v- R/ J1 KA.
9 V' B+ l+ m7 @# x  F(x)     

B. G(y)     
. r0 a' C( c5 OC. F(x)G(y)     
D. F(x)+G(y)
4 f7 h3 y; ?6 r) f2 k      满分：5  分
- h+ z6 R! U9 }. u6 S& f5 H2 x4.  设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F的是：
A. P(X>A)
B. P(X
2 O9 U/ g5 S1 J* e+ k- _% EC. P(X≥A)
, t  n- @; g1 Y7 z5 cD. P(X≤A)
      满分：5  分
5.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A. P{X=Y}=0.5
' y$ d' D0 f8 R5 OB. P{X=Y}=1
, L/ r% k+ w# Z$ O5 aC. P{X+Y=0}=0.25
D. P{XY=1}=0.25
      满分：5  分
6.  设X~N(0,1),Y=3X+2,则
8 o2 k# k; K1 y6 K  t. B; w8 |4 }A. Y~N(0,1)
B. Y~N(2,2)
: F1 L1 v+ Z: T9 k+ e2 Y2 IC. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
      满分：5  分
( o0 {$ F8 r7 J5 ~9 z7 s: n7.  随机变量X与 的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
' \3 c) k9 t! r8 G" s3 ~5 VA. FY(y)
7 f0 K' v  f7 V+ SB.  FX(x)   
, x' F8 `/ ^' lC. FX(x)FY(y)   
5 T8 }0 N9 H7 n4 a* ]" [D. FX(x)+FY(y)
      满分：5  分
+ X7 t" R: F8 D8.   
A. 5     
B. 1     
: `) [- B+ i6 \9 {9 c! v* B9 EC.  1/5   
D.  4/5
      满分：5  分
1 Q9 Z2 S7 H# R6 C! K* z9.    随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
$ f4 n2 i8 L! k, j# v
! Y# u& v- z4 |- jA.
正态分布   
6 N. F5 c  M) x5 i1 [
7 I6 f% h8 l' ]! h5 eB. 二项分布     
0 {! n. y* V6 ~9 x3 f3 s, h  b! t  t9 ~C. 指数分布   
! g+ }! Q" l2 }% e) ?D. 泊松分布
9 d; y/ _* ~5 |7 K( t      满分：5  分
10.  
随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。


5 ?$ F$ ?2 e0 B; b6 aA.
0 @4 r- A. _  d; x- {" p9 Y+ ]N(2, -3)   
1 [9 c7 `# Y* q% D* t4 D3 e
8 {4 x0 B  \" \$ a& q' _) F2 |/ VB.  N(2, 36)   
C.  N(-3， 25)  
5 x, s+ a( g) fD. N(2, 25)
0 l' }$ Q# J* }7 L5 p8 m      满分：5  分
11.  设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
4 A3 V, |# m" \! ?A. 0；
0 L8 ?; f/ \! K: I7 r! }B. 1；
5 a: s) _! r) cC. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
      满分：5  分
" c/ K! I" {5 q, v$ P12.  设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A. 0；
7 k3 O! A1 [3 V# ^4 S' xB. 1；
; e3 u% U; W/ k, q6 VC. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
      满分：5  分
13.    随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。


A. 正态分布   
B. 二项分布     
C. 指数分布   
D. 泊松分布
' j+ P7 V. b! |3 f# ]  ]7 Z      满分：5  分
* R4 K) [" [' O4 m, u6 j14.  X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A. N(1,2)；
0 p0 G3 p' Q3 z* v% A9 l( VB. N(1,4)
6 B" a% U- q& ]4 C2 u: E. xC. N(2,4)；
$ G: E6 @. l# R6 M4 N6 u/ X: `D. N(2,5)。
. p% S& q2 D: O' U      满分：5  分
15.  如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布，则概率P{X2=1}是：
A. 0.2；
, W' s/ M6 I+ O5 c& ZB. 0.8；
C. 0.04；
/ _" b2 u  W- D1 ^5 ~D. 0.64。
0 V( |, Q) F1 @! J+ j" U      满分：5  分
9 S, {. V; A) f! z) e
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
* U2 w, G; q! l* T' ]! NA. 错误
B. 正确
      满分：5  分
* v( c1 l6 ]( y3 Z, }2.  当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
A. 错误
B. 正确
, g( l5 j% ~; g2 Y7 G" V      满分：5  分
3.  服从
& x) W# i8 W  f6 i) J, d6 D( nA. 错误
8 |+ m5 j% k4 B8 xB. 正确
      满分：5  分
& E9 v$ N! A. z- z7 M4 r" U4.  如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
A. 错误
- [; c. W9 f( w7 u. zB. 正确
$ f' d8 ~/ _( s# I/ A5 D      满分：5  分
5.  样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
& \: \! `. ~4 V5 K% j1 j' hA. 错误
B. 正确
# i/ }2 }0 a5 `) d7 P% ]& `" f; U7 M      满分：5  分