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一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1. 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
3 s% o Q W sA. 11 q8 y$ j0 |- }
B. 2
4 Z/ l/ h( s- B+ T+ TC. 6
7 F8 r: U2 L3 ?1 ~0 o8 ZD. 7
3 W! n0 y6 O$ R4 j& K 满分：5 分
5 C# q0 r+ K# l3 {" L3 `) j8 O7 P2. 设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
% T% [$ u4 k7 c) EA. 0.85 K! u7 M) D: g$ |4 s
B. 0.2
2 |) d: b* ?1 {2 r8 C' J9 ~8 h: n( WC. 0.9
. u( Z0 B0 `6 FD. 1
6 x0 A7 T' D8 s% `) p. x# ] 满分：5 分
( ~: J% X# A7 l- g5 z- a( n3. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？9 Z* q `5 B+ w9 k. I
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；% j6 ]" s4 p% \& ^5 g9 f
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；- F5 ?$ H9 g" w% V5 B& D: G1 z! z$ _
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；' D7 ^1 n2 H- q4 H: J/ o
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。( x! `6 y/ J) R2 i: I/ y! L7 s8 z! {
满分：5 分
, n I/ X. l. Y% C4. 已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的4 i5 L, T- Y: S3 `- x
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)3 U6 f# | S0 `1 }! P2 x) D2 m
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)7 I$ {2 r! g' c3 D, y( C
C. E(XY)=E(X)E(Y)
' E M9 u/ s, O- m$ YD. D(XY)=D(X)D(Y)
8 ?# U3 ^* D+ U2 r- ^8 J& Z9 Z 满分：5 分3 p- _7 Z3 @7 v6 }: @& j
5. 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）! B/ u# j- U& }
A. 90元
9 ~; e3 Q" D: F4 P/ F9 ?) n1 cB. 45元* K: ] T8 G, X& B! \+ L b1 }
C. 55元
6 N7 X7 R7 Y5 rD. 60.82元
, T5 F: v5 I3 B y; x! S" A 满分：5 分, F& q/ w% h2 R8 P0 q4 g7 a
6. 某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
4 ]; ]1 c" y2 EA. 0.45 a9 f! p% {* K2 P1 \4 H# D
B. 1.2
9 K7 @- z& Y0 |& b% S+ C/ P3 vC. 0.43
: J( y' b/ n0 V$ N7 @9 B5 m$ _D. 0.6
! i$ g6 y$ q8 o5 h# R1 f9 Q% ] 满分：5 分
) ]. n8 D* g/ B- [7. 对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
0 V# b( G6 v% p- |2 @0 K8 P8 QA. 0,1; h. N2 D* X! j: Q, }0 _
B. 1,0% V( p. `$ J* `0 j
C. 0,0
6 c1 |9 Y! Q! M UD. 1,1. j) `9 |$ Q( A. Q; y3 w
满分：5 分
% q9 K4 Z. V' q7 G- f5 w( |8. 设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
+ O; g$ M8 U8 K/ QA. 6. }! V: l# v! P- S' r
B. 3
! I; v+ u: Y. NC. 12
# V- W6 \& V: y% K' M$ \7 L* n8 FD. 21
2 t* A, B8 {8 P- O7 a 满分：5 分
- W; J& f8 p0 e0 z1 B% `" L9. 设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________7 W0 T# O+ x# n9 h+ ?3 z& Z
A. 27
: i$ P- u7 N# y2 P& R' ZB. 25/ V2 n; Z: z r( O
C.
' z3 r! p) S9 ?% x
; w3 h/ Q3 q1 C# G+ q. k8 D- R* I7 o9 x( [
D. * b2 ]: |( N" @9 {" f
2 m$ z) W% ^3 x8 ]) l' G, e, U
8 P' N8 L/ b9 z' f/ g" L: t
满分：5 分
, {4 D$ }5 \0 ?4 |10. 随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
- ~9 M: h- a' |/ x$ h. V- S' p1 o; n8 A; I- y! T' z% ?5 \% y* A
A. ( U' t$ W+ w6 E1 I# r( z
5，5
6 E' e* h, v: P& v$ S# k( B4 l6 [: |( h; L
B. 5 ，25 . M( e. k# v$ m/ y: r/ {: b s! t t
C. 9 m% R6 D# l( v
1/5，5
/ |: U- D/ S" U# }3 S r5 P1 C$ @. J
D. 5，307 S7 Y' G$ b M5 u/ W d# S
满分：5 分& e: c! D5 c: y2 {' M# F
11. 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝ ，DX＝ .
+ z2 m# ]" H( y
# P* d3 g+ w. ~: UA. 10，8
) ]1 u6 Y9 H& R4 ~B. 10，10
: j8 F6 O" W. y5 w: D+ t' M- K7 {C. 50，1/5/ l- c; d3 v) N% J; A, b
D. 40，8
3 q0 r: | j0 b 满分：5 分 I" ^1 J/ p0 F& `. T
12. , ]& s: ?1 p7 ]
A. 63 n% q" ]* X- ]: x
B. 5
, k7 f; `' s* b! n K) X$ \C. 2' H! V* i2 u1 `
D. 3
" h2 x8 o* J( d5 j 满分：5 分- T' H* k1 G; f: {0 t/ B# @( S
13. 表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是* R/ I" T$ {7 I, n1 i
A. 数学期望；
0 l7 \8 b5 s3 d" N2 _, FB. 方差；
( s# C* D. X+ R6 h5 M5 k [; Z% N% {C. 协方差；7 M4 G- ?# d+ u' K! M$ l8 I
D. 相关系数。% }1 c- X$ Y3 Z ~) o, Y$ g
满分：5 分
, j0 L D% O% L0 s1 f14.
* h* o, |3 y( p) j, v - W5 v$ b+ B- N- f
# ~& T) X) B8 n; Z8 W. jA.
, H; B+ f. a; d: \; Q% h& w2 d3 x$ W) ? N(0, 5) / p7 W- J9 c1 r8 y6 a, m. ]+ t
6 E0 y- p/ y. g8 NB. N(5, 5) * V% ^% h- x' G( W) D& Z- A. N
C. N(5， 25) ( i9 `1 d9 r8 c$ x
D. N（5, 1)
6 w4 |# s- L& x& Q9 Y) R7 U( y 满分：5 分3 _; V* f) ?* s p6 X5 F
15. 棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
2 D1 b8 J; ~" y9 Y& v2 N+ bA. 两点分布* W( o7 z# S. l! F' ^& }
B. 均匀分布
9 X/ f' T' T% T+ I6 H" _) XC. 指数分布
4 ^: i* `' A4 Y* iD. 正态分布% A3 n6 Q8 V9 y3 x: X3 Z
满分：5 分
( {- r, Z; H9 K0 ~9 |16.
6 V+ E# r! p. hA. 6
$ g3 ~3 e' Q1 n8 W5 [B. 223 Y4 g" t+ R* W
C. 30. m' B. J0 n% a4 p3 X. l
D. 413 c6 }+ z5 j; ]# M* {) R Q
满分：5 分
4 M! X3 `6 U* a G- \8 Z5 i7 C, u17. 从中心极限定理可以知道：* g4 v2 S0 {% [1 r a
A. 抽签的结果与顺序无关；0 _& @8 R% n1 N! C( j/ S
B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
+ K9 }) \* @2 @& h8 u: l7 YC. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
6 f3 p" N( W3 X" A* }$ G7 b7 XD. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。$ s4 {1 {- {, e& y o
满分：5 分4 W; {7 U. C) n$ `
18. # b) q U9 g( n% r/ O7 N
设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )8 V9 ^* B$ f+ _
" T. w: C) h, ]1 Q4 k
' z5 l* C2 D# w- P% H- ?( ~# M
2 R* H* e- G' Q/ O6 m7 P$ G w" O$ ~% q2 I/ {# P ]; s& J( E% k/ b6 d
A. 充分条件
& \- [0 W0 Q! `; k H; E; GB. 必要条件# g1 t* v% t! I2 O8 ]! Q8 E
C. 充要条件
# s* l7 q" r. D# AD. 既不充分又不必要
5 M* n' r3 m8 ~9 {0 W4 ^* o 满分：5 分
6 P$ b) x) o4 Z! X0 w% Q, N19. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有' Z# c/ K( w# a0 z" `8 ~
A. X和Y独立
$ h9 j4 [$ U: D, n! E' JB. X和Y不独立, p/ p8 y* M I' P+ M
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)2 o1 n% n5 k) H, p
D. D(XY)=D(X)D(Y)/ A0 I1 i9 L8 q( P" ~" I& S( m( ]
满分：5 分3 b4 P5 Q, n' y: e4 T
20. 5 ~5 L7 \" q7 U- k7 a' D/ l' K
$ U/ W' V- e* ]; @% I5 h
6 o# h5 W2 k7 O' J s( q/ pA. 0.2
" f: F l+ H3 O8 |' K5 b* p! WB. 0.975, q, {1 U& K3 P5 `+ G) I* o5 T
C. 0.25$ q7 n0 Z( G; L1 F+ V _' E
D. 0.375
1 j/ o, Z5 Q7 P& z 满分：5 分 ; ~$ a9 `6 t' a0 ~2 i4 q7 m. T" x8 ~
?* m, d2 d# G |
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2012-5-11 10:14:21
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