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12春福师《概率论》在线作业一

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发表于 2012-6-5 22:12:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 40 道试题,共 80 分。)V 1.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
      满分:2  分
2.  不可能事件的概率应该是
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 1
      满分:2  分
3.  设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6,则B的对立事件与A的积的概率是
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
      满分:2  分
4.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分:2  分
5.  某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
      满分:2  分
6.  设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B. “甲种产品滞销”;
C. “甲、乙两种产品均畅销”;
D. “甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
      满分:2  分
7.  投掷n枚骰子,则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
      满分:2  分
8.  设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( )
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
      满分:2  分
9.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A-B为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
      满分:2  分
10.  如果有试验E:投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
      满分:2  分
11.  市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
      满分:2  分
12.  三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
      满分:2  分
13.  假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
      满分:2  分
14.  下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集
A. {1,3}
B. {1,3,8}
C. {1,8}
D. {12}
      满分:2  分
15.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
      满分:2  分
16.  设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为( )
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
      满分:2  分
17.  200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(  ),假定生男生女的机会相同
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
      满分:2  分
18.  在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的方差为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
      满分:2  分
19.  炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
      满分:2  分
20.  设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( )
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
      满分:2  分
21.  现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
      满分:2  分
22.  安培计是以相隔0.1为刻度的,读数时选取最靠近的那个刻度,允许误差为0.02A,则超出允许误差的概率是( )
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.8
      满分:2  分
23.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
      满分:2  分
24.  设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
      满分:2  分
25.  某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装( )条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
      满分:2  分
26.  袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
      满分:2  分
27.  对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
      满分:2  分
28.  设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
      满分:2  分
29.  已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
      满分:2  分
30.  相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A. Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B. Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C. {(反面,反面),(正面,正面)}
D. {(反面,正面),(正面,正面)}
      满分:2  分
31.  设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
      满分:2  分
32.  如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立
A. g(X)与h(Y)
B. X与X+1
C. X与X+Y
D. Y与Y+1
      满分:2  分
33.  在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的数学期望为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
      满分:2  分
34.  对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
      满分:2  分
35.  从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
      满分:2  分
36.  已知全集为{1,3,5,7},集合A={1,3},则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
      满分:2  分
37.  设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是(  )
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
      满分:2  分
38.  某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
      满分:2  分
39.  一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分:2  分
40.  对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
      满分:2  分

二、判断题(共 10 道试题,共 20 分。)V 1.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
2.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
3.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
4.  样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
5.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
6.  在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
7.  随机变量的方差不具有线性性质,即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
8.  事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
9.  若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
10.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分

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