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12春福师《概率论》在线作业二

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发表于 2012-6-5 22:16:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 40 道试题,共 80 分。)V 1.  设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. (-5,25)
B. (-10,35)
C. (-1,10)
D. (-2,15)
      满分:2  分
2.  如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立
A. g(X)与h(Y)
B. X与X+1
C. X与X+Y
D. Y与Y+1
      满分:2  分
3.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件AB为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
      满分:2  分
4.  某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
      满分:2  分
5.  某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
      满分:2  分
6.  下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集
A. {1,3}
B. {1,3,8}
C. {1,8}
D. {12}
      满分:2  分
7.  设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( )
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
      满分:2  分
8.  下列哪个符号是表示必然事件(全集)的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
      满分:2  分
9.  X服从[0,2]上的均匀分布,则DX=( )
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
      满分:2  分
10.  设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( )
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
      满分:2  分
11.  设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
      满分:2  分
12.  环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰, 0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分:2  分
13.  进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56 则n=( )
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
      满分:2  分
14.  设A,B为两事件,且P(AB)=0,则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
      满分:2  分
15.  设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
      满分:2  分
16.  现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
      满分:2  分
17.  对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
      满分:2  分
18.  200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(  ),假定生男生女的机会相同
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
      满分:2  分
19.  假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
      满分:2  分
20.  已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )
A. 4,0.6
B. 6,0.4
C. 8,0.3
D. 24,0.1
      满分:2  分
21.  设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
      满分:2  分
22.  设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分:2  分
23.  设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B. “甲种产品滞销”;
C. “甲、乙两种产品均畅销”;
D. “甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
      满分:2  分
24.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
      满分:2  分
25.  若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是(  )
A. E(XY)=EX*EY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. Cov(X,Y)=0
D. E(X+Y)=EX+EY
      满分:2  分
26.  一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
      满分:2  分
27.  电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( )
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
      满分:2  分
28.  设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分:2  分
29.  设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
      满分:2  分
30.  一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( )
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
      满分:2  分
31.  如果有试验E:投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
      满分:2  分
32.  设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
      满分:2  分
33.  设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分:2  分
34.  相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A. Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B. Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C. {(反面,反面),(正面,正面)}
D. {(反面,正面),(正面,正面)}
      满分:2  分
35.  已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
      满分:2  分
36.  市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
      满分:2  分
37.  设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
      满分:2  分
38.  事件A与B互为对立事件,则P(A+B)=
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
      满分:2  分
39.  在1,2,3,4,5这5个数码中,每次取一个数码,不放回,连续取两次,求第1次取到偶数的概率( )
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
      满分:2  分
40.  从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ()
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
      满分:2  分

二、判断题(共 10 道试题,共 20 分。)V 1.  袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
2.  随机变量的方差不具有线性性质,即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
3.  二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
4.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
5.  对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
6.  若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
7.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
8.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
9.  服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0-1分布的随机变量的和。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
10.  对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分

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