奥鹏作业答案-谋学网

 找回密码
 会员注册

QQ登录

只需一步,快速开始

快捷登录

手机号码,快捷登录

VIP会员,3年作业免费下 !奥鹏作业,奥鹏毕业论文检测新手作业下载教程,充值问题没有找到答案,请在此处留言!
2019年12月最新全国统考资料投诉建议,加盟合作!点击这里给我发消息 点击这里给我发消息
奥鹏课程积分软件(ver:3.1)
查看: 842|回复: 0

12春福师《实变函数》在线作业二

[复制链接]
发表于 2012-6-5 22:22:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案,奥鹏离线作业答案以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

一、判断题(共 37 道试题,共 74 分。)V 1.  对任意可测集E,若f在E上可积,则f的积分具有绝对连续性.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
2.  零测度集的任何子集都是可测集.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
3.  增函数f在[a,b]上至多有可数个间断点,且只能有第一类间断点.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
4.  若f有界变差且g满足Lip条件,则复合函数g(f(x))也是有界变差.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
5.  设f是区间[a,b]上的有界实函数,则f在[a,b]上R可积,当且仅当f在[a,b]上几乎处处连续.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
6.  增函数f在[a,b]上几乎处处可微。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
7.  闭集套定理的内容是:{F_k}是R^n中非空有界闭集的降列,则F_k对所有k取交集非空.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
8.  f∈BV,则f几乎处处可微,且f'∈L1[a,b].
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
9.  存在[0,1]上的有界可测函数,使它不与任何连续函数几乎处处相等.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
10.  若f∈AC,则f是连续的有界变差函数,即f∈C∩BV.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
11.  g的连续点是L点,但L点未必是连续点.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
12.  f为[a,b]上减函数,则f'(x)在[a,b]可积且其积分值∫fdx≤f(b)-f(a) .
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
13.  若|f|和f^2都是有界变差,则f为有界变差.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
14.  若f_n测度收敛于f,g连续,则g(f_n)也测度收敛于g(f).
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
15.  有界可测函数f在区间[a,b]上L可积的充要条件是f在[a,b]上几乎处处连续.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
16.  可积的充分条件:若存在g∈L1,使得|f|<=g.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
17.  不存在这样的函数f:在区间[a,b]上增且使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx<f(b)-f(a) .
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
18.  一致收敛的有界变差函数序列的极限函数也是有界变差函数.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
19.  若f∈BV当且仅当f是两个增函数之差。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
20.  若F是R中一紧集(即有界闭集)且F不等于R,则F是从一闭区间中挖去可数个互不相交的开区间后所得之集.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
21.  绝对连续函数是一类特殊的连续有界变差函数。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
22.  测度为零的集称为零测集.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
23.  若f∈Lip[a,b],则f∈AC[a,b].
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
24.  函数f≡C∈[-∞,∞],则f可测。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
25.  f在E上可积的充要条件是级数 M[E(|f|>=n)]之和收敛.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
26.  f可积的充要条件是f+和f-都可积.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
27.  f可积的充要条件:|f|可积。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
28.  f在[a,b]上为增函数,则f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx≤f(b)-f(a) .
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
29.  若f可测,则|f|可测,反之也成立.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
30.  若f∈BV,则f有界。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
31.  积分的四条基本性质构成整个积分论的基础,而其导出性质是基本性质的逻辑推论。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
32.  若f,g是增函数,则f+g,f-g,fg也是增函数。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
33.  三大积分收敛定理是实变函数论的基本结果。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
34.  L积分比R积分更广泛,且具有优越性。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
35.  若f,g∈BV,|g|>c>0,则f/g属于BV。
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
36.  若|A|=|B|,|C|=|D|,则|A∪C|=|C∪D|.
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分
37.  有界可测集的测度为有限数,无界可测集的测度为+∞
A. 错误
B. 正确
      满分:2  分

二、单选题(共 5 道试题,共 10 分。)V 1.  若A为R^n中一疏集,则( )
A. Ac为稠集
B. A为开集
C. A为孤立点集
D. A不完备
      满分:2  分
2.  fn∈L(E),则fn->0,a.e.是∫Efndx->0( )
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 非充分非必要条件
      满分:2  分
3.  下列关系式中不成立的是( )
A. f(∪Ai)=∪f(Ai)
B. f∩(Ai)=f(∩Ai)
C. (A∩B)0=A0∩B0
D. (∪Ai)c=∩(Aic)
      满分:2  分
4.  若|A|=|B|,|C|=|D|,则
A. |A∪C|=|B∪D|
B. |A∩C|=|B∩D|
C. |A\C|=|B\D|
D. 当A或C为无限集时,|A∪C|=|B∪D|
      满分:2  分
5.  开集减去闭集其差集是( )
A. 闭集
B. 开集
C. 非开非闭集
D. 既开既闭集
      满分:2  分

三、多选题(共 8 道试题,共 16 分。)V 1.  若f∈AC[a,b],则( )
A. f∈C[a,b]
B. f∈BV[a,b]
C. f(x)=f(a)+∫ax  f '(t)dt
D. f∈Lip[a,b]
      满分:2  分
2.  若f(x)为Lebesgue可积函数,则( )
A. f可测
B. |f|可积
C. f^2可积
D. |f|<∞.a.e.
      满分:2  分
3.  在R上定义f,当x为有理数时f(x)=1,当x为无理数时f(x)=0,则( )
A. f在R上处处不连续
B. f在R上为可测函数
C. f几乎处处连续
D. f不是可测函数
      满分:2  分
4.  设f为[a,b]上减函数,则f为( )
A. 有界函数
B. 可测函数
C. 有界变差函数
D. 绝对连续函数
      满分:2  分
5.  若f不可测,g可测,则下列正确的是( )
A. f+g不可测
B. fg不可测
C. g^2可测
D. |g|可测
      满分:2  分
6.  A,B是两个集合,则下列正确的是( )
A. f^-1(f(A))=A
B. f^-1(f(A))包含A
C. f(f^-1(A))=A
D. f(A\B)包含f(A)\f(B)
      满分:2  分
7.  f(x)=sinx/x,x∈(0,+∞),则f(x)在(0,+∞)上
A. 广义R可积
B. 不是广义R可积
C. L可积
D. 不是L可积
      满分:2  分
8.  若f,g是有界变差函数,则( )
A. f+g有界变差函数
B. fg有界变差函数
C. f/g有界变差函数
D. max(f,g)有界变差函数
      满分:2  分

谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案,奥鹏离线作业答案以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?会员注册

x
奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案
您需要登录后才可以回帖 登录 | 会员注册

本版积分规则

投诉建议
 
 
客服一
客服二
客服三
客服四
点这里给我发消息
点这里给我发消息
谋学网奥鹏同学群2
微信客服扫一扫
快速回复 返回顶部 返回列表