12春吉大《机械优化设计》在线作业二

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; p3 l6 F5 l( e6 B
# q/ a9 @0 S* n* y1 T$ C一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。
5 n8 Z/ z3 D0 \  Z9 m6 ^A. 设计空间
. R! s8 [4 t* UB. 行向量
C. 列向量
. B& p/ Y9 R& `9 @: c8 d+ h! RD. 集
. I) M9 R& O2 q& ~8 R4 U- a- L: }      满分：4  分
  `2 ]8 p# o) c, i! a3 M2.  （）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。
A. 外点法
8 C, _1 W% l+ A+ R$ q* p! H1 ?B. 内点法
8 Y4 r6 b% ?+ @* H- m* qC. 混合法
D. 抛物线法
- ?( C, C) T! C2 g      满分：4  分
3.  （）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
# s$ X* u' m& e# ~1 h. C, yA. 正交化
B. 规范化
% r' k- P' r/ ~) C, TC. 最优化
D. 正定化
& ~/ S6 C% C: ?( }' B! h1 [      满分：4  分
4.  （）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。
" r# x; m" G3 E1 |# uA. 外点法
B. 内点法
1 b% a5 l0 a5 c1 vC. 混合法
D. 抛物线法
      满分：4  分
* C# y" Y" y; }0 ]1 l) _# @8 l" s5.  静态问题分为无约束问题和（）两种。
5 A& r6 ~2 a/ N2 X; dA. 线性问题
- X& R" c) S* @/ z0 [B. 非线性问题
7 Q! t, s+ h0 b% p4 ~. e8 G5 MC. 一维问题
D. 约束问题
      满分：4  分
4 B" \8 k. B( W& O1 y6.  下列说法不正确的一项是（      ）。
A. 变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢
6 V# `% y% i- B, h  I: fB. 二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
- N+ n4 `! q  d! |, |! EC. 用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
D. 利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
) c% V' g0 D1 \3 D) Z0 r7 @      满分：4  分
7.  下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（     ）。
" y/ h  v% z! A4 Q( YA. 牛顿法
B. 鲍威尔法
C. 罚函数法
D. 变尺度法
      满分：4  分
, D" P" t. ]7 c" T" f8 ~4 Z8.  最优点是一个内点，其最优解条件与无约束优化设计的最优解条件（）。
( ]$ O5 P: M0 c! ^. ^A. 相同
B. 不同
C. 相似
$ u7 C" T* a/ |# [0 I0 cD. 不确定
, a- `' y+ J/ `3 O      满分：4  分
' U8 H% r" g2 y' `8 p0 l9.  具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。
; K% n6 r" Z, `& g, i0 V7 UA. 凸函数
+ f) S8 i$ x4 O' BB. 双峰函数
9 u/ u( V" X2 ?; o$ V6 S. MC. 一次函数
- w. F# |- ~$ {. G0 ]' iD. 线性函数
      满分：4  分
  ]7 _' F+ E5 s5 ^$ v10.  K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。
A. 充分
2 L- Y& G7 h5 l$ hB. 必要
C. 充分必要
, O& N; S% ]0 Z* Z$ KD. 不确定
7 ?& T5 c9 H( B& l# O/ i      满分：4  分

二、多选题（共 5 道试题，共 20 分。）V 1.  按照产品设计变量的取值特点，设计变量可分为（）。
A. 连续变量
B. 离散变量
C. 矢量
( W. F$ U2 q! J2 f: D  nD. 标量
      满分：4  分
2.  最优化问题分为（）两种。
A. 静态问题
B. 动态问题
C. 线性问题
# p* I8 ~) y* F: U* w2 xD. 非线性问题
6 o7 X2 U- B+ t5 C      满分：4  分
  u* t+ K, r) `7 x3.  下列哪几项属于阻尼牛顿法的特点？（）
  ~3 \" ^6 v+ O# j/ mA. 初始点应选在X*附近，有一定难度
, l; v3 g* f* L! r4 n- W; g- J1 fB. 若迭代点的海赛矩阵为奇异，则无法求逆矩阵，不能构造牛顿法方向
C. 不仅要计算梯度，还要求海赛矩阵及其逆矩阵，计算量和存储量大
D. 对于二阶不可微的F(X)也适用
0 z" _0 v6 g3 l" q) h' t6 q/ l/ q      满分：4  分
4.  优化设计的数学模型主要有（）。
7 a  w/ C# `3 C' ?, TA. 设计变量
. q8 S6 m3 E% W- P. JB. 目标函数
0 {! d( r4 x3 H0 n! z" r4 Z1 b: sC. 约束条件
3 m: x6 \1 X  T7 T' f) uD. 定义公式
, n0 D; X( L! ~9 x. ~6 K      满分：4  分
5.  惩罚函数法有（）三种方法。
A. 迭代法
2 n& y4 x$ u/ G& [2 GB. 内点法
9 S3 ~$ W( ?1 R/ _/ D+ _! h1 nC. 外点法
D. 混合法
) z! v- w: I2 c! O/ A      满分：4  分

! y  V0 G8 `6 B3 m* F三、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  凸规划问题中的任何局部最优解不都是全局最优解。（）
9 m: B5 ^$ _1 O# Q; q! pA. 错误
B. 正确
% `7 T, Q0 k5 U6 O5 k$ D; W+ e* h      满分：4  分
2.  混合法是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。（）
8 ?" S2 }9 e) r+ R4 v5 F6 s; A7 a7 K2 Y3 KA. 错误
$ ~$ A2 u  s) Z+ F; i3 X" A" zB. 正确
      满分：4  分
3.  函数在某点的梯度不为零，则必与过该点的等值面垂直。（）
A. 错误
" R+ B( ^6 A0 r7 L0 o) IB. 正确
( B$ c; O& s: q1 J5 ?# F& N! U      满分：4  分
7 U$ p! K2 ]  B$ r$ f4.  梯度方向是函数值变化最慢的方向，而梯度的模就是函数变化率的最大值。（）
4 }* Z' M( X' p$ y& I2 F1 N( hA. 错误
: s0 b5 ]+ o* |1 W# Z0 j% e# ^B. 正确
6 ~9 S' d  o2 r* z- N3 D      满分：4  分
3 D3 q& s% n  H# c: B5.  机械优化设计基本上是线性的、有约束的最优化问题。（）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  气温在人体正常体温的黄金分割点上23℃左右时，恰是人的身心最适度的温度。（）
A. 错误
B. 正确
* Q! K# z: [$ R* r' o0 C( E. G      满分：4  分
7.  由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在量级上相差很大。约束函数的尺度变换常称规格化，为改善数学模型性态常用的一种方法。（）
A. 错误
; H5 V+ L; @/ r9 `5 l/ ^B. 正确
      满分：4  分
  h0 z8 |' u& }- D- L8.  函数的等值面（线）是用来描述、研究函数的整体性质的。（）
1 o6 Z# p, u& I; KA. 错误
B. 正确
( }- M/ R7 m  c/ Y! K: g      满分：4  分
9.  目标函数的尺度变换使用的并不广泛，但作为一种极好的想法还是很有启发性的。（）
A. 错误
B. 正确
6 I2 e# j, j9 a+ l      满分：4  分
10.  可行域是在设计空间中，满足所有约束条件的所构成的空间 。（）
A. 错误
B. 正确
6 U1 Z* t9 Z% A  T      满分：4  分
1 S$ H- i6 m' `/ }
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