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12春福师《常微分方程》在线作业一

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发表于 2012-8-19 17:18:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
一、单选(共 50 道试题,共 100 分。)V 1.   ' s) z( Z2 S# E3 Z) N7 x
A. A9 v# T' ]$ D, b' W$ w' M$ ]
B. B
( r3 Z5 _( ^% Z/ IC. C
. u9 @7 Q* w! I( c2 Q1 uD. D
; y& ?) H- E  Z3 @6 u  U  p      满分:2  分( h2 Y8 c6 `( j5 V: x
2.   
+ u/ t' v) f: ?9 V  j* M) EA. A% P- k8 p- B+ v; t$ D
B. B  Y$ E* \) A4 [! Y
C. C
6 ^5 H4 T) N, ^, ]; {D. D
- q; l) @0 Q' D9 f8 M      满分:2  分
$ I5 P! b" ~8 n& _2 c& m3.  n阶齐次线性微分方程基本解组中解的个数恰好是( )个.7 r# t; u9 m' p2 s# [* f" n
A. n-1( `; C, g" X' h& g" z
B. n( x+ T) U" l: O. q7 y
C. n+1$ b9 i: n- F0 k2 Q
D. n+2& K( m+ B: p$ O( J
      满分:2  分7 b0 a, {: u( W: c" |+ {% l( o" ^
4.   : a$ w& b% N; C
A.
5 p. P" R# a3 \' J# cB. ! @  W) r% t& d- J5 `( x
C.
  L; x* J) Z* @6 ]7 \D. + N# w7 j+ U; S( r: J! |
      满分:2  分/ h& M0 J, ^6 H
5.   
+ m- q' [: V  T) I$ W  |5 o. F* wA.
7 p+ ^. n7 N/ Q! mB. 6 D, c- H% v3 p1 B
C.
) E8 Y0 {$ w& k/ O( e3 N' k( _3 ED. - V9 P, X" \0 w; U# S" M$ n
      满分:2  分4 ^6 S! E; G% \- l0 k
6.   
; F: E. q8 W: Z3 jA. * V2 h5 w, ^% j) l- x
B. 6 o( m5 L: Z! L) V
C.
% d& o1 m! ?7 U' T. I8 A) g: FD.
; i+ [) ?8 C: F, u( h: F      满分:2  分
- X  B: l, V/ |( v6 K1 F/ l7.  n阶线性齐次方程的所有解构成一个( )维线性空间
9 F! L2 J# x( s) P, Y( F4 S. fA. n-1
* j7 {; J$ j# \$ ]  }6 lB. n( m5 M( s$ L+ W/ V
C. n+1# G; M& {* ~  g* _& h/ e5 _1 _$ c
D. n+2
0 f9 d4 @6 W. R3 B1 ?2 @      满分:2  分6 w3 b+ m+ v8 [) ^) `5 z
8.  二阶线性非齐次微分方程的所有解( ).
$ c  N: P+ ]! K. g- MA. 构成一个2维线性空间8 W* j; q! X# A/ N
B. 构成一个3维线性空间
  |7 W8 Q: d) D+ `, MC. 不能构成一个线性空间
8 N9 I4 V9 D& S% D4 I) wD. 构成一个无限维线性空间
9 u3 ]  x% \) f1 P0 ~      满分:2  分8 ?+ B) T9 v) X* u+ w
9.  利普希茨条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的( )条件.
9 u( J9 w! P: Z: ^6 U7 ?& w% S# BA. 充分) A) \4 \: b" }5 B  `) a& M
B. 必要5 D+ C6 N* n: S# ]! `2 `
C. 充分必要
2 ?9 d% F% m4 E6 B' fD. 必要非充分6 c8 G3 `/ M2 m4 ]
      满分:2  分: H/ p. D' s# Y% k* x
10.   $ k2 g- k9 Y+ P( M; m8 w, O0 U
A. : P# m, l: P7 s# L
B.
. r  W+ K9 y' W6 j; CC. 8 x$ [. F' s& c2 G* t" l
D. + q% i' a. @  l, ~4 c  ?
      满分:2  分$ Z5 I) D, v1 _- b- b2 Z
11.  一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差( ).
6 F$ D( t4 L) O  J; ?A. 不是其对应齐次微分方程组的解0 X( h8 n4 W: j4 m7 q
B. 是非齐次微分方程组的解
4 t# O* a3 ?6 C4 O3 W: a0 }% WC. 是其对应齐次微分方程组的解
0 J; B$ i9 K1 d' s5 p% Q2 oD. 是非齐次微分方程组的通解
+ A+ E2 J0 [- {      满分:2  分5 |9 k0 j3 t) b& `. c2 q$ M: ~; X9 I
12.   
* b3 M; Y: C# _. FA.
" O- z+ u7 ~" o; c) pB.
  k/ P# m8 j. y) gC. 1 m7 Z8 ]9 X! Z* _6 F( r6 P) {. F7 T( w
D.
* K* b' ?2 L, T) B  e' f      满分:2  分
+ y6 }( P$ L  c13.   9 t) O& ~( C  D0 Z% O
A. 3 C0 }4 U1 m" ]. c, O
B. 0 A! ~# o, H. u/ H
C. 6 R* w4 Y' a  D% }. k
D. % h* E( `$ r% T& p8 ^7 S+ }
      满分:2  分
* s: y% b! a1 V9 T& e14.   
0 K* U- U: b3 t8 v# I+ C5 aA. 7 }2 R! _! ~, `% ]
B. & d+ f! @' c1 Q, l
C. 3 @3 f' ?1 ]  W( T; H: L
D.
; P' z6 q  c) P: y) e. p" w( e      满分:2  分+ T- b- X5 C" e' Y5 ]- X" ]
15.   ! t) ^( D  ~- U0 k% N5 C: O
A. / W8 J5 ?, f+ j) Y  t
B.
9 @) W; D0 v1 |, R+ \C.
9 e5 k4 ]$ x$ U$ V. P  D0 {& h  A9 T  L: SD. 7 a3 Y# \, B5 {6 J9 \
      满分:2  分
" D* {3 k6 W8 l% Y16.   * `8 W9 a, a2 t+ m9 p% J3 @0 g3 ^
A. 8 z! j4 ~; o% P4 J% j8 [3 g
B. 6 q& s$ B3 f. E6 i' f
C. , r2 d' S  [/ z, o! @9 I
D.
6 v" |5 o6 t* x7 s  I7 S- ?      满分:2  分
8 O# {7 G9 ^1 j17.   
) K" V. l" V/ X1 q9 F6 S& j1 jA.
4 I/ z5 @- S& j" n1 Y+ GB.
- F5 z+ U% Q9 _2 X# H, ^; m/ u" fC.
& w+ @6 y% x6 Y6 f3 F1 O$ u  \D.   ?! I- N' f$ x
      满分:2  分
( B- r! @8 N# e& e- P0 L4 e18.   
& v# D* l2 i. z2 oA.
; Z; R# r% S9 g$ O5 w5 DB. 7 A$ z: l& T4 ]' b: {
C.
9 V- ?$ O+ u$ M. ~! _D.
' w7 l0 U" l1 ]6 H/ O      满分:2  分' ^, q  q/ H- _' f
19.   " F* Y$ D2 Z' ]* m, D$ T5 `2 T
A.
+ N5 U# e" H3 T9 e: f" \8 }B.
: {, ]9 b3 H- }' }0 I+ IC.
2 D( I8 M; X4 x3 d& M& ]" [D.
) M: E- m9 n$ E; A: ?* M/ ~      满分:2  分
- s* k  T$ k) \% s4 c- F0 y20.   
# h0 M1 ]  h  d& `3 A- A# sA. 3 @  ]$ s4 S% s+ ?
B.
5 n, s- v) ?7 z4 G4 h: `C. 3 i  Z: U- Q  O8 r2 Q
D. ; b! Q9 T& ^/ ^
      满分:2  分9 o8 P: Q% {7 X0 r8 |$ A# {! p6 g, M
21.  对方程dy/dx=(x+y)^2作变换( )可化为变量分离方程。
- z! B+ b9 l& j: t5 a/ n" jA. u=y/x
$ I" g/ n. w0 H( S0 \, cB. u=x/y
/ ?/ X( @3 A3 U7 Q/ N+ ^: U) i/ DC. u=x+y
8 |' \, g8 x7 Q% v; Q/ ]D. u=x-y
% s+ K9 Q8 E  ~  i( v; M      满分:2  分
7 d. n" l! C" D% c  A6 H22.  常微分方程自变量的个数是( )。
  V( l( |+ w$ M3 V/ S# LA. 0个
6 l: {8 J3 ^: l; {B. 1个5 m" w/ M" `& L; o
C. 2个4 d& D0 Y" ]% i0 q, O) U& q
D. 不能确定
! I* w) t' H; O2 i+ R      满分:2  分) I9 Z% E8 E+ f7 s
23.  . N* u3 H7 _  L8 y! Y+ y0 ?2 A
2 }; Q+ w6 N/ B' H9 h
! k3 B4 }+ f! ]# Q% b
A.
  u4 M; m. t1 ~1 ZB.
+ |& b# F0 D) F) s, w, Z4 WC.
* N4 z4 f9 s' \) Z: JD.
7 t( W5 p$ u) ?$ {      满分:2  分
; r# x) e  W* ~3 ?  [24.   
  j% L% d3 b2 UA. / _- J8 V/ }5 m' m
B. ( f) V4 b" X* i/ }9 k5 b
C. 2 v$ [; p  x. N1 E
D. + v5 q; V# I* E8 e" @+ X
      满分:2  分
5 w, j" j$ E; C& `25.   
# y+ T8 e8 G2 r8 F! P: ~0 g" mA.
4 D; y. Z& J3 y6 ]B.
! C1 W2 s/ [1 v: F1 w7 lC.
" Y0 G' O# v$ ^; w  AD. & u, Q9 c+ H3 G6 O8 x
      满分:2  分3 g% T/ K1 s. Z& o. Z1 D1 r
26.   
- R6 P! ]# O) f* ?8 kA. 1 q$ Y9 F: {! |4 q1 |8 R' K
B. 2 V- Z$ l% ?* J: V! g+ q
C. $ a/ O; z3 L) ]! b  L# U) M
D. - s$ i* V( @7 f+ s, R# |
      满分:2  分
8 ]! N. z. u: X; h+ `% _27.   
5 `+ y7 x% Z* v+ |7 y: s3 @A. % ?- ?) r" t; q' l4 G' ^5 T
B.
1 s6 Z% k% B; z% t! s# @C. 6 W0 W# B% B  g* X0 h9 ?; }* o! E
D.
. Y# ]" z6 H# L) b2 ?4 v      满分:2  分
4 ]1 d! ^- G, I3 P  ?28.   
) f5 W% H9 Z6 GA.
, ^; O( Q$ c) p( |B.
& y$ w1 Z0 C1 T6 S1 oC.
3 }* ]9 H9 F' u! J5 ]% aD. # D; Y  W' Q# F
      满分:2  分, V9 P3 J6 O3 X2 `) Y
29.   
8 I; {" S! G# Y8 TA.
9 R2 L( _- ^! C  Q2 x( EB.
1 P& S. _7 }' n( u) t; b7 z3 JC.
% _6 m3 l: _- N5 y. PD.
7 T) H+ o+ v8 a. {7 G      满分:2  分- A9 I  T$ F0 O# D
30.   / q7 X& k& \. q% K' b3 l5 |) q
A.
+ |8 C" x6 e  |0 ?) W  M- MB.
; M/ m! y, g: x2 u- m  p3 ZC.
4 {3 t3 M2 @: k% _5 N9 u$ RD. % @- i- W% Q  Z' K
      满分:2  分7 m0 i$ c. p! \' x
31.   # `' j. J- c4 r1 O& ~) m: f8 d9 y  b
A. A
4 g4 v) r, _) C  j% H* a1 Q$ y  FB. B
* ?; F$ v0 b1 o3 Z. v) IC. C
. o+ F% O6 F+ }D. D4 s# [0 R1 l! F
      满分:2  分
" Q) H2 Q7 z! @# X3 @, z9 i32.  微分方程dy/dx+2y=f(x)是( )。5 u5 f5 u; z8 I( y% ]/ ~, ]8 b
A. 可变量分离方程
6 u" j1 h7 A; a4 b& F: BB. 线性方程
$ `) j& H: W5 M- MC. 全微分方程# u% K0 v  j( g
D. 贝努利方程
2 x# y0 s9 H% }  a; C% m      满分:2  分
& U3 v: e: M$ H$ z33.   ! F- O' U$ M! j8 x
A.
/ s) N  k/ O& b9 I; q7 GB.
+ w9 p1 o  P$ |) u! Z3 J" ^6 DC. - |, w2 m( u$ A+ B+ [
D. 0 Y7 R& p1 G7 A
      满分:2  分% W8 x9 Q! o& v, ]+ K
34.   , U) K, F# i$ f# Y
A. 8 h4 r% L/ u0 p4 N! z: i
B.
7 c# H, ?. I* e  S( r" w+ CC.
4 O3 j3 x8 X9 }; {& d$ _; D+ ~) @D. " {0 b7 w- g4 u
      满分:2  分5 F. G5 |; ?* R. h* e
35.   + C: ^/ Z* X& L5 H9 l7 M
A. 3 N; e5 ?+ |9 c0 H5 O' o' f0 z/ L
B. + h) ~( a9 {9 c! Q4 v
C.
+ E* D  m* Y5 e; c5 s7 p0 PD.
- e' S  ^) y. I      满分:2  分; H; ?, F6 V( B7 k9 Z  s. F
36.   
/ Y; F% T; @) l3 E8 JA. / D  `+ w+ |9 n  u1 K+ e- [( ]
B. ! W# ?. I& y8 U/ O0 v( e
C. , k7 [1 J9 r! }7 z. O$ s
D. 9 _% c- t; A) B+ ?1 f- R3 a: |
      满分:2  分6 H- K8 T& O# s* L
37.  f′y(x,y)连续是保证f(x,y)对y满足李普希兹条件的( )条件.
- Y- L! F0 i" X4 P7 i0 G+ AA. 充分
7 m+ D* Q1 ^) a+ k) s0 w# lB. 充分必要' v; M" N" x: ^1 F
C. 必要$ `3 ~! }: ^0 \* ?+ O6 z
D. 必要非充分
( N8 y4 X5 n- R5 |      满分:2  分
, A& i1 E+ X: A* F" Z38.   
" Z4 c& U$ i) _/ N  F4 P& X! UA.
2 i8 A/ o2 H( g+ A) x3 ~7 gB.
6 G$ F; O' _( O# h$ w0 J1 v7 \/ GC. 8 v- ]7 ?! H& m+ v6 V- x7 b
D.
0 _: R6 B- r, a+ Q. d$ _: e: G      满分:2  分8 r7 H* l2 J# k
39.  f′y(x,y)连续是方程dy/dx=f(x,y)解存在且唯一的( )条件.5 p% L# a" d: [* u" V7 z
A. 充分+ t- r  h+ q) v( z
B. 充分必要( l6 ]+ u# K* O7 i1 c1 }' m+ V' h
C. 必要
! Y) E/ F+ Q! r& N5 CD. 必要非充分
: u6 z! e. j( f3 _- }      满分:2  分
7 K. U  p7 |. a" }! Q6 S/ o40.  微分方程ylnydx+xdy=0 是( )。, f* h: T, L; }) n0 G
A. 变量分离方程
. B& e- {% v8 V, VB. 线性方程
* J/ }& S3 e7 N9 G) C. ^C. 全微分方程
0 ]6 @; Q6 g' l4 y+ ^+ T& XD. 贝努利方程
0 c0 C0 ]+ b% I* D      满分:2  分; s# M! o2 d+ \, E3 y4 X! E
41.   
! W! C* V' P% w$ JA.
* V: D$ q8 _7 @" K7 |6 r1 nB. $ V) o# ~2 I- J1 V
C. ; @5 s/ K3 @2 y* n
D.   l& r; y5 F4 X9 W
      满分:2  分+ H9 z! o. J/ |7 K
42.   , |( g  w. Z0 g4 `( p7 m6 u' d
A.
; @7 `4 y! K# |9 ^" cB.
5 ^% j$ g8 g  d1 H: qC. 5 d  i5 M# X3 C" h# W3 |: U1 C# k
D.
" t3 ~7 T3 E, q8 _* \. V      满分:2  分! O$ V$ Q: v% H4 P" [# F
43.  两个不同的线性齐次微分方程组( )的基本解组.
* w9 E3 ^0 o8 ?) K. a8 J( [* OA. 一定有相同$ j. L/ R1 s0 e0 A
B. 可能有相同
0 q& v. x! e" b1 _3 HC. 一定有相似8 S" N% z3 Y2 k. G
D. 没有相同7 N. k+ N) z2 g; D5 O6 g
      满分:2  分2 r' N" v, S+ g7 f! ^
44.   
4 L9 W' G3 m' W- d0 t8 V5 PA. 6 _0 L8 V7 q' J5 R% o
B.
0 w8 W2 H9 L; n: J) nC. 4 Z; s8 A. t% m5 t- A2 \
D.
, K/ d8 d% @% e- v      满分:2  分# Y8 @$ E4 }% F/ N- d
45.  常微分方程的一个不可延展解的存在区间一定是( ).( Q* ~  D2 q$ U" ^! l
A. (-∞,+∞)
' v7 |5 k2 e" W0 x) ~. l/ AB. 闭区间' l8 c7 m. s5 [1 S
C. 开区间' k3 b7 t* E% E  I: @
D. (0,+∞)6 u" S3 r" C" J
      满分:2  分, U( j/ i6 q1 s! f+ B) z0 U
46.   
; _0 G, {- s/ H! d" N: V. MA. ; Y/ r, e4 G% A8 q- D% Q
B. 1 J/ K! P4 b$ e3 P% R
C.
. A6 m% c: r" N& iD. " T) z. a1 V5 I1 v* y
      满分:2  分! |$ |# m5 K5 e1 i7 h& |9 R
47.   
$ E8 D/ V- i7 G, V# U# c* K: wA.
" {1 T' O0 k0 {4 YB.
- O3 N1 y4 o# p$ ^* D- T9 GC. 7 c" B3 h/ c; e" i# S7 K, B
D. 2 o, E" C1 J" M' Z3 U+ o
      满分:2  分
' l. I/ ]* @# F, Z  A2 m: t48.   
9 C1 F  Q3 U/ y4 M1 N) D/ GA.
% ?# d3 s3 |! ]/ x+ QB.
3 o$ t. ?" }( N0 G, b- T8 h9 {C.
& ^" B5 W. T% ^* _D.
8 b. Z7 h- N9 A. ]1 K, Q      满分:2  分
) ^* @1 r6 D! A7 \7 N/ }49.  方程dy/dx=x^2+y^2满足解的存在唯一性定理条件的区域是( ).* J# p! a& _: f  K1 U, L# f* ~
A. xoy平面
$ b& H# ?5 y$ r5 k2 jB. 左半平面
- M# n8 i# ]" o1 s- hC. 右半平面
% N8 c3 t( ]; O6 `7 ]! u( e! D' MD. 除x轴外的全平面
* q  `$ d# R$ k5 @      满分:2  分& z5 m4 N) v  P; F+ n2 _' n6 U! U
50.   
$ O! o' _- t9 B7 t5 [; ^A.
" b, K8 M$ g7 E  I) vB.
$ v2 L  _4 X! H+ o6 e0 X5 qC.
# r& _; Q, Q. h4 E2 lD.
9 i9 D5 F7 s, {0 O      满分:2  分
+ G" H$ O& W: m3 |0 [# a( O* r* Q  Z7 ~+ |1 F2 @+ F1 V. ~

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