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12春福师《常微分方程》在线作业一

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发表于 2012-8-19 17:18:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
一、单选题(共 50 道试题,共 100 分。)V 1.   / ^, ~' J* E1 I/ d4 o) N# t' v
A. A+ T1 l+ q* o6 A% U; I: k
B. B
  n) Q' L  t9 a- \# jC. C
, Z- D9 N9 s9 E+ C6 E) Q3 _  z0 PD. D
0 A1 O! N: \" V( f) V      满分:2  分' S9 e7 J0 f1 l
2.   5 Q# n7 ~" f# u' j  }  o. g
A. A: @  z$ ?* D4 Q2 m
B. B5 u8 [% \! ?- s, b4 }  E- ~2 A5 D
C. C! L3 U. d+ ^" O5 W& d
D. D2 `" B, G/ e% _. Z& l
      满分:2  分
* [: k) W4 K% q6 i( l5 H3.  n阶齐次线性微分方程基本解组中解的个数恰好是( )个.
6 I: f' ?. v! s* H0 GA. n-10 W4 ?- c7 B0 ^  ^' B
B. n
# E" I7 |; i& WC. n+16 A/ w8 K; |$ w$ B
D. n+2( o  L; W7 C5 w- Z6 c  f
      满分:2  分8 @2 S2 `- B9 ^
4.   - U- e) s1 x/ V( x( e; \( @
A. 9 y  U% z* d: {7 Y4 [! c
B.
: z% S/ N2 w; [$ X4 T7 N. bC. 8 w# G% W# X+ \+ Q. m) Y
D. ' r0 S( M5 m, A, h
      满分:2  分. C  T! s. `1 B. n; r. a
5.   4 `$ W& ]. t2 D" ?
A.
" S$ I6 @# r& r! ?B. 4 j6 `$ h& T2 [9 _7 V( u8 b
C. 0 T; Z2 \0 U: B: L0 @* Y
D. 8 S# i1 N1 v4 O
      满分:2  分/ j/ {) A, X6 l
6.   
2 }& j8 o! M3 ]+ D6 tA.
0 H# Q# M; C& [( ^! L! VB.
- h0 y2 O% ~/ F% @C.
$ x4 m* F  a0 a6 }1 uD. " I! h; z; l7 w& c" I. G/ r/ Z
      满分:2  分: \( c/ y) ^8 m! f$ j" q
7.  n阶线性齐次方程的所有解构成一个( )维线性空间
7 }% `4 {# v1 y: S0 n- P  MA. n-1- o& o5 M* x$ `. j  o6 t7 P) c2 [
B. n* H  W0 V/ \$ t
C. n+1
; c4 f5 s* b/ ^6 ]; ~5 h3 hD. n+2
( j; i6 X8 t: K* _      满分:2  分
  N# A. U" l0 A4 {8.  二阶线性非齐次微分方程的所有解( ).6 C" g3 t. K" w6 ?  g$ N6 d& J
A. 构成一个2维线性空间- }# z5 o! b7 f! I; r1 \: n8 L
B. 构成一个3维线性空间3 X3 K9 r8 T1 ]! Y3 B- N- [
C. 不能构成一个线性空间
7 s, m2 M% |  X7 yD. 构成一个无限维线性空间
9 K5 p6 z# e" V: U" [      满分:2  分7 }+ ?- E2 N6 l# s
9.  利普希茨条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的( )条件.4 Q( \+ F! z' o
A. 充分
0 d' u# G% W8 t! Q: g8 l9 bB. 必要: {+ W0 d; T) [: k
C. 充分必要: y! b2 O) v6 C! ]! L9 A
D. 必要非充分) W8 F- r+ d, i- k3 v( T0 i, E
      满分:2  分
4 P4 ^3 f5 `+ l2 Y10.   
5 M+ e, N7 F( z- g8 v; f) LA. & f8 k5 P* O9 Q9 X) [
B. ) O' F8 c6 x7 b
C.   h' W" o' B9 }6 F% W
D.
" o. V$ j& L" G" Y      满分:2  分
4 m* U1 r9 `( A" c0 B" \# J11.  一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差( ).
; @4 c* R) j# S) YA. 不是其对应齐次微分方程组的解' a  H/ i0 H9 K, a
B. 是非齐次微分方程组的解
+ J. D/ R4 A% {C. 是其对应齐次微分方程组的解
& J1 p4 L5 ~% {' _  [6 zD. 是非齐次微分方程组的通解* |% h! w0 N  P" `
      满分:2  分1 ]0 s# u0 `2 R% Y
12.   
  N4 e4 A8 e- ^3 \# EA. / j) P, k9 C, v) K4 T2 s
B.
6 ^! q) V5 ~0 f  u; EC. . @- x! `! a, @7 [2 \/ o1 F  w+ S8 }
D. 1 L6 e9 y6 J% X6 x! v8 F
      满分:2  分2 n: u& ^. f& _
13.   ) _  \8 b5 T( _- n6 U9 y
A.
) N! Z# X" K) s# Q$ j& EB.
5 a- g6 i( O) f- X; cC.
' k- ]0 x9 p7 M% W) S; DD. 0 c4 ^3 Y& V. P; o
      满分:2  分% g1 W6 h3 q" ]) A
14.   
/ A0 N% }. Q( D- i) |, Q& AA.
; ^! N& ~6 V1 i4 oB. 7 R; V& h% ^& |; k
C. & Z5 x2 D( t5 W. t8 E
D.
  @3 G6 ]8 ^6 I      满分:2  分9 b0 n% E$ U: V  m
15.   
7 r. J0 a3 a. H* ZA. 1 N4 X1 o/ o. a, W0 ?
B.
: B. M* V8 p# i( z4 W  YC.
: g# J( v* G* P$ H5 rD.
/ o$ E/ z3 `2 D, O: X& d( E5 H      满分:2  分% m# d2 m+ M2 B& F3 e- ]3 {
16.   ' T( K+ s0 C! l) }# `. H  ?
A.
, W3 L% f( H% N  JB. ' q/ l. M! i7 Z) k2 C: ^3 Q, e
C.
/ q" ?! L1 M$ YD. 8 d) |" O8 J  o$ ~$ r, i
      满分:2  分, _  ]$ O1 L1 P0 s2 u
17.   , |0 P1 [4 a( Y5 F
A.
* c* K, Z( @  L5 ~2 z! D; SB.
7 l! Z1 {( k( X: Z6 e& d) N2 FC. + q$ Z% s1 S- ?8 L# r
D.
: E# ~' T/ c' W! z: ^  s      满分:2  分; z" A/ [4 i2 `6 R5 U
18.    , z/ |5 m, |" d5 N7 v' ~
A.
' v# Q" U/ N2 A: z1 ?/ nB.   z) u! p5 s9 |) k1 I( I0 e
C. 1 b7 |3 F6 @, V* }
D.
3 a8 k+ J8 `7 Z- p      满分:2  分
' M: A; Q" {1 V# F3 N$ _: ^( ?19.   
9 _, k8 M8 M8 E: O$ ZA. ! U: _8 B8 {  H
B.
" _1 }: y9 Z1 ]6 r5 m' WC.
& T5 q' z9 ?9 T7 o) [D. + W$ [) F: b/ ~6 Y2 T" V
      满分:2  分
; Z$ @  W  i. g' ?+ [; a* W2 B20.   ) ^/ V4 e' e/ ~+ b2 A0 M, |7 U
A. " N8 b, D/ `- p: `- W
B.   J0 _3 b9 b& c/ c& Z9 g! Q
C.
/ V# B. x, A* N6 {D.
8 c) V% _, v6 n8 Y2 v- k* k      满分:2  分
4 R: _; ]* Y! f) F21.  对方程dy/dx=(x+y)^2作变换( )可化为变量分离方程。
; ^/ M* _0 e- mA. u=y/x
7 Z: e! F5 t( v! j( D: F# gB. u=x/y8 j+ x( n" ]0 |7 x8 P
C. u=x+y5 Q1 @: v  V; a2 y" R! y- t
D. u=x-y% S8 ^& S0 s1 _* I' p' i+ T4 \
      满分:2  分' a7 [5 x0 ^, d+ d+ g% G1 `
22.  常微分方程自变量的个数是( )。
- G: [' E# k9 a2 ~8 wA. 0个
8 p/ J9 ^6 A# N3 q' N0 F+ J# o, gB. 1个) y5 u* D( e, ~0 O0 F- Y
C. 2个/ z+ ^% P/ ~" N( a
D. 不能确定
3 f, O5 b2 [, q2 i7 r" b) s- T      满分:2  分; Z; m+ M# |( z7 D" A5 u( G. m) z
23.  : s" W' E# ~# ~/ {' i2 s
" `) n. b. m5 F7 `
1 n& z" w3 Z7 I# h( j
A. $ l5 _8 x5 H, \
B.
3 C5 F. Y3 C& Z2 C# EC.
( e3 ]; |7 Q$ z, w5 Y' |# kD. 3 v- x! }# o. s* u
      满分:2  分; R2 B. E, Y: p% X: U8 U; q. C
24.   * x7 P/ k" ~6 o% P
A.
+ k& B( G6 p' w3 g% }B. 0 j8 b4 c$ R7 ^0 u: `
C. $ U6 }/ c* J% l1 G
D.
" \2 t- X5 e( D2 K5 q      满分:2  分7 N  k1 z9 a1 _( h& y1 H
25.   
* c% U. @  y8 j, g9 qA. ' j. C5 E2 I6 z2 L4 z5 K3 h
B. ( P2 J; H( D. H0 o
C.
1 G2 _% D$ S! e* b+ G/ ZD. 5 k* _- G" z3 \; c5 x
      满分:2  分
3 x, `3 u4 s) w" u9 L. ?26.    ( w) X- [! q# R8 `
A. ! ?+ G/ H4 u1 ?0 B$ I
B. # w6 c3 p0 H. ^# g, J1 x! Y
C.
5 l+ A6 j- g5 X+ Z3 o1 r. xD.
8 |. k( ~1 |" P3 C, _      满分:2  分) s- p4 ?5 A) f
27.   
- F0 n1 h2 E+ rA. , ]& U3 {, V# _, K1 ~* v
B.
# X2 i$ O6 c6 E% qC.
: j$ ^0 M3 q$ \% v4 eD. 3 c% l2 U* ~! m5 E: r4 _
      满分:2  分& q" u" V8 R9 O2 d' h
28.   
& Y$ Q1 Q2 S, ?- z8 _" |A. . ?0 A2 g# y4 H1 q0 ^+ t) h
B. 0 O1 G! f# D5 l: v# d
C. : l4 g- [7 t" U1 G
D. , D" g. j. M9 v9 e2 \
      满分:2  分! u/ c! @4 d! p6 O
29.   
0 U- m9 L( o0 G, D% Q5 D# iA.
$ h) @$ c. p4 @6 cB. 5 y& y2 o  k) e& v+ A) ~6 ]( T
C.
! j4 P0 {$ c' _# QD. ' e. a! J# m. v. k! _
      满分:2  分
! m/ h3 _' v6 Y2 R7 ]30.   
- I4 l5 ~( K: W3 c: XA.
& F* a! _& j- E7 i- RB.
  y6 }4 }) B% y3 N- G! o6 U" iC.
& D9 ^% V( s( K0 l4 eD.
8 ^* |9 O5 h1 }) W: [) w      满分:2  分
2 e( W, [3 l  b* e0 d31.   
" w; ^2 S7 p' W% H1 {A. A0 O* R1 A7 y/ [/ O
B. B
. H5 r" F9 O$ B" @  i. R' EC. C
- |4 y/ z" [: p3 T1 B( F: n  m) ^D. D1 `/ t1 c. U" w1 R7 Y- C1 V
      满分:2  分' Z5 ?, ?( N0 x- Y% d, f1 @
32.  微分方程dy/dx+2y=f(x)是( )。
! K/ w7 C4 e/ T; T6 N; _A. 可变量分离方程
! p- A: k* S. \* o! FB. 线性方程( R7 f/ j1 q$ B6 f8 C
C. 全微分方程" I5 u" q: J2 k/ W
D. 贝努利方程
; _( D8 @; K7 f, ~0 h) A      满分:2  分
& g9 [. S6 |4 ~# B( ^3 G% C33.   
9 E) B1 r3 r7 D/ K3 {A.
) v$ s5 H1 B8 N3 V' i4 @B. . z; g6 W+ D9 A& v
C.
: X; c1 l) W" L% \( ~/ ID.
9 w3 y1 z0 G+ P% y; k2 S      满分:2  分
: s9 @0 f# z# C* Q  t6 a+ U34.   
0 \5 d. X$ U6 e2 mA.
0 X5 l6 m4 L! O4 A9 RB. / F' n( r8 C) i. y  K0 r" c
C.
! l2 X( D" n5 |5 X6 oD. / ~3 ]( b4 |0 m
      满分:2  分9 a7 p8 d2 p+ p" k3 `# R
35.   : u- z, C/ x2 S
A. * @, g4 l! N( f/ ]  z: ]
B.
4 q; S/ o- `+ s- n! p1 `C. ) n! `4 R# h! D" h5 K
D.
+ a! E5 Z# `  A8 q( ?7 `% u      满分:2  分
. g  N5 G% _3 G/ I! D; [36.   % X7 p; I" h6 z7 X; h3 D
A.
- w+ j, ~  E9 u2 J- }6 {B.
& K' d7 r9 N& J- C* q5 F. MC. $ S6 y7 v  a' s
D. % T' o* A1 y/ a$ [$ ]# @7 P/ S( d
      满分:2  分
0 W# `. B+ s& e" _* R37.  f′y(x,y)连续是保证f(x,y)对y满足李普希兹条件的( )条件.* S) P* l" ^- e/ }  ~: q! a
A. 充分# ]- Z! f5 N( t5 i2 t% h0 k1 }7 a
B. 充分必要
7 C- y9 p  R( S6 N1 c9 c! T0 xC. 必要
' i, b; ?. l1 g9 a4 Q1 rD. 必要非充分
  \" q, ?1 u  H6 l" L* |      满分:2  分
6 [2 H; y5 V/ M. N* H  ?0 l5 I38.   
$ L3 @$ O0 F! l0 s  LA.
; G( Q4 |5 N, ^3 ^. D+ qB.   P/ v  B2 b, I. F& y* K
C. ) r5 s$ `" c- D$ u* S4 T) P  ^+ ^2 G
D. # l4 Y; |$ L* ?9 _/ X6 |& x
      满分:2  分
4 F- Y9 F& b% X8 B$ Y+ {39.  f′y(x,y)连续是方程dy/dx=f(x,y)解存在且唯一的( )条件.( e* p/ T( O0 W
A. 充分1 d# c! Q& Y3 Y  E; s- S; W
B. 充分必要
  x  m% r; W3 R/ _C. 必要* Q2 d' l5 L7 I6 r3 V; m
D. 必要非充分
% @) o' f2 |2 U( M5 ?      满分:2  分9 c& d( Q7 F3 j/ [) f* c5 I6 _6 e
40.  微分方程ylnydx+xdy=0 是( )。& S# z$ r$ ^2 _, {( g
A. 变量分离方程
8 Y; N% i: J8 {8 ~. r" K6 {B. 线性方程9 Y4 B. j- O& @. m8 O
C. 全微分方程
) |3 \9 L+ j6 ?. w6 s- O5 c" oD. 贝努利方程
7 @% Q( t6 d( l; o      满分:2  分
: e, v$ T3 I1 G5 j6 D  [41.   ! V9 L. ~4 B6 ?4 l! k
A.
+ Q/ ^8 |. p# B2 _4 l% k, W) YB. $ F& @" Y; l6 X0 B# d& l
C. ' U( t  k) f* [5 \7 ]0 L
D.
" E) t5 a: l$ |# x( m% d      满分:2  分0 K" t' f; h2 n6 u4 q. X6 F, [
42.   
1 C  A0 D$ J$ TA. ! z; L7 F' x: C6 E8 E
B. " h  _% x# W$ N! Q1 Z$ |% N5 }- u
C.
: g+ W: s% j( T* j6 _( t7 ND. , ~( U/ z9 q- Z1 {- l- _2 N
      满分:2  分
" P$ R. Q: w/ A( Y43.  两个不同的线性齐次微分方程组( )的基本解组.
: c6 Q) i9 p3 I. Q  {; LA. 一定有相同, I& ?( T7 h( T. m9 i+ Y
B. 可能有相同; N2 L, O% D& K
C. 一定有相似
' R& O9 \* _% T/ L1 i, L# fD. 没有相同- Q. V# ~8 {* |6 R+ y9 ^! M* _8 V
      满分:2  分2 L0 s, M; u  w8 H3 D! x% i
44.   
( o# P: e; ~# E0 l  W7 ]& t# E" n/ X. m- ~A.
/ `" |% u3 \7 ZB.
# d# b  T/ q* g6 \% Q& `$ C4 h" fC. 7 f& B% E8 U, j6 }
D. 9 g1 f9 o0 ^& {" Z4 m
      满分:2  分; f6 K0 a: M9 H' L: _
45.  常微分方程的一个不可延展解的存在区间一定是( ).) z0 v  ]& a6 {! p* v
A. (-∞,+∞)
" `( k2 q/ j6 b3 S- m, lB. 闭区间
4 ~$ R: `8 l% R& Z5 ^) K$ xC. 开区间
# r$ l  h2 [9 `% ^  _" `  ?D. (0,+∞)
+ }: @3 W# P- q$ i7 z      满分:2  分0 e8 B% u6 r; ]* v$ E/ b" x2 X* u
46.   
7 D' v, U3 ~1 H/ n: ~8 V* C. w2 aA. - D7 l6 J/ F* f& R2 v& j
B. ! x# x/ V. U8 I" |3 @4 U8 q% F
C. 2 K; a- l6 K% U' M
D.
  E& I8 n# h: X5 ?      满分:2  分+ Y. i' {/ ]1 o" p
47.   
: ]. J2 e/ `. Z3 qA.
7 a) |/ H  S* h/ N; U+ FB.
1 R3 X7 j8 s7 O; A* OC.
% `) [$ v7 u, x' ]6 @& C1 hD.
  O2 B# l8 p% o      满分:2  分% y( D+ c+ [3 l4 a+ {( d
48.   5 b: f7 c2 x( @0 f5 Z% {# V+ x
A.
* u) s1 B% f/ M$ {" XB.
5 A: I7 ]3 K/ ~, j/ v  {C.
" M& v3 I7 f2 z8 T* s8 i* M7 cD. & \3 q5 B1 c" R+ v1 x5 w& I
      满分:2  分
( {- P+ g1 O! ~0 K, V49.  方程dy/dx=x^2+y^2满足解的存在唯一性定理条件的区域是( ).
- W' ~& Z. A0 i" e2 _2 yA. xoy平面
% E' A$ u$ ^0 ]B. 左半平面# b( Y" `- z* n# E  C2 g1 N
C. 右半平面
- ^/ [+ v% J2 [D. 除x轴外的全平面
: @+ @- ?: P1 i* I      满分:2  分
' b/ g( X7 V8 C7 |50.   
$ m* x6 m- c' E3 |/ Q- B% JA. / }% C5 Y+ s+ P7 F0 x  W
B.
- `* h- y+ t) Y* S$ |C.
" A! c0 W7 i- I0 b  }D. ' F  b  g9 q* n* U1 d+ Z
      满分:2  分 ' J  W! Y  E4 _0 B. E
. E  @$ s( r8 n9 Y& J

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