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12秋吉大《高等数学(文专)》在线作业一

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发表于 2012-9-12 22:11:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
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谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案,奥鹏离线作业答案以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。  E+ P. i" l% r8 j7 t, ^0 z; a5 K( ]

7 c( O9 W# [0 T% Q/ r6 j一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
* x* s( v7 y; Q2 E* cA. 等于-2arccot√x+C
3 c. ^# G$ g1 p1 |, sB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C7 ^- b1 L  `: t: U& L
C. 等于(1/2)arctan√x+C
: S: l6 l5 ^6 t* U" d2 ND. 等于2√xln(1+x)+C
* i* }) u3 J6 W9 e# {* w      满分:4  分
- j6 y" o! j4 S0 a/ l" H6 D8 l2.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )+ K* f2 k; p6 S1 N0 T) [# w2 ]$ a
A. 0
! a* R/ G9 h+ O! S; {8 f0 q( LB. e
3 A  j7 _2 H1 DC. 2
6 E6 T- W; I, W! p: p2 R$ mD. 1/e
4 B; N$ h2 Z% j: N3 L. K      满分:4  分+ V6 G* F/ _( ?( \: [/ d
3.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
# j5 y" f( I# ]5 w% Q0 nA. 0  i3 [* ~: L/ Z& d2 H
B. 16 p9 A5 R" x# w0 A9 z
C. 1/28 Q: k8 q  x& J
D. 3
. n6 C" ^% r7 d/ D      满分:4  分$ @3 l  h0 }( P# _# m* L6 y
4.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )$ e3 \) X, K5 ^
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
" h" ~: t9 I5 hB. x^2(1/4+lnx/2)+C6 _: d# k6 k" M( x+ J  w
C. x^2(1/4-lnx/2)+C9 ?' [- l. q# F  g$ I( U6 \
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
4 t1 A& q" D7 l& M( o7 R' T* `      满分:4  分6 K1 ~3 f( c  _" T. [+ h5 A
5.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )
8 b' Y/ H. p/ |# [, v, R0 LA. 0- b  b. o' }& N8 d7 \1 y5 P
B. 1
2 x$ f* F4 `/ ~  b2 A3 N4 N2 k' oC. 2/ R0 V& p3 ~; I3 Z5 \& |* D: e
D. 38 e* x1 D" c0 X6 F( X5 h$ P
      满分:4  分
+ v& t9 k" R$ T% ~  H6.  设I=∫{a^(bx)}dx,则()
" _: [, a: i# K6 B- G0 fA. I=a^(bx)/(b ln a)+C
1 C; }7 T( z- b! K9 t: C* c& kB. I=a^(bx)/b+C5 U2 }- G" b8 H! T% S
C. I=a^(bx)/(ln a)+C. R# `+ Q; G9 Y) `- ^4 l  T+ T! S
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
- y/ t9 f$ [8 r! r      满分:4  分
% W( c2 q2 ^$ V0 B4 a  z: M, @7.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ); r' `2 |" t: x# i. N9 P
A. 必要条件& h& b! }5 q7 h. O1 ]
B. 充分条件
1 V! v1 R8 u* M1 IC. 充分必要条件4 g$ ]( ]* N7 i
D. 在一定条件下存在/ e/ n' [- ^7 _7 J0 e/ v( z
      满分:4  分, @3 W, n! b) r  U" y0 w. W0 {
8.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
5 ^- v/ C/ E. RA. {正面,反面}( o3 S6 p; w+ M7 \% I; O% l3 M
B. {(正面,正面)、(反面,反面)}
/ a8 d* f# ?  {3 W) c$ IC. {(正面,反面)、(反面,正面)}
; i1 Y( ]* T$ j" N' p2 xD. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
- i2 }" y( l# _1 I4 B+ J4 B      满分:4  分
4 m* d' e9 j4 `4 k2 N9.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
5 i4 `6 m) _5 B/ M. E+ iA. lnx/x+1/x+C
: p0 C. z2 q$ b- i7 _B. -lnx/x+1/x+C
( A0 e* Q4 j' g3 SC. lnx/x-1/x+C7 x" {* u& B4 }# o' }7 A
D. -lnx/x-1/x+C
) p9 N4 ~8 C! K  A; u* Z$ p      满分:4  分
: J! D* C) H, @" B  d. `7 q" j2 w6 g10.  f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )/ ?0 I" V& M' ?/ Q8 X
A. 依赖于s,不依赖于t和x' A. B8 ]+ `) p
B. 依赖于s和t,不依赖于x
0 X6 i5 `& Y9 Z: c6 n% R$ lC. 依赖于x和t,不依赖于s
6 Q2 G7 V5 I% d- I* V: uD. 依赖于s和x,不依赖于t
8 J) P  E; J; S3 X: c5 G      满分:4  分
8 H) m' L* O" [* {11.  设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()
. o$ ^4 ?- C  ^' a4 o2 P& i% ?A. 2xf(x^2)9 a; C8 U# a" a) {. ?$ D5 S7 R
B. -2xf(x^2)$ r( v8 z2 {, W4 {
C. xf(x^2)
& w% @! \: c" K/ F# ^D. -xf(x^2)) m! k- S4 [9 w6 _& N& j
      满分:4  分5 Z3 ~+ f( K; y! g2 f4 A* [
12.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )4 `! I$ }4 K, c2 q
A. 0
; X* Z  L: `( e0 S$ N0 H& m* ^7 wB. 3, H8 p; Y- q" `  Y0 I& F3 |
C. 3/5) ^8 F, M$ c& f) A/ I( o' F' Z
D. 5/3# e0 \! H. [7 y0 w4 e4 x
      满分:4  分" {7 @6 I3 k; L. o2 q5 x
13.  下列集合中为空集的是( )! |* A( f" k& a" e+ ~
A. {x|e^x=1}6 w0 r* u% [4 ?& T/ {: E, Z# |7 D' ~1 D
B. {0}1 K$ f& O, ]: n) K
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}3 U& T/ Q# p" n
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
* f: T2 o) N. C: R. O      满分:4  分7 h; }8 S/ h7 p
14.  设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )
4 w7 |4 ^% {- V  W- H3 ?A. 跳跃间断点
: h8 D5 u- t. j  [B. 可去间断点
' M. P6 T2 ~+ X3 ~- `% I, C3 OC. 连续但不可导点
* D" |: K8 v* ~3 ?* o, F5 G" zD. 可导点
9 i! Y& T' K! h* \7 Z      满分:4  分% [! Z1 e4 N4 x3 |- |
15.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )
2 T, C5 F; o0 {A. xe^(-x)+e^(-x)+C
3 ]: W* O9 M5 }: L/ MB. xe^(-x)-e^(-x)+C
% J3 Q2 O7 j! s. xC. -xe^(-x)-e^(-x)+C9 v7 I+ I1 \! H/ \$ |, z3 o
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
( z+ _: L- A$ G7 B! M5 `. ?  i      满分:4  分 % b) Q4 v5 g, s1 s. E, @6 J

! R9 F0 Q3 M, l% x1 ~3 q7 P二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  设函数y=lnsecx,则 y” = secx/ h9 l* `, ?) x7 r9 j" r- w
A. 错误
. q& t5 S/ U  gB. 正确5 o) y5 C# t4 S% @% y
      满分:4  分3 u* `( j2 f( W4 i- y
2.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点3 m; O1 D# ~! ^. V2 ~* L; P% y0 V. s
A. 错误
- U3 ^) e, n& x9 ^' s! n+ n: Y' HB. 正确
7 d+ C4 Q7 L3 l7 l$ q      满分:4  分
0 N8 W( T- b6 N1 ?% l: J" A3.  若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。
) S3 D" O2 g# v% CA. 错误
, F% L9 y7 }, y: E# I7 oB. 正确0 t6 b1 }: m/ ^! }
      满分:4  分; g1 T- k* y4 S% ~1 g2 ?
4.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。4 A7 n% ~( C$ K! E! J0 q5 V
A. 错误! C* M8 ^- h6 |9 ?6 Y
B. 正确
* ]8 e' r  C, ~! Y# N$ g      满分:4  分
7 l1 V' i. T' \2 G5.  奇函数的图像关于 y 轴对称。% b. C. }( W' R: t, y& K
A. 错误
2 J6 `# {6 G. PB. 正确5 t; A3 K0 k$ F% \$ y
      满分:4  分
3 _2 n9 L- F. v# C( C6 l6.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商% J1 M* ^8 {) ^, [
A. 错误
* R. @0 m  Y& s6 h. V- n- YB. 正确4 x! U% `6 Z) ?4 l% z/ J& {
      满分:4  分
; X2 ?1 l; h; ^3 j  S7.  如果函数f(x)存在原函数,那么称f(x)是可积的。$ v7 [' l! h" r0 I* l1 I/ Z7 x
A. 错误
) S. N0 f7 v# R  \1 m; kB. 正确
6 [0 N  \1 N) g9 T$ O8 ]* U" z      满分:4  分
5 J) q! k! h  c" d* S8.  闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
# @/ K+ N6 z/ P: o9 e& }8 j# PA. 错误" @$ C) N8 U& D# W$ T1 F# m
B. 正确! A( @, a& ?. X. S) `
      满分:4  分
+ q; F  @! W8 H6 n, X# ?; h6 f9.  复合函数求导时先从最内层开始求导。' N- w" \5 `7 {" A
A. 错误
+ |- H0 R9 `$ V2 MB. 正确
( J0 s( ]( p" S; q. }- u$ Q      满分:4  分
2 O( w* }% o1 |- C10.  所有可去间断点属于第二类间断点。
5 h2 \1 M2 X/ }A. 错误
2 @0 [) ^6 i& xB. 正确
8 L9 l( U/ V8 i& \! B. V      满分:4  分
0 `# ^3 _, p; q' g3 J
. `+ s- w$ d- g$ R  Y谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案,奥鹏离线作业答案以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

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