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12秋吉大《高等数学(文专)》在线作业二

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发表于 2012-9-12 22:13:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
      满分:4  分
2.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
      满分:4  分
3.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分:4  分
4.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e谋学网: www.mouxue.com
      满分:4  分
5.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
A. {3,6,…,3n}
B. {±3,±6,…,±3n}
C. {0,±3,±6,…,±3n…}
D. {0,±3,±6,…±3n}
      满分:4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分:4  分
7.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分:4  分
8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( )
A. sinx谋学网: www.mouxue.com
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
      满分:4  分
9.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义,但不连续
C. 连续
D. 无定义,但连续
      满分:4  分
10.  以下数列中是无穷大量的为( )
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分:4  分
11.  设f(x)是可导函数,则()
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分:4  分
12.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分:4  分
13.  设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
      满分:4  分
14.  设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2谋学网: www.mouxue.com
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
      满分:4  分
15.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)( )
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
      满分:4  分

二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
2.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
3.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
4.  收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
5.  利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的 渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
6.  复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
7.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
8.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
9.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分

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