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12秋吉大《高等数学(理专)》在线作业一

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发表于 2012-9-12 22:31:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
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& p1 q" F# C" l8 b+ l一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  设I=∫{a^(bx)}dx,则(), u8 a; j6 O: g: X  G
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
5 d8 a  g& ]+ u6 m3 oB. I=a^(bx)/b+C4 M; g) D4 o- S3 h2 V! \  P8 I
C. I=a^(bx)/(ln a)+C4 ~. r; f" A; _9 K# c6 X6 u( ?
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
: u+ q# n3 r3 A2 a* Y. @      满分:4  分
+ p5 W5 M. i- v" O2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )
: V3 R0 y3 H# K2 y- \& C# SA. 0  Y; _1 A; V. U# r
B. 1; e1 M+ C+ \, y6 T& \
C. 2
4 u9 w' @- z4 }9 r& Y# H% jD. 33 c) J4 u: e% {" g3 p
      满分:4  分- [* k& B& {) L) L7 N8 ^: g
3.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )' h( i" }* M3 H* ^5 a" ?
A. 0
4 P" p$ ~4 {9 d) L& v! vB. 3" o5 ^7 J: |# ~
C. 3/5
: h& o' d) Z( e" d: |+ b9 mD. 5/3# N  m2 K1 c7 q- r: |% w5 T* Q
      满分:4  分' H6 K2 q5 b# _: z
4.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
8 O; x: Z" X0 W/ H# W0 [' m+ DA. 等于-2arccot√x+C5 r; F* j" w6 Z  n. W5 C+ t
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
8 ?4 J$ j1 Q/ d8 JC. 等于(1/2)arctan√x+C5 `- U$ z! N: x8 a6 J. Y. @
D. 等于2√xln(1+x)+C, i7 o; a& B8 x+ M& |  Q- R0 v3 F
      满分:4  分9 i2 h7 P  C4 D- N5 y! ]( a
5.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
8 |3 `, v; \* b3 r7 v& ~9 K7 l% KA. 奇函数
4 L! l% `$ B8 l$ o5 KB. 偶函数
1 q5 Y9 h# G" u$ _( `: [0 CC. 非奇非偶函数, D' `: b: r; u! J& D) ^+ G. U
D. 可能是奇函数,也可能是偶函数
6 f8 m: u$ n. L, P8 E      满分:4  分
2 |/ K* I7 O4 I+ |- w% N0 _6.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
! T9 ?" X2 p( n$ a! A: P! iA. 0/ a% b% o: [; A! R* ]& l- K
B. e
2 x' x4 q1 Y' u* H0 qC. 2) {" p0 U% ?# K6 T9 `
D. 1/e
; K" g) e* C6 q! B5 @) Q/ a6 H      满分:4  分* |  c% L% U- m5 ^
7.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于( )
" J" @6 q+ ?: k1 H. BA. xe^(-x)+e^(-x)+C) Z( ~/ O7 X% w$ n, Y% Y
B. xe^(-x)-e^(-x)+C% c0 a: D+ T3 V+ H# X6 l/ {
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C( }/ r: k9 E. ^. ^7 G, a+ @# }
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C2 _; ~6 b. O) C9 D- a) p
      满分:4  分, {& [3 I3 |( l& [  L" m+ |" W7 ~
8.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )
7 N/ H8 W& U! y+ Z1 X; u  mA. 2008, a1 R; A! M% g1 d2 e
B. cosx-sinx' E: p: U) v% e
C. sinx-cosx) v$ j: y. F' F8 l- ^& n( d
D. sinx+cosx, @8 H3 ~& j, [) P! T
      满分:4  分# X0 Z3 Y; K' M
9.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ), U7 G1 _' K2 W" Z7 x" q
A. 16x-4y-17=0! U1 z8 b/ R' T/ I) |
B. 16x+4y-31=0
/ \: u0 K1 Z. q5 u1 ?# GC. 2x-8y+11=0/ N6 G- Q7 X8 F2 y, g: l# X
D. 2x+8y-17=04 |5 g6 E  c: [# k+ v
      满分:4  分
" c! ^3 N* h0 v$ E; b2 [  ^10.  f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
. Y( @! \& i* W0 j& M: KA. 依赖于s,不依赖于t和x
) W8 Y: N0 n# N& G7 _* j9 [4 NB. 依赖于s和t,不依赖于x
4 U' L% l# X+ t3 aC. 依赖于x和t,不依赖于s3 c* O9 ]" A& _( e
D. 依赖于s和x,不依赖于t
" ^6 h+ L; E4 q0 J; Y) C( ~* T      满分:4  分
$ ]* B+ c/ N9 j8 _+ `11.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为! |# S& j5 u# E' C% w
A. {正面,反面}4 k0 ?3 M/ D& W& g5 L  r
B. {(正面,正面)、(反面,反面)}! \  y9 Y- r5 [3 z* U1 Z& n' P8 Y
C. {(正面,反面)、(反面,正面)}
- u1 y( n! g% vD. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}3 j: H8 K+ V; o8 ^3 u7 v# c
      满分:4  分: a4 K$ Z; A/ q; m$ V& x: W- Q
12.  设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( )  d  n( S( g& E3 F, u8 `
A. 跳跃间断点
/ D5 F7 s# [% P- c4 H- h4 N- ]. sB. 可去间断点% {( G" H8 k" D5 R
C. 连续但不可导点
8 m( D2 }0 b" w  B- nD. 可导点
# c3 A6 k: N4 w3 V      满分:4  分
( E# S. ?) e7 x) B) v2 d13.  y=x+arctanx的单调增区间为
9 [! D' l- k8 q  ?* H  u. DA. (0,+∞)
( N  [+ k! ^6 [! O- `B. (-∞,+∞)! F1 Q9 p) l. f+ b
C. (-∞,0)  r; ~9 s) E/ o
D. (0,1)
! A0 M: B' d# s% i      满分:4  分, |1 B' f* C* V* a' K& N6 K/ _7 L
14.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=( )
+ s& t! A+ g7 O) v# A5 FA. 102 E2 W3 e. g. x" K( K8 A' M  P; `" u
B. 10dx2 w  Z6 o  \7 L1 Q/ {# S+ c
C. -10
% F; M) x6 b; i, E" t# rD. -10dx1 U: m; b7 v6 t& |1 c& d
      满分:4  分
& b/ Y6 d9 S5 V' L, N15.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
% s4 W+ w  _- WA. x^2(1/2+lnx/4)+C' A7 D! ?5 z, L0 k! v% @. p+ j
B. x^2(1/4+lnx/2)+C2 z; F3 q# V% \0 c; o  B2 O2 J4 M
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
9 G! `5 A: Y" a, }D. x^2(1/2-lnx/4)+C
7 K/ Z$ d5 Q4 P0 z      满分:4  分 6 G1 u9 s$ ?3 y

. c  v0 s" m; [; y  X二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  设函数y=lnsecx,则 y” = secx1 l; b6 u) Q& `! N, y. g+ t
A. 错误
) c1 j3 h& U) W+ IB. 正确
7 G3 T# s  e9 m# p7 }1 n2 a      满分:4  分1 {" {7 Y0 _0 `  ?. Q6 |4 p# h0 M
2.  设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。( )
: n/ E# X/ f5 Z: m. o0 t+ w% mA. 错误
# B! O) `6 w! _- ?% Q2 nB. 正确; E% m) Y& k8 t' B  a/ f/ G# h
      满分:4  分
' q% \( L# n8 ?5 V3.  周期函数有无数个周期
7 S  w$ ^1 c% q- J2 J+ A. LA. 错误
1 L/ e8 j: k- g8 D" DB. 正确7 ~) L0 K6 l6 C1 M. w3 `0 G
      满分:4  分+ T8 o5 I5 M# B  O
4.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线/ }3 i6 D( g3 ?' Z3 t2 n: c; l
A. 错误
& B" O. D; z( [. b% z1 E: TB. 正确# Y% y& U' c2 d0 E$ l+ E( O6 b, o
      满分:4  分
' h+ W, q% B1 a5 O) l5.  若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。; u9 o  P. b& e/ K+ h+ ^4 ]
A. 错误
8 \1 ?, M; _) w8 O9 OB. 正确
, E( E9 I. u4 y/ Y1 D, N      满分:4  分
" ?7 ]. x% j2 Y6.  通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列./ u) E5 s- b1 E, e6 @9 [
A. 错误3 T, l, d+ V3 y* Z2 X7 ^
B. 正确" }: q  l2 D7 t: Y8 D
      满分:4  分
% {% Z- D2 c9 W3 T- w1 ]7.  导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
) r, i# R' i3 J7 h3 ~A. 错误/ m* T1 s# z- K; J/ x- z/ w
B. 正确
* x0 W) I8 _# X+ ^; e6 _. p6 r; N* Z: `      满分:4  分
, K1 V$ x  U' p6 J3 ~* u8.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
; |+ p' J' G5 @! F  t5 MA. 错误
. m/ |9 @- q# @$ `1 V& RB. 正确
' t, d2 N7 Q( j0 W8 F: ]      满分:4  分3 D0 t( r2 h' d$ l% V
9.  对一个函数先求不定积分再求微分,两者的作用抵消后只差一个常数。  J) [3 [1 s1 A: b% w
A. 错误! z+ k+ R7 ^4 h0 C
B. 正确# a# x3 h. b* y; F! I
      满分:4  分
: ^0 ?0 T& ^8 M' N10.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数' k0 v  A+ m8 w1 i, x0 k4 L1 e
A. 错误) k! t4 a& V  G6 E
B. 正确
, V" H' Z! R9 g6 e0 y      满分:4  分
" s# |& p2 ^! q2 c5 p4 {+ @( y  l
1 E, P/ b! q5 V: {& W- w: i谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案,奥鹏离线作业答案以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

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