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12秋吉大《高等数学(理专)》在线作业二

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发表于 2012-9-12 22:32:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
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: B/ @2 Q0 ?) Q% R8 N8 {2 U" [; x
4 l0 r6 @$ J8 E# q6 L6 C$ ?. M, {1 i5 v0 R% m3 s/ \
一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
7 f2 O( Z7 Z! D% X2 ~* F% dA. 0$ \) \$ L, z; W# }
B. 1! h: Z0 k! z( i% i; ~+ I% u
C. 23 m9 X' S4 `% a) @
D. 1/2
4 k# ?4 s* ^+ C# X      满分:4  分
5 M1 e) N0 _$ x/ y2.  函数y=|sinx|在x=0处( )
1 v' ^6 ?4 G! j7 e. lA. 无定义
. j8 R) _8 I8 f& d1 s: g) DB. 有定义,但不连续
( a2 v: F, v8 ^* m. B  x  r, BC. 连续
" y" [4 B! g0 I8 K; y3 I* W$ u7 qD. 无定义,但连续
) M6 C, m' T2 H. k, N& Q  f      满分:4  分
% B4 z( d" e- j2 |+ c$ U. Q3.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )1 C1 q- f) l- ^: x
A. f(x)8 U/ S/ ~1 @1 `" I' Y
B. F(x)
3 s# J5 S3 d$ W* v2 tC. f(x)+C
; v, h4 ^5 b0 CD. F(x)+C5 V( H3 z' l* t5 d: F/ R
      满分:4  分
% ?3 S* Z  l) p8 a" {4.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( )! m+ T, Z! i4 Z7 N: {- O4 ^- N& S
A. sinx  |0 F4 F4 y' d: q2 l; G5 o
B. -sinx
% E4 g/ K+ u* J. [" S( JC. cosx
( ~, z8 Z& S2 S$ X: pD. -cosx! Q6 X" F' n1 ^  n7 L) A8 @
      满分:4  分3 B: h2 a, n) O+ I4 f( e; I, w) t
5.  设f(x)是可导函数,则()5 C2 q- x$ h9 `: N7 i+ o
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C7 w" B& n# O5 M2 C& i- e7 R
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)/ J. j6 o; H7 Q# a
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
6 M: N. q; j9 w& D7 k! GD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C" _' N: e3 B7 O9 ~
      满分:4  分
, _+ h  K2 p3 E) A) w) f6.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
( V$ ~1 A* S0 ^% w4 p1 yA. 4$ |  B+ E/ d) y& G  p8 ~% f& [: [
B. 35 Y5 h7 `" J. Y0 T
C. 4π+ a# s! v1 w: e7 a: _
D. 3π; Z  H* q2 F( E; i6 l2 p" |
      满分:4  分6 ], A; W. t: y7 f
7.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )( w! i2 V5 m$ e% [3 C
A. -6  b$ }. ]6 X1 Q* R' j/ x
B. -2
' ?( ^& F' U/ R0 h) V9 {C. 3
, S( p( W4 u; n2 i/ XD. -3
- `( u+ E5 u+ c& W! R0 |7 J/ K% [      满分:4  分
; X+ X8 x3 v% k6 y3 F8 }6 _8.  设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( ), _3 C( g$ ~. E# r+ B; I) g
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
9 J3 D" a% t% Q" _9 mB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间9 `0 `1 F; R7 [) V! e1 x
C. 在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)8 z$ N4 u! k0 S5 w, M8 s
D. 在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
1 {+ N: [9 F  x5 G3 Q; O, J3 p      满分:4  分
, j% S' ~" u; r% G9.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
- d- y7 A8 }3 G8 t- W/ f! ZA. 0
# O% D  L! C( J% ~/ Q# HB. 1! _# R3 q& z) {
C. 39 v' _2 h( z& x) ~
D. 2
6 [$ a# ~5 E8 j8 O( z      满分:4  分1 u: A3 i. B$ b
10.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成% J; M3 a* P- B5 d
A. {3,6,…,3n}
* A& K& C( o0 j/ L* Y) o. y# aB. {±3,±6,…,±3n}
3 N9 f/ L8 [7 H* I+ S9 zC. {0,±3,±6,…,±3n…}8 f* _5 ^/ n+ N  I
D. {0,±3,±6,…±3n}
* I5 k. b9 o  N$ _      满分:4  分
- r" D" P3 O8 _2 X11.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )" u: n0 t0 ~( J9 n3 X- d
A. 0
* G% t! j' \2 g9 p, GB. 1
8 y2 h. B1 T5 p! W  F8 LC. 24 l0 V9 L- }+ f8 i
D. 32 r7 S- _7 g) r% |+ k
      满分:4  分
0 j2 X* i7 A  ]3 r, M5 \12.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( )
' a+ z7 Q' D/ I4 QA. 0
# q! L4 J8 u& l3 AB. 10: O" h' T/ \' Y+ [7 N
C. -10
0 F2 ^- w0 y8 Q3 ^4 @$ K6 d) n- c0 ?D. 12 L$ n& e; c# r+ Z$ I
      满分:4  分
' \! y! L' ~! J" G: @13.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
6 E+ G5 ~/ e; D* r/ Y. i1 \A. (e^x-1)/(e^x+1)+C/ S* \3 A4 E% M; Q
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
. U" j" \/ s/ U& H8 R8 EC. x-2ln(e^x+1)+C/ n8 {* _# _' f; x# Q4 |$ o
D. 2ln(e^x+1)-x+C( Y% f: B) |, v5 H! B
      满分:4  分
' p1 m4 W7 N. Y/ t0 V14.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )% z* g+ Q/ h1 B- f
A. f(x)=x
. h7 h& i% _/ d( dB. f(x)=1/x$ V" O' N% J- c% j" F' z0 c2 x: H' q: Z
C. f(x)=-x0 e9 k; V0 j/ @8 f( j$ d
D. f[f(x)]=x
1 ?" \0 H0 A" ?! a      满分:4  分
& B& H7 X" \% o  s; W15.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
' c. U# a8 t8 Q( n3 N* j! N) _  D* PA. 24 B$ k! Y8 n: X  p- F# P# @1 M) g
B. -21 m8 H1 A5 y4 u( l% n% y
C. 11 d5 q' H5 H6 D+ c. J
D. -1
! r1 i& i( M" w" n% @! B; \  |      满分:4  分
6 ?3 d0 V% U1 R* m* B% I5 Y+ \6 f
) Z/ G  b6 ]% |( O; b8 J二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关
* j- i$ T4 [" D) v. J7 D8 IA. 错误
, Q  |: E$ z+ X  L+ wB. 正确& F# d# G+ K. [
      满分:4  分
! @) w8 Q' c2 G  K/ P8 ~2.  无界函数不可积
5 Y8 v5 d7 [! ?4 [& ~A. 错误9 x: y$ C3 T8 W0 ^) j# H
B. 正确
2 j2 Q7 k. ?1 {6 e- m: N      满分:4  分
3 K, ^1 X) r; |6 z  w3.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( )
. p3 Q, p; A! Y4 JA. 错误4 {2 E$ g1 _: C& K( J
B. 正确+ ~/ E' b  a& q  ?; V
      满分:4  分
9 d8 _  \- n) A" ~) p. p9 {. Q4.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.7 @8 K3 A7 X$ a: C2 j) K
A. 错误
5 q/ z5 U8 B3 DB. 正确
3 f' L* K, @$ M: g- S5 H      满分:4  分
5 S3 D1 l3 v$ F; n' L' M) T5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。4 s* z; h4 Q( a
A. 错误0 }2 p% C# b, p& n* p! F% [
B. 正确% S0 K- R0 Z4 N! X! R1 Y: m  E
      满分:4  分
& u3 J1 @9 q7 E: r6.  一元函数可导必连续,连续必可导。
* {% Z. X4 E: N& uA. 错误# |* }% b4 z( A& @# y) k5 m/ G; F. x
B. 正确
7 h5 y  i8 D# J% l6 q+ d      满分:4  分
. Q7 u* r; b* \+ w9 H! D  U* L2 L7.  y=tan2x 是一个增函数( s3 }9 W7 q+ y- `& a4 k, ~/ g
A. 错误, C/ ?/ H) K( r
B. 正确' x7 S  Y- e8 A' w9 y& J
      满分:4  分
" j' z: G( V4 T. e8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)( j7 J, f2 J, ?, a# D3 ]! {: e( s
A. 错误" s" h! D7 E+ Y, q( Y/ r, W+ M
B. 正确7 g0 X! @, W( c
      满分:4  分1 [; {2 z8 L/ _: K* {7 K- e1 o
9.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。: r+ n# D7 b. s  \  A! a
A. 错误  j4 x( y2 E3 b9 [: g
B. 正确
7 n- z2 C1 i. n: a3 U3 r4 b      满分:4  分
7 |6 ^  V7 G$ Z10.  无穷小量是一种很小的量0 ?. h; Q" k' Q) d
A. 错误# R& k8 f5 b2 K6 m0 G6 H4 j, A
B. 正确
* R6 [$ }' Z+ u9 a% X6 ?8 n- C      满分:4  分
* I- L2 Y. v3 d' F* O, n
  b# ^- p: j: M9 z: Q" _谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业答案,奥鹏在线作业答案,奥鹏离线作业答案以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

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