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12秋吉大《高等数学(理专)》在线作业二

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发表于 2012-9-12 22:32:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
      满分:4  分
2.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义,但不连续
C. 连续
D. 无定义,但连续
      满分:4  分
3.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
      满分:4  分
4.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( )
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
      满分:4  分
5.  设f(x)是可导函数,则()
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分:4  分
6.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
      满分:4  分
7.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分:4  分
8.  设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
      满分:4  分
9.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分:4  分
10.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
A. {3,6,…,3n}
B. {±3,±6,…,±3n}
C. {0,±3,±6,…,±3n…}
D. {0,±3,±6,…±3n}
      满分:4  分
11.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分:4  分
12.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( )
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分:4  分
13.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分:4  分
14.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分:4  分
15.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分:4  分

二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
2.  无界函数不可积
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
3.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( )
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
4.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
6.  一元函数可导必连续,连续必可导。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
7.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
9.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
10.  无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分

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