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12秋吉大《高等数学(理专)》在线作业二

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发表于 2012-9-12 22:32:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。7 g2 B7 p( f# M; B7 i( p! n0 B

5 O) H' B4 K6 v# D5 t, M6 ~* t1 @! z& t- n0 K/ w8 q  K+ c
一、单选(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( ), W$ I- [4 w7 h0 s" {
A. 0
' \) G5 f3 i/ ~+ O( d6 ]3 |B. 1
% F; j& q+ G& P* ?" a/ L; B) OC. 2; U, V2 `3 [9 i. u) }
D. 1/2; f: }; u; N4 ^) n
      满分:4  分+ Q2 B. j& P# ]2 |5 K
2.  函数y=|sinx|在x=0处( )
" u$ P  h9 n+ D# n4 O8 e9 X- IA. 无定义
6 a. n9 j2 v6 M% NB. 有定义,但不连续7 Q7 X7 R9 P  C7 C( S# P
C. 连续. s; q# p0 Y# [7 X, B9 k* R! z% s/ M
D. 无定义,但连续
: X) s# C/ f% c) d" I7 g$ h      满分:4  分  v6 I5 G0 @# a. p) r
3.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )* i6 @, a7 P" i% L. {+ L9 B
A. f(x)
  n' _) E; D  R+ d- C* ~B. F(x)8 |# f3 Q# e, |8 y  e* T( G. M
C. f(x)+C1 t: F1 A2 }" g$ E  g0 S* I
D. F(x)+C$ {9 g% Q) G9 B8 m' T$ E; l3 K
      满分:4  分
: \  g* a+ ]% K2 B0 l, V6 U4.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( )
' k3 d/ I" W$ A8 t- @3 ]A. sinx' ~) d9 g* r$ ~/ P/ d- L
B. -sinx
6 J# Z, D6 I2 V; N' F( \) LC. cosx) R. d7 @' T/ c$ \* V6 T- Q
D. -cosx
3 a; b0 X/ N8 j      满分:4  分* A$ F9 D7 C+ R- p+ N
5.  设f(x)是可导函数,则(). O+ p; Q; |. X! l/ p
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
7 f9 D1 s( b" M4 ^/ ^6 WB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
# w4 o' M1 w/ y4 Z8 y3 t, LC. [∫f(x)dx]'=f(x)
: I( Z# E, t) V- E4 x6 i% ^. ~5 c% DD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
4 h. I+ y3 E+ X" D$ S& ]* `3 E% e      满分:4  分
+ v. `( ]4 C* S. H7 d6.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
; H9 C. T' O3 q% i6 xA. 4
4 t9 N  O3 o0 F+ C) k" s. \& uB. 3
( t1 s. h( J' ZC. 4π$ {; {8 F' B7 l& J2 w6 K
D. 3π  _' r7 t- s& {) k  H! m2 Z  r( j$ X
      满分:4  分
4 N" m; a! X# A, u7.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )) [  E  c# i* Y7 ^6 v1 L4 Z7 p  o
A. -6
+ {2 W( f0 W5 p& ?- I+ mB. -2
, d9 p" d( j# a, N' C3 o% p, ^C. 3# x; V' V" x% s
D. -3' W& ~2 O. [+ u/ H  }, E
      满分:4  分7 V4 H1 V: [4 s
8.  设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )9 G7 }+ G2 v3 T
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
; R; E$ \- V. G9 M, XB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
9 @! l, v, ?. NC. 在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
. R& E  }" s" _; W$ R! A- CD. 在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)" O0 q7 F$ w3 v( K
      满分:4  分2 U% L" W& T& k9 _! [3 v- p' j  {
9.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
3 w- R, _/ N- s2 F9 sA. 0: W1 X/ x# J& i- ]. s
B. 12 w8 W" ]: {4 Y' Y0 s# i0 @
C. 3! U: Q( @  B' Y! Y' ]" d
D. 2/ H5 g* |' u; H  u9 D8 H
      满分:4  分
; `4 K4 t  t8 u' J& q$ }, [$ w10.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成5 {2 Y# F8 G( V2 r. Z
A. {3,6,…,3n}
: R5 R  K, t$ R9 S" l* hB. {±3,±6,…,±3n}
9 d( U1 X8 S' z2 U: D; a/ cC. {0,±3,±6,…,±3n…}
& k" M$ _4 D; q. o: nD. {0,±3,±6,…±3n}
+ v! x0 A/ V, E* D      满分:4  分* J  d  q  }  @* @$ f1 Y; n
11.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
$ O( b+ X' R4 Q4 zA. 0
+ r6 e# \% H3 @: v9 u5 E9 kB. 19 [% a, Z- G+ t; ]. E$ I8 L5 c9 C
C. 29 c) G7 M8 o) u, \* B, H% d
D. 3
; m% N+ z5 |/ e; T      满分:4  分2 Z( e9 U5 J& c
12.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=( )
5 _/ }3 L0 }. n; I8 j. u$ P; |1 CA. 0) H4 z8 c: x) ]6 m
B. 10
  J% K2 |& P3 |7 w  ]) s/ VC. -10! b2 B9 _7 @+ v& }
D. 10 E. o. L# ]( k/ v# N) M
      满分:4  分! q/ @& a$ Q" N, o$ f* y' R
13.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
* b7 ~: a, C* h0 m& TA. (e^x-1)/(e^x+1)+C" w( v1 v% C  T/ T. n7 h
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
# j, E% A0 ~5 @C. x-2ln(e^x+1)+C" n' v8 V* I) C! f, k( [) h' `4 J
D. 2ln(e^x+1)-x+C2 R/ k( k! P* ^' N* V9 o3 L
      满分:4  分
! k: N# @# Z1 C) A/ q; [1 e& g14.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )8 v* W6 I  z- X# i* i) T
A. f(x)=x: X/ W+ J# J: K: N0 |9 {0 H: M! L
B. f(x)=1/x
6 r& Z! A( K" y1 T( vC. f(x)=-x
( r1 D) @5 l$ s, x( t% AD. f[f(x)]=x
, }2 C+ c! g8 E1 Q' n/ K8 @% ~+ }      满分:4  分( Z3 T2 h, U1 y
15.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
' i+ A. a0 T% n& hA. 2- Y0 e! T( I6 j. J& H' T  G5 n
B. -2
! B( o- A$ Y, R3 m, }, BC. 1- s( f( q/ T( u
D. -13 X/ d, H0 x. x
      满分:4  分
, r' q7 S, W7 J+ P2 o( u7 q5 }3 Q2 y$ {( L" u6 p2 w% I
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关; ^/ x9 q7 K% z* G7 H9 ]
A. 错误
4 Z' Y" u7 Z  g3 a* O  d9 SB. 正确3 z+ C8 a8 |2 t2 @1 e7 T/ {
      满分:4  分
5 B! n; T& \2 ~3 _5 u* R2.  无界函数不可积
- v9 }$ C2 F6 |" AA. 错误
) v) V% k; Q( }B. 正确
, i- k9 f5 e9 ]9 x9 F+ m      满分:4  分
& A2 ^# e+ {7 _& z3.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( )
; n+ L' K7 ^% [) d: FA. 错误- d1 p* V! ^& _2 m0 ]" m7 e7 y6 v7 _
B. 正确8 N& V' c( b. \* `
      满分:4  分; A, ]+ j* d' G( c# c: C/ y  H3 x
4.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
" m# I$ z" R3 l* l3 U  bA. 错误
; _# L, r- {' t+ uB. 正确" d) N4 E; ]( I/ V" A% V0 s3 Z. K
      满分:4  分, z$ S1 a9 E+ S
5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。! |3 u2 ?% x/ j0 ?8 A9 x
A. 错误
) H' V7 Y, n% G% WB. 正确+ e! [' |  L* w1 s! p; j& b
      满分:4  分
% V" W! v; X' h. c3 h6.  一元函数可导必连续,连续必可导。1 k4 \8 h; f( T5 E" W' A3 P
A. 错误
: Y7 _1 T5 H9 u6 Y) uB. 正确
- e. w6 b; Z0 _- @      满分:4  分6 L; _4 T! b+ E- r! f7 |
7.  y=tan2x 是一个增函数
/ ?. a: f& P' }: ?9 yA. 错误! g; G+ c  H9 `% d0 F- N# x
B. 正确
3 m7 W4 F8 i$ s  S" T7 ^      满分:4  分
" m0 T" R" m6 z! v; k8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
3 _0 e: H6 G: j6 xA. 错误
- H9 A7 |8 R/ L% OB. 正确
  E# X; e$ g5 F+ ?# ~8 i$ y      满分:4  分. a" N9 N( P! f. J1 y7 q1 M
9.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。6 u6 O8 l: ?* x: w
A. 错误
( i2 _: }; Y2 f* `) YB. 正确
+ ]/ [7 ?2 w) _- n. E      满分:4  分
- j2 P: \, E1 K4 W; b* u! C( E10.  无穷小量是一种很小的量
5 f' {$ _3 v- A" \- P9 `A. 错误7 {" B' P$ P  q5 W8 }: S4 I
B. 正确
  q- o5 z& E# d6 P7 |7 R      满分:4  分
# i( \# ?1 [$ I  U
3 o7 `8 R3 V# x3 \/ O! S谋学网: www.mouxue.com 主要提供奥鹏作业资料,奥鹏在线作业资料,奥鹏离线作业资料以及奥鹏毕业论文,致力打造中国最专业远程教育辅导社区。

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