大工11春《应用统计》模拟试卷

久爱奥鹏晓林

机  密★启用前
大连理工大学网络教育学院
2011年8月份《应用统计》课程考试
模 拟 试 卷
考试形式：闭卷           试卷类型：（A）

☆        注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。
3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________     姓名____________     学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、设 ，则 相互独立时， （    ）。

A、0.4
B、0.3
C、0.7
D、0.5

2、袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（    ）。

A、
B、

C、
D、

3、离散型随机变量 的分布列为 ，则（    ）不成立。

A、
B、
C、
D、

4、设 的概率密度为 ，对于任何实数 ，有（    ）。

A、
B、
C、
D、

5、 的分布函数为 ，且 ，则 （    ）。

A、
B、

C、
D、

6、若随机变量 与 相互独立，则（    ）。

A、
B、

C、
D、

7、总体 的概率密度为 ， 是取自 的一个样本，则有（    ）。

A、 的概率密度为
B、 的概率密度为

C、样本均值 的概率密度为
D、 与 相互独立

8、进行假设检验时，对选取的统计量叙述不正确的是（    ）。

A、是样本的函数
B、不能包含总体分布中的任何参数

C、可以包含总体分布中的已知参数
D、其值可以由取定的样本值计算出来

9、随机变量 ，则随 的减小， 应（    ）。

A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不能确定

10、设随机变量 ，而且 满足 ，则 等于（    ）。

A、0
B、2008
C、1998
D、2010


二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、将一枚均匀骰子掷两次，则两次出现的最小点数为4的概率为________。
2、随机变量的分布函数为 ，则 ________。
3、设二维随机变量 的概率密度为 ，则 关于 的边缘概率密度在 处的值为________。
4、设随机变量 和 相互独立，且 ， ，则随机变量 的数学期望为________。
5、设随机变量 和 相互独立，且 ， ，则随机变量 的方差为________。
6、设随机变量 和 的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式估计 ________。
7、设随机变量 服从正态分布 ， 未知，现有 的10个观察值 ，且样本均值 ，则 的置信度为0.95的置信区间为_____________。（附 ,结果保留整数）
8、设 是来自正态总体 的样本，则 ________。
9、有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3m。现从这批木柱中随机取出100根，则其中至少有30根短于3m的概率是________。（附 ,结果保留小数点后四位）
10、从某厂生产的钢珠中，随机抽取4个，测得直径如下（单位：mm）：18.01，18.02，18.00，17.98，则这些钢珠的样本均值为________。

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、设 。
（1）若 和 互不相容，求 ；
（2）若 ，求 。
2、设随机变量 在区间（1,2）上服从均匀分布，试求 的概率密度。
3、已知 的概率密度为 ， 是取自 的一个样本，其中 ， 为未知参数。求 的最大似然估计量。

四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、某种仪器由甲乙丙三个部件组装而成，假定各部件的质量互不影响，且优质品率都是0.8，如果三个部件都是优质品，那么组装后的仪器一定合格；如果有两个优质品，那么仪器合格的概率为0.9；如果有一个优质品，那么仪器合格的概率为0.5；如果三个全不是合格品，那么仪器合格的概率为0.2，试求仪器的不合格率。
2、要求一种元件使用寿命不得低于1000h，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950h。已知该种元件寿命服从标准差为 的正态分布。试在显著性水平下确定这批元件是否合格？（ ）