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12秋北航《微积分(上)》在线作业三

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发表于 2012-9-22 22:12:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 5 道试题,共 30 分。)V 1.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分:6  分
2.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
      满分:6  分
3.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
      满分:6  分
4.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分:6  分
5.  下列函数中 ( )是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
      满分:6  分

二、判断题(共 10 道试题,共 70 分。)V 1.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
2.  两个函数的所谓复合,实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
3.  设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0,则在区间[0,2008]上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
4.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
5.  函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
6.  初等函数都可导
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
7.  若数列收敛,则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
8.  单调增加数列不一定有极限
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
9.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分
10.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
      满分:7  分

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