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一、单选题(共 5 道试题,共 30 分。)V 1. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分:6 分
2. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分:6 分
3. g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分:6 分
4. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
满分:6 分
5. 下列函数中 ( )是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
满分:6 分
二、判断题(共 10 道试题,共 70 分。)V 1. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
2. 两个函数的所谓复合,实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
3. 设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0,则在区间[0,2008]上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
4. 幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
5. 函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
6. 初等函数都可导
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
7. 若数列收敛,则该数列的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
8. 单调增加数列不一定有极限
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
9. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
10. 两个无穷大量的和仍是无穷大。
A. 错误
B. 正确
满分:7 分
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