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西交《理论力学》考前模拟题
一、选择题
1.如图1所示的力三角形中.力Fl、F2和F3之间的关系式为:( )
A.F1+F2=F3 B F2+F3= F1 C F3+F1= F2 D F1+F2+F3=0
2.如图2所示。重物用一水平力压在墙上,靠摩擦力维持平衡。如已知物体重W=200(N),水平压力P=1000(N)。物体与墙壁间摩擦系数f=0.4,则摩擦力为:( )。
A F=200(N) B.F=400(N) C.F=1000(N) D F=500(N)
3.均质杆置于光滑水平面上,C为其中点,初始静止。在图3所示的各受力情况下,图3(a)杆作______;图3(b)杆作_______;图3(c)杆作________。
A.平动; B.定轴转动 C.平面运动
4.曲柄OA在图4所示瞬时以 绕轴O转动.并带动直角曲柄O1BC在图平面内运动。若取套筒A为动点,杆O1BC为动坐标系,则相对速度的大小为_______、牵连速度的大小为___________。
A. B. C. D.
5.如图5所示。刚体的质量为m,质心为C,对定轴O的转动惯量为JO,对质心的转动惯量为JC。若转动角速度为 ,则刚体对O轴的动量矩为HO=________。
A. B. C. D.
6.如图6所示。一点沿某曲线以初速度 和 运动、式中t为时间(以s为单位)。则其从原点起算的运动方程式为________。
A. B. C.
7.作用在一个刚体上的两个力FA、FB,满足FA=﹣F6的条件.则该二力可能是______
A作用力和反作用力或一对平衡的力 B一对平衡的力或一个力偶
c一对平衡的力或—个人或—个力偶 D作用力和反作用力或一个力偶
8.汇交于O点的平面汇交力系.其平衡方程式可表示为二力矩形式。即 , ,但必须_________
A .A、B两点中有一点与O点重合 B.点O不在A、B两点的连线上
C.点O应在A、B两点的连线上
9.如图7,圆盘作定轴转动.轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况。则在该三种情况下、圆盘的角速度 、角加速度 哪个等于零.哪个不等于零?
图(a) ____、 ______;图(b) ______, _______;图(c) ______, ______ A等于零 B.不等于零
图7
10.在点的合成运动问题中。当牵连运动为定轴转动时_______
A一定会有科氏加速度 B不一定会有科氏加速度 C.一定没有科氏加速度
11.如图8所示。已知平面图形上B点的速度 ,若以A为基点,并欲使 , 是B点相对于A点的速度,则A点的速度 _____
A.与AB垂直 B.沿AB方向,且由A指向B
C.沿AB方向,且由B指向A D.与AB成 角
12.图9所示系统中主动力作用点C、D、B的虚位移大小的比值为________
A.1:1:1 B 1:1;2 C 1:2:2 D.1:2:1
图8 图9
13.荷裁及尺寸如图10所示的结构、则( )
A.A点约束反力为零,B点约束反力为
B.B点约束反力为零,A点约束反力为
C.A点与B点约束反力大小均为
D.A点与B点约束反力大小均为
14.简支梁AB,尺寸及受力如图11所示,则A、B约束反力为( )
A. B.
C. D.
图10 图11
15.荷载及尺寸如图12所示的固端悬臂梁.它的约束反力为( )
A.
B,力偶矩 之反力偶
C. 和力偶矩 之反力偶
D.A端有一反力 和力偶矩 之反力偶
16.图13(a)和(b)为两种刚架结构图,则( )
A.图(a)所示是静定刚架.图(b)所示是静不定刚架
B.图(a)所示是静不定刚架、图(b)所示是静定刚架
C.它们都是静定刚架
D.它们都是静不定刚架
图12 图13
17.半径为R的飞轮、绕垂直于图面的O轴转动。如图14所示瞬时,轮缘上A点加速度 的大小、方向均为已知,则此时A点速度的大小为( )
A B
C D
18.在图15所示机构中,OA以匀角速度 绕O轴转动。若选OA上的A点为动点,动系固结在BC杆上,则在图示瞬时,动点的相对加速度方向是( )。
A.铅直向上 B.铅直向下 c水平向左 D.水平向右
图14 图15
19.两相同的均质滑轮各绕以细绳,图16(a)中绳的末端挂一重为P的物块、图16(b)中绳的末端作用一铅直向下的力F,设F=P。试比较两绳拉力Ta和Tb的大小。两轴的摩擦均不计( );
A.Ta=Tb B.Ta>Tb C.Ta<Tb
D.因滑轮质量没有给出,故两绳拉力大小不好进行比较
图16
二、填空题
1.如图17所示。AB杆质量为m,长为L,曲柄O1A、O2B质量不计,且O1A=O2B=R.O1O2=L。当 时,O1A杆绕O1轴转动,角速度与角加速度分别为 与 ,则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为_______,方向应标明在图上。
2.两均质团盘与均质杆AB铰接,圆盘与杆质量均为m,圆盘的半径为r.杆AB的长度为L。圆盘绕各自的转轴O1、O2转动,角速度都是 ,则图18所示瞬时,系统的动量K=____;动能T=_______.
图17 图18
3.已知半径为r的圆轮在固定面上只滚不滑。若转动角速度 为常量,试求图19(a)、(b)二种情况下轮心O的加速度。(a)_____;(b)_____。
4.杆AB长40cm.弹簧原长为LO=20(cm),弹簧常数k=200(N/m).力偶矩为M=180(N•m)。当AB杆从图20所示位置运动到水平位置A’B的过程中,弹性力所做的功为______。力偶所做的功为________。
图19 图20
5.已知正方形板ABCD作定轴转动,转轴垂直于板面,A点的速度 ,加速度 ,方向如图21所示。则正方形板转动的角加速度的大小为______。
6.如图22所示:当车辆作匀速直线运动时,设车轮在路面上只滚不滑。则轮上O、A、B、C、D诸点中____点速度最小,____点速度最大;____点加速度最小,_____点的加速度大小相等。
图21 图22
7.已知均质杆AB质量为m,长为L。均质杆BC质量为4m,长2L。图23所示瞬时AB杆的角速度为 ,则系统的动量的大小为______。需在图中标明方向。
8.如图24所示。均质细杆OA长L,质量为m,自铅直位置经微小转动后绕O轴倒下,至水平位置时与一尖角B相碰。为使轴O处不产生碰撞冲量,OB的距离h应为_______
图23 图24
9.如图25所示。物块重Q=50(kN),自由地放在倾角为 的斜面上。若物体与斜面间的静摩擦系数 ,动摩擦系数 ,水平力F=50(kN),则作用在物块上的摩擦力的大小为____________。
10.圆盘绕定轴O转动.在某一瞬时,A点速度 , ,如图26所示。在同一瞬时,任一点B的全加速度 与OB成 角, ,则该瞬时圆盘的角加速度 =___________。
图25 图26
11.均质杆AB由三根等长细绳悬挂在水平位置,已知杆的质量为m,在图27位置突然割断绳O1B,则该瞬时杆AB的加速度为_______(表示为 的函数,方向在图中画出)。
图27
三、计算题
1.在图28所示的质量—弹簧系统中,已知:弹簧的刚性系数为k,物块的质量为m。试求系统的固有频率.并写出其自由振动微分方程。
2.在图29所示机构中,已知:L=20(cm).图示瞬时滑道的角速度 。试求:当 时,OA杆的角速度和滑块A相对于滑道的速度。
图28 图29
3.如图30所示。结构由AB、BG、BE、EF四根杆子组成。已知:P=200(N).Q=500(N),M=400(N•m),L=1(m)。小滑轮E的半径忽略,各杆重不计。试求(1)绳子OC的拉力;(2)固定端A处的约束反力;(3)杆BE的内力。
图30
4.槽杆OC可绕垂直于图面的轴O转动.齿条AB上一点M在槽内滑动,使齿条AB作上下运动。齿条运动又使齿轮D转动,齿轮D的半径R=10(cm),L=40(cm)。若当 时,槽杆OC的角速度 。试求此瞬时.齿轮D的角速度 (大小及方向)。
图31
5.如图32所示。三个放在光滑固定斜面上的均质圆盘,半径皆为R,质量皆为m,斜面倾角为 。盘I、II上分别作用有平行斜面的力F,盘III上作用一力偶矩为M的力偶。试求图示位置时.各个盘心的加速度。
图 32
6.在图33所示机构中,已知:均质杆AB与BC质量分别为m1与m2,不计摩擦.轮A质量不计,在水平轨道上运动,若系统在水平位置.由静止释放。试求:BC杆到达铅垂位置时的角速度。
图 33
7.三角屋架的荷载及尺寸如图34所示;各杆自重不计,试求AB杆所受的力。
图 34
8.在图35所示平面机构中。曲柄OA以角速度 绕O轴转动,OA=O1B=r。某瞬时, ⊥OO1, 。求此时O1B的角速度。
图 35
9.均质细杆AB长2L,重P,置于铅垂面内光滑的固定圆环中。杆的中点C至圆环的圆心O的距离为L、从图36所示位置无初速度释放。试求在图示位置时:(1)AB杆的角加速度;(2)圆环对AB杆的约束反力。
图 36
资料
一. 选择题
1.D 2.A 3.A、C、B 4.C、B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.A、B;B、B;B、A 10.B 11.B `12.C 13.C 14.D 15.D 16.B 17.C 18.C 19.C
二. 填空题
5、1rad/s2 6、A,C;O,A、B、C、D 7、 8. 9、13.66kN 10、38.4rad/s2 11、
三.计算题
4.解
5.解
6.解
7.解
(1)取整体为研究对象,列平衡方程有 ,
解得
(2)取BC杆为研究对象,如图1所示。列平衡方程有
,
解得
8.解 OA杆作定轴转动,有
又
设C为AB杆的速度瞬心,则
故
相应地
9.解
(1)AB杆绕O作定轴转动。有
由刚体定轴转动微分方程有
解得
(2)此时 ,故
由质心运动定理 即
同理 则 |
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