东北大学11秋学期《概率论》在线作业1

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
# ]% o# I+ \' m% @3 X2 FA. 选出的学生是三年级男生的概率
3 P9 a' L  T" `, N) p. `  \B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
- H& r% C2 x$ wC. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
      满分：5  分
2.  设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
A. ABC
B. A∪B∪C
C. （A∪B）∩C
D. AB∪C
      满分：5  分
3.  事件A发生的概率为零，则
A. 事件A不可能发生
B. 事件A一定能发生
9 S; s0 L3 e( e0 u, Z' b& WC. 事件A有可能发生
: p* s0 W* e  p6 @D. P不一定为零
+ V  N6 n3 W4 n# t      满分：5  分
4 j( _& Z( v+ w; o4.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P≤P；
9 I& W7 e: b3 f5 z* s& c/ CB. P≥P；
: P0 A: ~( @3 A( P" h! a4 kC. P(AB)=PP；
D. P+P=1。
% |5 j% A1 A. i  f/ V: F      满分：5  分
) A8 h0 o& d) c5.  从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
5 z8 D$ T* w1 `, D- SA. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
C. 没有一个白球
5 l/ ?/ W& k4 ?+ P3 V6 ND. 至少取到一个红球
      满分：5  分
3 [- e& s* v+ U/ W6 ]6.  如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
1 P) w! W0 ?8 u+ I5 ]3 hA. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
, G  h% R2 ]" u- {8 t( _/ {D. （A–B）＝A–AB
% _3 D8 J9 e: P8 O2 j* |      满分：5  分
/ }+ v) ]; v3 K4 m  ~( v+ ]7.  下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
9 J8 o0 `& l6 R* ]; yB. P(A|A∪B)
1 ^, y" v# I9 C7 pC. P(B|A∪B)
D. P(AB|B)
      满分：5  分
8.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
! i% K" I4 }. }# V" }4 {B. 1/n-1
C. 2/n
( M2 ?4 f6 g8 x8 z1 YD. 1/n
      满分：5  分
9.  如果随机事件A，B相互独立，则有：
: d% Z& Z* u: _8 [4 L0 GA. AB=空集；
0 s0 q, V. F0 d  }4 bB. P=P；
C. P(A|B)=P；
D. AB=B。
6 }6 W! t! s/ v      满分：5  分
10.  盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
5 _% |" h4 k1 T* h3 |5 uA. P(B|A)
& T6 r% n$ t7 y, h: E2 G& W5 hB. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
D. P(A|B)
      满分：5  分
  `- L) T$ Z2 ^# k' O, ~, ^( e: H11.    从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
3 R7 ?+ C0 j3 ~+ H$ ^7 fA.  10/21   
/ D1 Y: `7 r) P% qB. 1/2   
+ r/ d& ]' N2 H0 H& ^6 p  eC. 5/9   
- `% h& E8 ~7 e' dD. 5/14
4 L- S3 w3 F  P      满分：5  分
12.  设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
7 g1 g( p6 G' b' ?3 _' B  TA. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
      满分：5  分
13.  已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
4 U8 @4 @9 f: y! _* f* WA. 0.2；
B. 0.3；
C. 0.4；
D. 0.5
      满分：5  分
14.  公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
5 U! t* k# L! w! W+ L+ n. N" q3 aA. 0.125；
! _9 r# `* Y& i& B# W, qB. 0.25；
C. 0.5；
- u2 m( |1 F, iD. 0.75
      满分：5  分
! D% ~! }/ q$ @- b- E15.  从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A. 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
. s( v- b9 J( Z0 D: N# VB. 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C. 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D. 某000教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
      满分：5  分
% f$ Z  p# V$ e* W1 B$ c5 P
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
' W$ {  e/ x7 C, TA. 错误
B. 正确
/ b7 A1 @8 l3 B8 N3 k$ h! l% P: W, a: b      满分：5  分
2.  设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
! r7 u5 A' m+ j& \% sA. 错误
B. 正确
      满分：5  分
( Z8 g! \9 c3 ~- [2 B. }% A3.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
3 l2 p$ w/ J3 LA. 错误
B. 正确
      满分：5  分
4.  甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A. 错误
B. 正确
( X) P9 [7 V  f1 y3 ]1 g      满分：5  分
1 W" m; N* A  C* y5.  小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
A. 错误
2 b0 `+ |9 r1 U3 f1 x7 |2 _B. 正确
      满分：5  分