东北大学11秋学期《概率论》在线作业2

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.  下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A. 均匀分布；
B. 泊松分布；
9 z, S2 m+ C5 r5 m' FC. 正态分布；
D. 二项分布。
# x: N3 i! X4 q, x, n8 l- s      满分：5  分
2.   
0 U4 B% y+ P0 f0 s* T6 P! AA. 5     
B. 1     
% t7 i- Y; g! e* l. _, Y/ }% I+ KC.  1/5   
D.  4/5
% y! I- l  c$ B& r7 ?, P& a& V      满分：5  分
% K7 n: x, B/ e4 K3.  F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
4 I- i* {! O' T7 p) T& wA. 1
B. 0
: o' ]! U8 c/ v/ W) q: k' WC. –1
D. 2
. H6 i: n2 [3 }      满分：5  分
4.  随机变量X与 的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则
7 p) ?9 Q& o4 @5 v  W) F, NA. FY(y)
B.  FX(x)   
C. FX(x)FY(y)   
D. FX(x)+FY(y)
      满分：5  分
. |' H3 a* k# k6 w- ~' h2 m4 [5.  已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A. 均匀分布；
B. 指数分布；
* {; P; ^6 T/ e2 Q' L6 FC. 超几何分布；
$ G1 p" [1 c) ~( ?% UD. 正态分布。
      满分：5  分
& K8 r& R& w3 P/ N. ?" C" Q6.  设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A. 0；
% [  O$ C9 K, D# K: z# FB. 1；
8 O! w1 p' i2 JC. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
' z: q( e  x5 m* E7 M: r      满分：5  分
7 W9 t- \% _9 b+ M( q7.  在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
A. 1－p
B. p
C. 1
2 D3 q/ F6 E6 m7 f* BD. 1+p
1 U0 K! _; e* }% [! {      满分：5  分
8.  如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B. F(x)是一个连续函数；
C. 对所有a＜b，都有：F＜F；
D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F
5 [% S6 i) n) \3 z1 G% t, Q      满分：5  分
* w: _' t0 `4 Y4 G) o9 W4 n$ _5 }; k. W9.    随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝

A.
5 U& g: w* R, [" Y; x& J  F(x)     
$ L4 y* a9 i8 ^- m) a' b
B. G(y)     
C. F(x)G(y)     
" `) B/ Q/ T5 K+ a0 o. i# AD. F(x)+G(y)
      满分：5  分
10.  X与Y的联合分布函数本质上是一种：
  r1 j- d) J4 s2 VA. 和事件的概率；
- Q; e% H% t7 I6 e4 m5 zB. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
0 w' a( x2 F* Y& f, u; G9 XD. 对立事件的概率。
, u$ Z; m7 p; R3 i+ Z4 q3 E      满分：5  分
11.    随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。

A.
正态分布   
) _& q. Y3 b. ?; e; ]" {
" y/ U0 x, }4 T4 x5 g6 qB. 二项分布     
C. 指数分布   
% l& q: u* g2 e, pD. 泊松分布
8 L& T9 y+ ]' V      满分：5  分
9 V' V% A" s3 ^, O* b9 c. @  I12.  
随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
' d% r6 E; l, `3 S. g5 {0 ?. b% n
$ a8 @% R- _: y: q1 p3 f- ?5 m: O
  I$ {% ^" s( ~; s' ?# E* nA.
N(2, -3)   
7 d4 Z' v1 ^# R" Z  D& k
B.  N(2, 36)   
6 p: D, F: ~  J2 J2 \0 MC.  N(-3， 25)  
D. N(2, 25)
: e1 R2 T; w* ^9 X3 ?/ Y      满分：5  分
& \6 `$ T) y9 e. H7 F& b4 h13.  对均匀分布X～U（a,b）来说，每个点上发生的概率为
A. 数轴上每点发生的概率都相等#
B. 每点发生率为的概率为零
C. 概率密度函数值是这点概率的大小
6 p* u3 k. m: |9 y1 F      满分：5  分
  y& `) f+ f1 r* n; y- Z) `2 h14.  设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
$ d9 O5 E) ]! V: M- oC. U(5,6)；
) y2 l  h1 X) C' `# c4 @D. U(7,8)。
4 l, i8 M% l  `) b: n1 t      满分：5  分
) g/ W7 ?0 u% F. W, G6 O/ f9 H15.   
A. 1/3和1/2
B. 2/3和1/2
9 z$ g( K# m1 A8 j8 p* s  w" o- z9 UC. 1/2和1/2
D. 1/6和1/6
3 ]' R0 `8 I3 R% B* H, M7 {8 o: j      满分：5  分
& L$ t" r3 D; V* B8 U
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1.  当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
2.  服从
A. 错误
B. 正确
; s5 O- B5 @8 b1 A+ q5 }, e7 @      满分：5  分
  |! J7 N9 m1 [) ^3.  如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
% E2 A5 z4 Q( {% Q9 vA. 错误
! y) h/ ~8 r8 L4 [1 _B. 正确
5 ^& ]% M, u8 D- @. t$ {3 c      满分：5  分
4.  抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分
( J" r6 t  L7 s) o5.  抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
      满分：5  分