东北大学11秋学期《概率论》在线作业3

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  
设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
; z7 y: d0 G5 ?5 X' E, y, x
: Y2 g; ~& d. X

/ x. b% ~+ p, s  a3 @8 S
2 _1 V- G" J* v9 T9 t3 rA. 充分条件
B. 必要条件
- K; N% j! e) \; Q/ W) NC. 充要条件
" V' {6 l$ @4 w, E7 \D. 既不充分又不必要
      满分：5  分
2.  设E(X)=E(Y)=5,Cov（X,Y）=2,则E(XY)=________
A. 27
6 \# X' b1 r- W8 ~B. 25
C.
. S5 H5 U3 Z. ]" D6 M

D.
1 b! s" b" @. l9 n

4 D7 G# ~) q: b; L' r; I7 l: @      满分：5  分
3.   
A. 6
6 o) [& i& B$ N7 ~! ?$ yB. 5
5 g$ }4 L0 I8 K, GC. 2
1 l" e5 |* m' D" Y. K/ OD. 3
      满分：5  分
' A* D' w6 z$ i8 B( T4.   
A. 6
B. 22
: I$ K* l& P% J/ A  _- c0 AC. 30
D. 41
( z) x0 p* Q5 O      满分：5  分
: j( @% N; V- k5.  棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
, i, ?. Z5 I/ e  uA. 两点分布
' f! L+ T# M/ y$ L' jB. 均匀分布
C. 指数分布
D. 正态分布
5 E' i9 w" W* ^1 k( r      满分：5  分
6.  表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
A. 数学期望；
- n6 U* x7 N' f  Z* p5 B' A6 Y8 WB. 方差；
' K$ k2 p% G  N4 K+ wC. 协方差；
8 A/ u9 Q- S' [( y' @0 LD. 相关系数。
      满分：5  分
4 w  ]9 @) Y5 Y' \7.  某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
1 o# U( O- K" y3 M: I: n4 N7 oA. 0.4
B. 1.2
C. 0.43
D. 0.6
6 j  H2 q0 S: p4 m6 i. D9 O1 C      满分：5  分
+ s4 ^7 Z) C! S/ V  U3 }8.    随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝  ，EX2＝  .
- a' \( Q% ^" w& ^! x2 @
A.
5，5
2 s- U: D" x) v% \, K
B. 5 ，25  
: x. i- t. C% v5 ~! LC.
1/5，5   
- t& \  D, _& K) e( X* w
D.  5，30
6 i, I* v* ]' {' V: ^8 X6 r, k      满分：5  分
9.  设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
7 t  o; X  d. D' f$ k4 O- ]3 Y4 J  mA. 6
B. 3
C. 12
; k' x; g# W' F3 Z8 Q; jD. 21
      满分：5  分
10.  设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
A. 0.8
6 w. M8 F( G/ o+ z; OB. 0.2
. e% o% Z* d1 DC. 0.9
D. 1
( y; V; G' S$ m      满分：5  分
11.  设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
% M3 v* Z2 r6 ]# _8 R* pA. 1
1 L" ?4 Q& b+ {$ W% W0 w  N" NB. 2
, ?7 O8 p  P0 N# s: p5 }( cC. 6
D. 7
      满分：5  分
9 L8 M% V4 @& h12.  已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
2 E" L% p; d& l7 UB. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
% d' J; ~: w6 N" y4 W0 CC. E(XY)=E(X)E(Y)
! x$ ?3 A5 `6 P2 k/ S9 P- p5 K! DD. D(XY)=D(X)D(Y)
# l& d8 N$ k3 [: r: w6 H) z      满分：5  分
13.  


% R4 U! {! K+ dA. 0.2
B. 0.975
C. 0.25
1 y' y$ w3 B$ s4 oD. 0.375
      满分：5  分
14.  下面哪一个结论是错误的？
A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
      满分：5  分
; k/ l, E" b5 s  F8 v' Y* i- R15.  对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
A. X和Y独立
) b6 A% U3 d' l7 H) o6 \B. X和Y不独立
3 D- _5 o/ c6 _7 \+ a. }C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
* v1 b" _. Q( n* J2 s% MD. D(XY)=D(X)D(Y)
9 Y" O. a) h9 M; R' _8 l      满分：5  分
16.    随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝  ，DX＝   .

" O- X8 m3 X4 f2 I# U- `$ d9 EA. 10，8
B. 10，10   
C. 50，1/5
" T, W( K4 X* uD. 40，8
' o/ v4 q0 r) x      满分：5  分
17.  从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
: q' @" z3 ~5 Z2 i' WB. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
4 L* ^& }9 k0 VC. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
; j+ A- {3 Y2 W4 \% A* J; A$ q      满分：5  分
18.  对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
B. 1,0
- b- o+ V! J$ x. h1 `C. 0,0
6 A' z- N4 n; h# f+ h+ U2 cD. 1,1
& g) i; d) R* k# R% A$ P6 @      满分：5  分
19.  卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
8 S0 Y: Z$ p& n, c! i# H: HD. 60.82元
; X8 S/ a$ x/ c8 s* p      满分：5  分
20.  随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
' K4 M- q: j% {A. 1
: u" Q# l9 R( P3 V% R. xB. 2
C. 3
D. 4
      满分：5  分