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东北大学2012秋学期《算法设计与分析》在线作业1

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发表于 2012-12-19 13:47:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
一、单选题(共 15 道试题,共 75 分。)V 1.   
. j, ?/ k! R; U: ]5 q" ~  {一个学校只有三门课程:数学、物理、化学。已知修这三门课的学生分别有170、130、120人;同时修数学、物理两门课的学生45人;同时修数学、化学的20人;同时修物理化学的22人。同时修三门的3人。这学校共有的学生人数是+ q  h. U8 D. ~( F  s" O( C
6 U& y5 p& I/ n: p1 T' Q5 T" t
A. 300
  e1 S% _# C) @0 Q8 x( H& l+ HB. 336. {4 ?, l* X+ O$ ~7 m2 ^) n
C. 420
; K8 h# \9 l% j: x/ iD. 430
( T. l/ n2 X6 S7 ?1 ^4 V  f( N! v      满分:5  分4 `, ~$ C& U. U  m
2.   
5 M8 w+ N5 ]$ {! b用计算机对问题求解,问题的本质是  u. m3 `. G. M# t  a0 C* u
6 K" S3 M/ A8 F
   8 K9 o$ E' T5 r' r

% w/ t3 j5 m- e$ t9 W9 c, Z3 U8 |& JA. 数据类型   
0 |, `/ s" Q( tB. 数据结构  
+ W2 n0 ~* M' w, c6 t+ uC. 算法编写  4 Y2 g1 E0 Q5 V. L5 J* G( P9 s0 t
D. 程序设计( n; I" t# n/ }- X; ?4 P
      满分:5  分
% c$ @  e: @* Q1 E3.      d8 ]* b8 o% Y( l) b9 F" |- E' K
无向图中一个顶点的度是指图中
9 ?' F9 o2 D" ?. }) E( G4 `8 w$ i0 F; i1 `! z. I
   
  c1 c; |$ x) ?5 v8 U
, ?- @, [& U5 }7 n. E* gA.   通过该顶点的简单路径数        
& G, v6 |7 _: _6 cB. 与该顶点相邻接的顶点数5 M" Z7 s" p1 |! c% o
C.
  V2 p' F( c& S* I 通过该顶点的回路数         
3 i, t% t) A! F9 k1 d7 z- T
7 H, }- o" S8 w9 ?5 ND.   与该顶点连通的顶点数0 u9 t5 d' y! p  x
      满分:5  分
) e: \6 j) Q4 i0 I. F4.   
" S) W) ^1 M8 a- g4 ^: n含n个关键字的二叉排序树的平均查找长度主要取决于
6 z0 V+ g. j9 L; U# r
; X4 U4 Z. B1 }( O5 d! |      # k  m" m- i4 W, H. c/ N+ V( C  l

' e7 b! w3 |2 N# FA.  关键字的个数               5 p+ ^& c! w7 k- j0 G( ]3 F  j7 H
B.  树的形态 : {6 z& `- Z2 T( `2 j6 e
      
: O: O* S! G; p. Q# L2 d% Y
7 W* u' \% y- b0 e6 LC. ( J& g; g  B1 H* E# u4 D3 g
关键字的取值范围         9 p/ Y9 w# O  i1 w1 X! `5 H
" V% o+ W) H; I2 }8 _
D. 4 w7 @/ c6 J8 B" L7 x
关键字的数据类型% Q4 z. d/ i4 W* N9 @0 A
* S. h/ B& ~  u
      满分:5  分
( ]- t/ x+ S* \" c1 E3 j5.   
1 k/ p  B# w2 x; Z用DFS遍历一个无环有向图,并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点,则输出的顶点序列是
5 `2 r) Y+ w) a: X6 O7 E8 l" _1 p
A. " I% }, \6 T% W' T. D/ B
逆拓扑有序                     
9 r4 ]% K9 \+ y* m! P' d! T1 Y; j
- U9 N5 e' e9 ~6 F7 ZB. / f( _8 B8 O: K9 B9 H9 g( U
拓扑有序           ' H/ C5 X7 P3 }4 H5 H2 g2 W

- t1 e! P+ s1 q  R$ BC.
7 t& `  ~( W( N/ F3 X2 ~ 无序的            9 q: j7 z, F5 _. S* z! D* U

. g3 }) K: b" SD.
0 c. n. V$ E7 ^7 Z8 x/ }7 ]) bA和B2 Q* J" ~# @( t* W9 d; u, u( c2 g

' D8 ]5 n2 t: c      满分:5  分/ {! Z5 A0 P& S  b
6.    ; l' {* C2 h6 l. c. Y) R) Q
若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列
2 B/ ~8 s# U2 U. I6 B
& d: S  u2 o' Q( Q* d1 `1 MA.
5 W" r. l. }' z( l7 z 一定存在                          
- ?/ j. S; |9 m  p; {! V
& \) Q- S3 f7 sB.
: F8 M/ C" m- V) \ 一定不存在/ A( P) s0 [& j5 G+ ]

; l5 O, |1 r* l  c/ t+ ^9 AC.
' P: |! Z: Y+ ~: s9 u9 k不一定存在                     o2 e5 J4 ?, V) F& R" e% }+ u. a
' R: v/ C; E; M  M9 m& {- Y
D. 4 T# R/ q/ k( j# S
不确定1 }) |* D% O1 e% q. e

6 H) t) B  B9 P* g) I6 @- L      满分:5  分" m  J6 B0 q; B/ d- I  H/ x6 N# o
7.    - T9 T) [! y) _7 q
为使平均查找长度达到最小,当由关键字集合{05,11,21,25,37,40,41,62,84}构建二叉排序树时,第一个插入的关键字应为
9 P9 i. b+ i8 k7 t
5 R+ a* |% O( ?, J9 Q5 a: d   
1 S2 `) i9 G( H0 r: y  D6 P
: E8 `& t* G0 D7 R. j2 |  ?A.  05                         o% o7 r) J5 Y
B.   37
8 u& R3 D* F. I0 F9 j  - f, A9 T9 s7 d2 E

" q- x% R* f& y4 M/ ZC. : L3 Y" {9 p" O
41                        0 W9 s/ v+ z6 W2 ]& V2 U4 C
  x6 L9 k8 t1 I/ n- ^' g
D.   62$ G9 i, T" ~5 O' L" {: ]
      满分:5  分& H" p" U/ _4 h, c9 }( t; V4 T
8.    * W6 B; P* r. B" R2 d
设T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数,若存在自然数n0和正常数c,使得对所有的 n≥ n0 , # W/ m- S8 t; a+ b  D0 \3 O7 B
' i) ]- M  B* j
     都有T(n)≤cf(n) ,就称函数T(n)的阶至多是& o3 L- R- D* W/ C2 @8 l1 ~

2 x9 d5 Z# {. ]9 i3 X% `4 u! {A. 2 c7 d3 V2 I; ^
O(n)           4 ]! t, T& s; Z, F
9 N7 w4 i2 t* `6 z9 f) j! D) F
B. - i2 L1 R! ^1 d) L& z( G4 C
. O(cn)        " g6 |" p8 p, o$ `- D

; u2 m* T, A5 n# Q; K4 RC.
! j' I! X; J3 Z$ c  f(O(n))          ' f3 C1 }9 O% u4 z8 n& ]

, y. H& m) C, A, z/ p( _* _. JD.
' Y0 s3 T0 J$ ^; ~, ]! T9 Y O(f(n))  
+ f% B+ a/ |4 {% Z
. g, h, {8 o" T* k      满分:5  分; i. K& `$ b* \$ _! [9 H
9.   
2 k& e" ]  u, R* i8 {在图采用邻接表存储时,求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为
. \2 p0 D( v4 e- B8 f0 D# Q" P* ^3 ]" d2 z
A.
8 r9 B! F- J: X$ }0 `* Z  O(n)                           
: X+ X0 [2 H( A' l& Q/ N* g& J3 R% w2 `: z7 \1 S
B.   t/ a0 [1 _6 [0 H$ @" I
  O(n+e)      
- h& w* E% N' w: o+ M2 N- B( J) g( @/ z3 _, r: G0 s
C.
' u. c( y* M: L$ @, T; q' c O(n2)                        
$ l) t2 {, d/ D) e+ h) y; L5 Q8 K. p2 E
" W" u; r* Y0 @/ sD.   E" Q" H4 Y6 u; R- ~
O(n3)
) M1 a- {% [+ I# ^
' A7 @" J( |: C. K: H      满分:5  分
  ?) O/ A$ T' X6 Z! s+ }1 A10.   
- c& a/ O7 Q1 z8 P+ G, c在进行递归算法的设计时,通常先写出问题的递归定义,递归定义由两部分组成:基本项和& O5 v8 S, O( g/ V. P8 x( x. b
; L3 `7 k- d4 t! J
A. / K- z1 U; X, |0 B1 u% u7 A
扩展项          ) H" q. h) e( p2 {
0 u. C/ T- ~5 X1 b; O1 V1 y
B. 3 L- u  a) i! f5 [& |" G) V
常数项            
4 g" t( u: ]& p) @+ Q5 [1 V
  A$ v! O9 C' f4 U  ~C. & s9 W; g6 ]$ W& {+ o3 m: p
归纳项         2 j+ S3 L" e: f/ D5 m; j! i

4 f* u6 _7 x3 u/ {" G7 x& A  z5 z5 ~D.
! P6 f# K3 v3 _7 o递推项& u, z. i- z3 J4 X! q! E6 w8 y

" r7 D+ ?) S' Q0 K1 B/ V      满分:5  分
  O) f2 b  Y1 r: u5 m11.    $ K- {; G( |7 \1 J
在待排关键字序列基本有序的前提下,效率最高的排序方法是
6 j, s3 `$ G" t  Y, M
. N' c6 F  d7 J: r$ O+ n1 z% P' S. \A. 0 w2 r3 R5 v) z2 [2 E1 a
直接插入排序                 1 x* d3 Q2 X5 i0 }. K5 x; Z( |

  @% g& I* y/ p' @# uB.
% e; [! H/ J) S$ q, \# u' S+ d( a快速排序5 ]5 ^$ y- }2 ]. b
9 Z( n; D4 Z5 ]1 ?+ e' {9 K) P
C.
" p! U: ~1 E; z" B% c 直接选择排序              
- {) E: T' X! X: n% {# m4 l' T4 ]6 o. Q
D. 3 u0 i; }3 C9 e; D9 {3 f  C
归并排序0 a0 I. x( X! D- ~2 F, I

8 M/ Y, v1 Y; U: W! r      满分:5  分
" d4 ]0 d* S7 A3 o' O' J12.    + x, |, y1 y0 {
利用迭代算法策略求解问题,在确定迭代模型之后的工作是7 x" T1 c3 ?) _7 c1 c$ }

. a' O! D. S, z& P  c" e8 S. {$ @ - C: j. i$ o) h% r( F& a- d8 B' r) C! b
! x# g3 Y+ w8 s
A.   控制迭代过程      
8 `7 K. U7 i2 m: q; b) O) Q( _B.   建立迭代关系式   
/ ?( h4 ~) d4 P  i3 G8 ?8 RC.  建立关系模型   5 l5 Y0 j: w* _; Q/ F& S/ R$ W* j5 Y
D.  分析迭代关系$ ^( ?1 K9 a. S. B' P5 E5 y
      满分:5  分  |, |5 J7 P- J2 q, y
13.   
" M0 C) M) _0 f& F) M0 X% s) f下面的叙述不正确的是
! u5 r% t% A$ }# Z+ b1 z" L5 N% Y, J( o3 d
A. : ^; B- I/ |; c* a1 z/ ?
线性表在链式存储时,查找第i个元素的时间同i的值成正比, K5 J; W3 ?3 h7 _! [7 o; ?
. o& E( b: ?7 k0 F6 C0 S
% _3 i( E9 f# V" B2 B" ?, u4 ~( {
+ b. v4 z/ D; [0 A9 w
B.
* p' O: H# S, E5 b6 Q    线性表在链式存储时,查找第i个元素的时间同i的值无关
9 w" K/ l3 ?$ G7 L" W" Y' B; T4 u$ ?, f, x1 x# ~& E7 c' z) a/ Y* P: W4 h
C.
# ~. A2 k: C8 U5 _ 线性表在顺序存储时,查找第i个元素的时间同i 的值成反比
- L: \% n5 Z( d6 k
# }0 v0 Y( }# U1 u1 P4 E: X& xD. & V$ @2 S$ L3 [% Z0 @
  
8 Q/ a3 i; N- t/ \
5 J: s$ e& J/ F4 T5 r+ S% s! @线性表在顺序存储时,查找第i个元素的时间同i的值无关
# C" ?; w- f1 K" q2 E7 l8 ?
# q; j1 R0 U8 ]3 v5 Y5 Y# R, w      满分:5  分
, F7 u. }4 W0 m7 N& o14.   
' {6 Q4 z& r0 H 分治法算法的关键步骤是7 w. }; O' z# |. _: w" y. e0 f+ ~5 j
' i' z( f& m- D; p
A. , Q) T$ r4 D, g, Y5 ]0 ]
划分                           & E$ Y' a5 l' r; m: D  E
4 r5 O( R. n% z* y
B.
1 }6 ?/ @8 e$ `9 S$ D分解      
6 [5 ~, T$ ^2 a6 B* E9 b8 \
' N4 J% A4 G! C     
! n: p2 }' D' k) U# k  \" Y& h
2 ?! f; X) F( V3 N- s1 UC.
3 N$ Y  A) w1 P3 k5 z0 D/ G" e 合并                     
; Y) v& v3 n( [4 Z, I
/ O$ @6 C/ f9 X: `& P) o) KD.
& n# w3 w0 b! J划分与求解
3 e7 w5 ^0 n  l* J( Y2 S  v
& Z( A* K; u/ S4 b0 _: [: f      满分:5  分
& |+ z1 {- h  M  k15.   
7 H* q! O) I9 Z1 o% z6 v6 I用一辆吉普车穿越1000公里的沙漠。吉普车的总装油量为500加仑,耗油率为1加仑/公里。由于沙漠中没有油库,必须先用这辆车在沙漠中建立临时油库。若该吉普车以最少的耗油量穿越沙漠,则建油库的第1站是在距起点的
4 |1 U, s/ t9 K: O4 [4 r! r6 G6 c+ G; u5 F* u' z: E! r. L/ ~
A.
& s, j. o6 h0 X! H1/5处                 
3 g: X1 n5 g! Y2 i2 F) s1 Y  ~. k* ?
' G1 k2 m; F  W5 }" }( L7 pB.
' v1 x% }3 \6 T& `& G1/4处           % v- }9 w$ m5 Z% y0 J% P
& C4 P1 A8 h7 v+ i) K" z/ I7 I( F- s
C. ' Y" i6 D- h' F( R: `
1/3处         
+ Z8 e& c+ \3 S9 C& C; k6 s8 R, Q" L" A! `
D.
" u7 O- j  j, }3 s- ~. E1/2处
9 T+ d$ U: P- R8 F- v) l+ d3 V8 k- z$ O2 H: Z& E8 @1 x" V
      满分:5  分
" I2 |8 w- ^& N- U5 e! k) H% }& ~4 Y* W
二、判断题(共 5 道试题,共 25 分。)V 1.   
9 z( x( [% c3 r1 K- Y# X递归算法是一种自身调用的算法,递归调用的层次,也称为递归厚度。8 B' d% D9 M" C/ V* g( B, U. k; w

3 y# e, v6 D$ yA. 错误0 A: `5 \$ e  G, @7 s
B. 正确
; I8 `( R. v& B3 b5 O( {      满分:5  分/ Q2 i2 _# B6 \$ Q
2.   
; }5 r& g, o7 {) t动态规划算法通常以自上向下的方式解各子问题,而贪心算法则通常是自项向下。: e' i) j- l6 R! q2 _
  D# e0 f7 H1 ~4 b8 V) |& c
A. 错误7 P! r4 U) ^: O1 e' O
B. 正确% `+ s/ R6 V' l$ R$ P
      满分:5  分
0 E4 w8 H; J7 D' s  `3.  通常深度优先搜索法全部保留结点,扩展完的结点从数据存储结构栈中弹出删去。0 C4 K+ L) F8 z. o3 c( I
A. 错误  {4 G1 P6 h( o
B. 正确: J; f1 L$ F5 i. I6 f
      满分:5  分
  _  e7 d& F. s2 D% x9 h7 ]4.  文件上的两类主要操作为检索和维护。
- j5 t1 i) h. P; tA. 错误8 S/ `# w; @* B7 j' i- `
B. 正确2 l. U: C/ m* a8 O9 @2 q, _4 K
      满分:5  分6 I! s" L& ?& P) M  t& V
5.   
3 Z0 }* Q) ]( H) K3 o1 ]% S递归算法中的递归出口,描述了一个或几个递归过程的初始终止状态。& Q6 l% Q8 v6 r0 N
+ Q$ a6 x2 N8 p7 u, r- g! ^
A. 错误
, A& V2 v- f* i. HB. 正确
: \2 m: Q# n& {/ Q      满分:5  分
! \. ?3 R( Z; J" k0 s. ^4 d% G" G7 F  Y( ^3 i9 }% J

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