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`$ }# j, L" P2 e3 t
% f7 k8 v+ J* X6 P5 u福师《复变函数》在线作业一
7 D; W2 m+ c0 H% P/ Z+ ^& A' g试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100
$ V& L6 E4 J* }! v1 m9 t) R- U 单选题 * N1 n ?2 ` N+ p# n
判断题 # W, t- J7 i0 L) p8 m
/ d+ t( `; C" z9 C5 {- H4 g) J# K
- V! ?5 A; o8 N, a0 t% o: w+ Y X0 {) @8 @# y% a) F$ @ d! q, ^
、单选题(共 30 道试题,共 60 分。) 得分:60
/ W$ X6 t! }1 ?1.
& n0 A( x6 z' V: I/ C! TA. - F5 C: z2 y/ i2 E9 G+ ?( O
B. + u" q( C1 Q* ?7 m! S7 h
C.
3 x' S% t6 z9 D0 i2 J# h# _: VD.
: t& P- j1 b* i6 C; T正确资料:B 满分:2 分 得分:26 r$ C) h( i: `9 d; u) z
2. f(x,y)=e^x在复平面上()
2 ~, M$ s% O/ }* Y+ {# `% j" E0 vA. 处处连续
8 O' B" E& W8 U- V' zB. 处处解析 S( W2 }; ?3 t) T
C. 在原点解析
; l% n! y1 j& [& OD. 在x轴上解析+ B* m" z2 D3 `# K* X5 }7 X1 ]5 E
正确资料:A 满分:2 分 得分:2
. t' U2 X; `3 `$ E7 B* G2 J3. 关于f(z)和1/f(z),下列说法错误的是(), e4 d( [4 \, {* E* @( X s7 [
A. f(z)的零点是1/f(z)的极点
4 N* y" s/ S5 s# J& H# AB. f(z)的极点是1/f(z)的零点; B, U9 T, ~7 t; v
C. f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点,如果f(z)在该可去奇点的极限非0
! D p4 D! g. ]9 I4 K! x/ YD. f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
* [$ U7 y& M7 t( S" h3 w O ]5 n# g正确资料:D 满分:2 分 得分:24 V7 D" ]+ A' M/ |5 k# A3 T: l
4. l0 H6 N1 B! w+ ]) p9 L0 M" ~
A.
+ O. o( b( e2 h9 \6 M% NB. N: f8 k1 `1 u |
C.
K1 t6 G3 k) W" _$ O1 u; E4 vD.
7 N! e$ {9 X4 E; M$ o正确资料:A 满分:2 分 得分:2% Y- n+ ?$ K, ]+ L* y
5.
$ S2 `& p) y' M5 J1 A. o" H! iA.
7 k7 @$ X- f- p! H. S) r2 c% FB. % s$ D3 j6 k7 O
C. ; c8 o/ x$ Y8 e) z2 e5 ~( |
D. & H4 c$ W* I E9 j
正确资料:B 满分:2 分 得分:27 m3 F" A2 X7 [# Q3 v
6. 1 R" L6 g2 k' C, e5 T/ a# P
A. 3 H( X2 ]# D" r7 v! G! c7 Y4 X
B. 6 ~, M& p1 x' N, A' H/ g
C.
, N/ @( Q6 v) e* K) r' wD. ; D s, T+ L: l
正确资料:C 满分:2 分 得分:2
: _" |% a* q6 Q, H7. - D/ w/ M" \' j+ p$ n( y) P
A. 8 ~" ~3 Q: b! E6 s0 K& f. A
B.
4 C' q: P8 ~1 g! }' FC. ; {9 r3 r7 X' A8 X& j3 U' F
D. . _# m1 X I2 s* I6 i! F* G( v* S
正确资料:D 满分:2 分 得分:2: o- `7 J3 b. L' F
8. 若z0是f(z)的m(m为正整数)级极点,则z0是f'(z)/f(z)的()- n3 P/ ^% W/ A) j
A. 可去奇点$ N" W! H3 S; O# ~$ @/ `2 M0 z. G
B. 极点
# l, s( s. U& `C. 本性奇点
( G: {5 g( j; |+ N* [D. 零点
" i# g& a* A' O% z1 W正确资料:B 满分:2 分 得分:2
+ ~ Q' H3 [6 D5 ]4 L' ?6 H9 ~9. 洛朗级数在收敛圆环内()
K7 E" T6 m. u9 Q* HA. 处处解析
" M2 K; x, D% {4 [. I7 y& n) |6 TB. 可以逐项求导数0 a% \/ Z' a. V& P! K& s& ^
C. 可以逐项求积分2 Z3 m: d: g# i8 L; o, s
D. 以上都对
7 E( U5 z- [+ d7 S& g* M正确资料:D 满分:2 分 得分:2
% e5 o0 Z. d3 e, X10. / @+ k- {: ?! G1 f! I& P1 ~- L
A. 9 R# f& S1 D9 V% M+ S! G
B. 9 E, ]$ Y3 L+ r$ L: `; I
C.
; [5 p3 ^7 \3 q' s7 C/ rD.
$ e3 \6 h. B; {" ]1 q# M2 l9 Y正确资料:C 满分:2 分 得分:2! j- F L! t5 V* f$ H# H1 r
11. 下列说法错误的是:关于整函数有()0 X4 I' }3 Y9 D: C. P c% I8 U
A. 整函数的零点必定是孤立点8 `6 i8 ^7 j0 s) }
B. 整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
l5 E0 o/ i$ p- N# f/ C3 EC. 在闭区域内,整函数必定在边界上取到模的最大值
0 ~8 c4 V/ Z2 ]& N! B ? nD. 整函数在整个复平面上无法取到模的最大值0 O6 B& r& S% `) b$ ^/ J' [
正确资料: 满分:2 分 得分:2
9 M/ K: S& c/ y7 ^12. - Q- ~) W' B; O- X" }/ q
A. A
/ m; a% m) e" h P `" VB. B
b( i, B9 Q) t1 q6 ]" T9 w9 GC. C7 q2 _) ^0 @, R
D. D
7 f" X' f% B! {: T- ]正确资料: 满分:2 分 得分:2
* E$ O) a4 q5 M& \ n13. $ l' V; @# e- S( O$ O8 H9 D+ z
A. X& e/ |: d X4 _& B
B.
; \0 W% _ L! V2 JC.
3 \5 M( Z" C" L( n4 q. `7 o$ fD. % o: _3 a! M/ J* O
正确资料: 满分:2 分 得分:2
b7 k, Y! v- C; T n14. 下列函数中是单值函数的是()3 {! F9 ^, | D: V7 Z9 x1 S1 _
A. 对数函数
. l$ A5 ]$ D2 {. y8 OB. 幂函数# }7 v5 W) _ g; b7 [
C. 三角函数
) L0 n" q- ?- h6 f. @0 D/ hD. 反三角函数. |: \% C. ~3 o( H @* Y2 f- s
正确资料: 满分:2 分 得分:22 P6 ]* B& A$ ^0 k9 I% M' r7 _
15.
" F# L# r5 V: h8 F1 M qA. ]- \& y' _" I* D" A S5 T& c$ r
B. 1 J$ M ?! s- ^5 r6 |" ^- \6 _0 o1 l
C. " e8 e4 C/ e3 O5 d( J
D.
/ E+ u7 }2 ] q, X b% B正确资料: 满分:2 分 得分:2+ v* M$ ?. k9 D( H
16. 4 R5 b% C, w! w- @
A. 1 s; O" l- Y4 Y3 n
B. 4 G& x! K# d& O) B m0 n% Q
C.
) K& p2 Z4 e4 mD. & `% f1 x; s' v$ T7 N
正确资料: 满分:2 分 得分:21 O1 [/ i5 U& j4 F p6 B
17. , Z: V* z% e+ m/ B# {! o+ X. \
A.
2 h; W; @/ b$ ]% S: y) m g4 MB.
) u: r: L: d5 f) V' zC.
* x" H: l; J+ i5 ]! O. wD.
" l9 R. @4 h' z1 L* z+ d/ E正确资料: 满分:2 分 得分:2. I1 H* N( D2 s4 y0 }
18. 关于两个复级数的和级数,下列说法错误的是(); {# S9 \+ c* f3 Y4 A3 b8 m
A. 两个复级数都收敛则和级数收敛; ]$ v; Q% n1 w
B. 一个复级数收敛一个发散,则和函数发散
# K1 K+ M6 d3 KC. 两个复级数都发散则和函数发散
6 B% q" j) l* ^2 j6 Q/ z5 A1 s1 eD. 两个复级数都无法判定则和函数也无法判定; N9 V8 O' L2 I. w% t: E
正确资料: 满分:2 分 得分:2. ]8 u6 Z8 j- X+ \
19.
1 D+ v$ D, p. X3 _) f" W7 h* Q% nA.
5 M% H. i \+ ?( N3 D$ fB. i: I9 Z6 d% j" |- }
C. ) `; W- d+ \0 _
D. . F. G$ z" o' J w2 y# m5 H& A
正确资料: 满分:2 分 得分:24 `9 }! `1 X' x8 c. {1 l
20.
# m, F8 ~1 P. ^9 ~$ }2 VA. ( j% }7 [3 `" l) F% S
B.
. B U c, ?# }, ~4 g1 n: _1 zC.
* c8 F6 n. m' f8 T" t0 O. ZD. " O+ l/ X1 h, N1 f/ h
正确资料: 满分:2 分 得分:2* F& Y9 F) ?/ _$ h% v, w
21. * p* V( v1 E5 g" o
A.
: G: C& @( k C A8 a6 N) z, B& eB.
$ ]$ V _' a) rC. 4 y+ ~; G9 S7 a! u& s
D. - Z2 P1 j& w/ S7 Q3 K; ~/ _' h
正确资料: 满分:2 分 得分:2
; k4 ]7 f8 J: P! h' ^- x22. . @+ k0 _/ |* R5 c3 t. S* A
A.
+ M5 [. X9 `1 p MB. : t' f: t: Q% F
C. # x& @3 j1 i% u: P3 l# {
D.
4 n' R! f2 a% L4 |6 D正确资料: 满分:2 分 得分:26 y, p' O$ e; ^* \
23. 关于复球面,下列说法正确的是()+ l9 S& v" h6 ?# ?/ H; y
A. 复球面与复平面一一对应
& o3 \7 x; T6 b' zB. 复球面与扩充复平面一一对应
6 |8 H# U( r- y* |; r9 qC. 无穷远点是存在的
" [( V. k: L- m! ]+ {7 JD. 无穷远点就是在无穷远处的一个点
* ~" }( o- C3 U) l, z0 D1 G2 B正确资料: 满分:2 分 得分:2' i/ t( ~+ q5 H9 |8 `
24. 下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是(); L/ z: R( U+ V: t( q9 |4 }
A. 实部函数与虚部函数都是解析函数3 ?3 o- L, E& f0 h( {1 j
B. 实部函数与虚部函数都是调和函数
6 [" [ i6 C6 ?C. 实部函数与虚部函数共轭调和! {- k- C* I ]9 C/ V
D. 已知实部函数,可以用偏积分法求虚部函数( f0 R4 e( r6 F/ l' F6 B$ ?1 o, L5 V/ X
正确资料: 满分:2 分 得分:2
$ @- D6 |. d& d$ F% E8 Q6 u6 c' B25. z=0是f(z)=(cosz-1)/z的()) @2 B! J- R: |: z2 `8 ` F
A. 可去奇点* ~( Y/ Z4 Y& H" L
B. 极点
2 v' t7 X$ f, _5 \: Y6 mC. 本性奇点' `$ q* @. j( U
D. 非孤立奇点2 G# b' ]& ?9 S
正确资料: 满分:2 分 得分:27 h: o7 B t4 I
26. 复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的()
5 U& ?# b% X! m8 pA. 充分条件
9 u. {- R; d% I1 f; o! I( S/ d5 `B. 必要条件
1 x; e- T* F v4 `C. 充要条件! k4 ?! D( G% Z- Z. P9 O
D. 既非充分也非必要条件
/ z5 \8 T; V6 |; {2 `正确资料: 满分:2 分 得分:2* p+ `, O/ `( l3 _; n
27. 7 G7 _5 t8 N% V3 U4 B* G3 `
A.
' m5 ~, p# f/ W) G- ~# O7 xB.
& h& _; @: |6 D( O. YC. 0 V1 w5 U( h& p |
D.
# u; _- ?6 b& {; \# l8 O正确资料: 满分:2 分 得分:2+ l4 b, g4 t$ I1 Z! P
28. z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级零点,那么z0是f(z)导数的()) N8 z" a* P( q5 k
A. 可去奇点 F# z" Z* V, Z/ e" c+ y6 R# O
B. m-1级零点7 w/ [2 n8 b- Z+ I) s% P
C. m-1级极点# i9 }9 |, K& d) u) F% U
D. 本性奇点
4 r( u# [7 L) _) |' ~* E正确资料: 满分:2 分 得分:2$ I* p! s0 g1 T S% [, y( z
29. 函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的()
: i) F( U. T, ]% X0 jA. 充分条件
9 a1 j8 r2 j: BB. 必要条件 ^" a2 ?" U3 F K
C. 充要条件
$ q, W* T5 G: ~; g/ e9 ]- uD. 既非充分也非必要条件6 T3 z$ I2 ^6 u; C/ O
正确资料: 满分:2 分 得分:2
/ a: y* a4 v7 ~* }: g+ J+ `) O30.
9 ~+ I3 o5 w: B! X+ e1 DA.
: |" Z6 D- g% u" G& PB. + V' s3 Z) j1 b) _- ~
C.
1 f0 o, T$ m. ID.
& P+ b1 e+ f9 h正确资料: 满分:2 分 得分:2 - E, k$ O+ Y [6 n+ s) A& k
* r8 X% x T& b- B( N' }8 C9 C
- N, x- n% }# S6 `" @2 U # H% e$ R. N# b* S
; ~. c5 }8 g: W" _ G8 d0 m7 v
" `6 c" {' Q0 c! W6 U$ P; ]7 U
# n; n9 ^& K. B) i% c9 k4 I福师《复变函数》在线作业一
: a. J( F% h# u- D |试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:1001 H/ h$ |" d; l9 j. u; s
单选题
, u1 Y/ ~4 \% o- _1 h9 P2 f5 R% h判断题
. }3 O/ p# j7 S% D% i' \
: S2 w# g0 O9 o2 Y6 Z/ X3 u7 _* O1 _0 j7 ] `) g4 b
1 j1 j' O2 v: y: n、判断题(共 20 道试题,共 40 分。) 得分:40
0 d( ]( O2 L9 `1. 题面见图片 ; Z: W! u2 K5 ^# Y
A. 错误
' P( l( v. L+ RB. 正确
! F! z) U9 Q7 A: t( `正确资料: 满分:2 分 得分:2
/ T# v1 ~; V4 K. ]& d1 l r2. 题面见图片
+ I9 l c& t* G) U9 z7 UA. 错误
) w1 ]- h) o# e' S8 v! h& _B. 正确
' L$ W) G8 f2 w- V; M. \正确资料: 满分:2 分 得分:2 t# t) p# Q$ z9 w& C/ [
3. 题面见图片 * g9 C, l0 _- Q4 j, y7 M5 y
A. 错误& _* Z3 k: g6 h
B. 正确' @, B# K1 m; f9 t# x
正确资料: 满分:2 分 得分:2" m1 z4 p& E" G8 l3 i
4. 题面见图片
4 J W& y; n+ t4 _% C3 sA. 错误1 S7 c7 Y5 F; Y7 i. v! I [
B. 正确8 W( Y% S9 J8 y# `* w; z
正确资料: 满分:2 分 得分:25 V9 s5 \1 _0 O. X* C3 B. b/ K
5.
- r' p/ T4 _, W# ]1 P4 N9 ^A. 错误
0 B, N9 y4 T( O3 R( b; PB. 正确+ P% y7 V3 L' o/ d; j: N7 W
正确资料: 满分:2 分 得分:2
' B( N. I+ n8 W! T$ U# `% E6. : ~7 Q$ j! M6 j: O+ k% v
A. 错误( x/ o3 M1 |4 o, I! p
B. 正确# w1 H4 Q1 Z7 \& @
正确资料: 满分:2 分 得分:20 Y2 i9 u) s; k- ?& C9 P
7.
( _, u( q) w0 z' I) v% G" e5 eA. 错误5 B- O- ~9 K; _. B; J
B. 正确
: [; `/ W6 M4 z4 Y/ O( U正确资料: 满分:2 分 得分:2) p, l. H. d2 d$ d @- |' I
8. 题面见图片 / ~- x4 f2 i/ A
A. 错误
2 v; t) N& B8 `1 l# EB. 正确" U$ G$ B) y. y% U# s3 {( ]
正确资料: 满分:2 分 得分:2- i1 c% f! H- E
9. 题面见图片 , q' I$ \4 W% R9 f% B7 A4 o
A. 错误% X. }0 H8 f% B. j& R# l2 b, ~
B. 正确$ h. T A2 R. v: K, [0 l3 m
正确资料: 满分:2 分 得分:2
2 d/ T8 o( B* M' F% [/ J; _7 `0 B10. # a# d' r/ g3 t, i" S( N3 f
A. 错误, W* F% i, H6 x$ H$ a- G) A& O- H
B. 正确
( L1 W9 `+ f& f/ [+ K7 |9 u; ^正确资料: 满分:2 分 得分:2
" l F% F+ W. j# d8 d) [1 Z' S11.
- @0 r& j }$ @* O1 mA. 错误
: l3 c( O9 e2 |! y; ~, E) @3 c* YB. 正确, r8 d# q# [! P; s4 V: |
正确资料: 满分:2 分 得分:2
' b7 t: h! K( ~4 W& K& T12. & ~* Z# }- L. x0 j8 ~# e/ b) b! Y& y
A. 错误
; s6 o( E" m3 C+ ~B. 正确
( l3 J, l, Q) L, I( F/ A正确资料: 满分:2 分 得分:2
' R6 x- k; j- K, W9 F* M13. 题面见图片
1 ~" J" [" V5 d! ?% y: GA. 错误
8 Q' ?: s6 G: @' b. eB. 正确" _1 ~" n) \8 b: \* a. w, _
正确资料: 满分:2 分 得分:2% m" [- O1 n0 P$ T. e- i
14. 题面见图片
* G6 p1 d. H0 I3 a! w0 N% }- u- OA. 错误
1 N0 | Z+ Z* D |2 }B. 正确$ y4 ?, |9 {8 W* l3 z7 U
正确资料: 满分:2 分 得分:2" P7 W5 j- n |' e
15.
" x% g( I" d* s! q2 Q% [2 @A. 错误# C2 Q( Q7 L' O" c3 S
B. 正确) t# m% H! i* A+ J
正确资料: 满分:2 分 得分:2
/ i! J5 i7 D+ M: C4 N% O: @16. 题面见图片
" K' |& h& G% o. a) y. n- EA. 错误; I# t/ @1 S6 x6 ~+ f
B. 正确
2 G# h3 J% d& ?: {正确资料: 满分:2 分 得分:27 H* l0 l5 x, e- M) L4 B
17.
' Y1 j; q" N, {4 U7 P* lA. 错误% Y, s( ^( P l# W4 g$ L+ ]
B. 正确
6 C. `+ K: \7 J9 ]' u正确资料 满分:2 分 得分:27 C0 q7 s( G$ d) n0 W1 [
18.
; {: t0 s, z7 v+ a' N4 P4 o6 jA. 错误
3 p" t, v7 W' U( B& E C6 @' }B. 正确3 ^6 v8 j, ^9 l
正确资料: 满分:2 分 得分:2; |( {% z- P( t0 B" a/ Y8 }
19. ; H& E( X+ k3 B! h' w9 B8 S' G
A. 错误
" I$ S0 Y$ k9 _B. 正确
0 f8 M$ s x1 G9 n正确资料: 满分:2 分 得分:2
7 I! K' m* p! @20. M/ i* l o/ B& N
A. 错误
' m8 t; M' d& wB. 正确
2 t" R& E% j% _5 C: N/ \, ]" ^正确资料: 满分:2 分 得分:2
$ ~; G) e( }, a3 d& p' A/ L" d) b
9 I ]% S5 [8 `+ J# z+ U3 S5 [ - `9 E" @ I+ ]. o7 e. v' H
8 `' c" W, W" {0 K- [, r, q* n4 V7 C7 {9 n, Y
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