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一、单选题(共 18 道试题,共 72 分。)V 1. 5 ` F6 Q% E% P4 s1 c
A. # _3 L7 z {2 `5 m: r- q
B. 3 z- b& [ s N. D4 {
C.
3 J$ [# f X5 f) ], d; ZD.
- N" a9 u5 Z* z" b L8 F( x1 o 满分:4 分2 J7 c* ?, _* R
2.
6 q+ Y p- g8 T, z4 E. r# U6 jA. 连续,偏导数存在
% f/ h" w# o' j4 T4 U' RB. 不连续,偏导数存在
+ g/ Z6 E* I; H5 TC. 连续,偏导数不存在
1 e. L, ]. w5 u( ZD. 不连续,偏导数不存在+ y' @- M5 c8 h9 J
满分:4 分8 v, a s; K1 \* M5 _ G
3. 1 V$ ]& C. D, P. a }; j
A. . D6 E3 P3 c- {2 A$ E- |0 O
B. 5 L5 q. d: D* C
C.
) N( Z$ S7 W+ U# |D. 8 j. E) a# @2 Q: E7 }
满分:4 分
( S4 K7 g7 ]6 q# S" M4.
. u* a l4 B% f- I: d5 U3 x& SA.
5 j' e5 }8 C9 ]7 S4 Q0 O7 T: NB.
{) {, B$ n- ]! i3 C9 z$ P' hC. - L3 ]0 k* s M) W5 g' e& x
D.
2 [, m. Q# ^9 W% Q* J 满分:4 分
# @) l/ M) i3 L4 s9 O. ^* C5.
$ N2 t; f. E, ?( F/ uA.
, a' M; F3 ^- EB. 0 G! p9 l& \5 l! a# _% ^
C.
5 e5 i3 p+ F; `9 I% s; kD. * Z+ g! O" B" t( H2 |
满分:4 分* h+ J. B1 |: B
6.
7 _1 R& G5 j7 u2 C: QA. + Z& W3 I% f$ o7 P: w# l
B. # x. ?" e. T! G
C.
# n+ C# m( o' e& iD.
4 O9 B4 M# _8 W! O 满分:4 分
1 D- f1 F4 v2 W* p$ c* y2 G7. . D/ l. h1 A! e \! I
A.
# M0 K, k/ X, j+ iB.
* z" b4 k1 U9 ~! s" bC. 4 H$ D$ h" I5 U; w
D. 6 O4 ]2 @% p3 f2 ?+ U1 l, f2 {8 e
满分:4 分# J6 R) C! J2 o
8. * ?3 v. b. k* X2 S
A. " {6 T9 x! L2 e) j9 [
B.
4 p! J6 M. L( s gC.
+ x2 y% t. t0 O! A8 L' O# ^D.
; M: S7 V, E5 H6 y+ n/ S 满分:4 分
4 E. G, D; i7 P8 W9.
) j$ b$ O5 U7 q( pA. % v. Q2 B* [/ W" `
B.
! V/ e& \( q' d; R, sC.
% n& }5 ^) L7 H4 U' h; P: [& KD. 8 Q" ]( J. Z9 J* S1 C5 h
满分:4 分
: \% ^. B8 A: l# f& _4 Y10. , M% N; j/ j& E2 K$ ?; j
A.
' J- r2 o0 q$ U, ^B. j$ L! ?) N7 c3 v& v$ A u3 D1 H
C. % t" j" P/ S. E' |7 C4 H) E
D.
- g) H0 i# C8 S: \: V! [: V 满分:4 分
) A. O8 Z5 e* H2 v11.
3 _( B9 @- v$ _A. 0 e; z0 J: }* J+ p# L( [$ h
B. + J; H5 t2 T! h& |. }
C. ' N6 d+ \, C5 \
D.
; {9 X) Z/ N E" @4 P6 G 满分:4 分 J! c5 K. B# ]* P8 H
12.
$ l9 b& Q9 e7 i: VA.
4 Z3 U8 r& t. s+ I; lB.
4 q/ [1 }. L! S& N lC.
- ^6 \5 }) U/ A8 x3 s, M3 u, r" ND.
. O& j* x/ P. G* r9 `$ Q! z 满分:4 分5 I: f+ O3 q- a5 Q
13.
3 y# U: R; e+ S9 U; t+ `A. 由莱布尼兹判别法得此级数收敛
* f; F2 e- p' ]- QB. / V% K7 E/ `! O2 ]# b
C. 添加括号后得此级数发散,所以原级数发散
% T1 y$ x$ Q1 [; lD. 各项取绝对值,判别得级数绝对收敛.
9 O. n/ A5 M: [ `6 j 满分:4 分
% \# Q8 U# `% i14. $ p! k4 x( o+ H9 t% S1 d3 W
A. : w' ]6 B9 n6 P
B.
# {. ?9 C/ Z& ~3 lC.
9 F( W" ]: L' e" C8 C2 ZD. $ u, Z$ N9 W4 o; \9 D# y
满分:4 分 c9 O- T( U) N& X' _: w- S* X
15. ' S5 ?3 E0 i. o0 g
A.
1 {+ A- c# ^1 S- m' d8 EB.
* l' F( o% F4 a3 OC. - b4 _ o) m- ^4 a& p6 [
D. 1 U/ R/ a% Q p7 z/ `9 P5 q
满分:4 分. l+ I6 y% W9 l$ F8 m
16.
4 Y$ Q4 R' Q/ V b( r5 Y) vA. ! Q4 M: f- u6 a$ n; m K: Y4 H2 e
B. # X& g7 s* d0 z* Z
C. 0' c9 k( R' k0 e- |
D. 不存在4 {8 d: Y8 L6 A. g
满分:4 分
) j" ?" E9 r8 R8 G17. ' q, u: u8 o' t3 `( a
A. 3 V3 Z9 R6 S0 p) @! z/ Z2 i; B
B.
- T, ~! e2 S9 r2 I. }# h& ~+ }# mC. # j8 p5 Q8 t+ E: ?
D. . r* O, s0 x' j4 x! I* J
满分:4 分2 b x! o* Z5 h! H% w! g, N
18.
! o4 A, P4 P& e+ J/ p$ mA. Y5 ^- H+ K9 g4 B, J# C
B. `! `/ v% R x! M" P/ A
C.
- M' H; [2 V5 @( U0 [' dD.
( \! ]; ~! }# s$ C 满分:4 分
0 z% A& ? O7 R0 h+ u Z+ C+ o3 d
. A) f& X5 X" Q& r, a$ o0 Q/ \二、判断题(共 14 道试题,共 28 分。)V 1. 函数二次极限存在,那么二重极限亦存在。在求二次极限过程中,可以随便变换求极限的次序。
7 r+ L1 c) s; t; N$ N3 PA. 错误
s$ e! n* {3 @) cB. 正确+ i, R6 ]4 F7 t
满分:2 分
, }2 G$ }6 Y; g6 U! l" M" p2.
$ S- U7 q8 z4 H1 J" ^) fA. 错误
# l* s# \; @" y; t3 D, hB. 正确; D' z& r% H: _1 J; Y. M
满分:2 分
; |' w" m4 Q1 A1 r- Y$ f9 P$ j- {3. 8 `( u; w5 W) X; V$ z8 V& r6 g, |8 }
A. 错误
, \* p g' [' r) B0 bB. 正确1 v: e3 j% N% ^' P
满分:2 分0 C( G: h6 e. k# P; d0 K
4. 幂级数的收敛区间与收敛域一定相同7 S( v& Q# P H
A. 错误
4 |% f& K2 S7 h+ H7 m& z: FB. 正确5 N& _, [! V" Y* [6 N6 H" G
满分:2 分
x( R! d; }1 ~* e+ i1 N5. 微分方程的通解中含有的独立的任意常数的个数与微分方程阶数相同。
2 |. X* l# J D0 e- }, \; RA. 错误
+ S. F- Y( X$ V! Y; IB. 正确 j0 {, z6 _% N3 Q4 v
满分:2 分
: w3 F" Q Z4 T1 u$ O7 h& ~7 o3 q, Q# Z- k6.
5 l* v. Y4 U: C A% w! X7 B9 jA. 错误
/ A7 a2 Q0 c) h/ Q3 I1 C7 P1 cB. 正确 E d3 u! I6 j
满分:2 分
. O, w4 q1 ^/ n9 j8 P- Y9 O7.
! ~4 @# v3 d( a7 cA. 错误
( ]# m' V( W. I! g$ |5 y6 E9 ^; P* }B. 正确4 j/ p# e8 b( W& p
满分:2 分
( g- A0 k2 Z- j% a+ J) Q8.
) M N- B( x: n' RA. 错误
( e5 P( h3 X& V. i# R$ j& lB. 正确
, p% K2 s G$ Z J 满分:2 分
0 b2 _" o- X3 k- H$ Y+ @2 J9. 函数项级数的和函数的定义域与函数项级数的收敛域是不一样的。; p3 s' J) O0 S- o+ W
A. 错误
' e9 F5 Y; t: u- C9 H3 N6 W* zB. 正确 `2 B$ t! p8 C8 N, N$ L$ p$ }
满分:2 分5 C: ?! d& C' d& n5 y8 _$ Z# K5 m6 \7 G
10.
! }: E" a9 o8 Z& m9 _4 yA. 错误
8 ]4 M ?8 _$ ~/ bB. 正确, E5 D" q( K2 B& s
满分:2 分+ J! @9 \% N! J8 m
11. 可微函数极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点。! q" I! s1 C* j0 t! ^2 Y% i
A. 错误
& ?' v( i7 Y: m" m! j& }B. 正确3 t& R3 N8 l3 p" C4 X+ I# J2 p/ }
满分:2 分
* _/ e; p5 q; l; x' a9 B12.
5 X: k6 V- u& X2 G Z& O+ `A. 错误/ n" p# Z3 i# w. ~) A
B. 正确
8 _9 e0 i0 I2 q, o. ` W4 {, m6 V 满分:2 分) n. r; E, j# g
13. 7、 微分方程是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程
( s6 K; _* W7 j o" N/ hA. 错误
6 R. B$ p: @% _$ J, s9 c; J6 iB. 正确
! U U( P4 ?9 H 满分:2 分
7 ] Q/ ~$ f9 R0 n+ j" }14. 2、 无穷级数是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种有效工具。( )
0 X' Y- A, _$ p4 @' E! k! F4 F+ v2 MA. 错误
5 z) P* Z5 E; P. \B. 正确
3 @% s. V% C% k% }$ a8 x( J 满分:2 分 ; T J! l' ~7 R5 K( k1 C
) S C/ o8 q4 [1 C4 v' t |
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