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12秋福师《高等代数选讲》在线作业一

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发表于 2013-3-3 22:56:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
一、判断题(共 50 道试题,共 100 分。)V 1.  在矩阵的初等变换下行列式的值不变
" q3 _+ V# b3 y- j  v: r9 v% PA. 错误8 I" q$ ~/ u+ d; V
B. 正确
  S( z/ {( D( f      满分:2  分- E+ \0 ~. h8 A/ Y4 w
2.  若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
( C$ f1 q( K9 H' `A. 错误
* K" L; L; N5 C6 v8 i* `B. 正确# N7 W  y. z5 ?) I1 j' C
      满分:2  分( I, F0 |0 L0 y& C) w; |9 L# V/ l
3.  排列 (1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列7 \/ M  r' S6 B" z1 Y
A. 错误
$ b# p. H1 ]8 N5 O- o1 UB. 正确
4 S* W5 G& @3 ]6 h% _: j      满分:2  分
. j. s5 T5 m9 R" A4.  对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.. C9 C1 t( V; C* A' i& J- N/ t
A. 错误/ t  s3 {# Z; @4 x; M' t. R) G1 G
B. 正确. V" {( s+ ^/ `7 J/ Z
      满分:2  分3 \( t# \& v* c  D% r! V
5.  矩阵的乘法不满足交换律,也不满足消去律。
: y2 R' x' N6 a3 A! AA. 错误
1 ]5 g! w: S4 K- o: x# `B. 正确
  d0 g. n7 V- _      满分:2  分
; h0 V2 a: ~* E" r3 q3 u  {6.  对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
* ?2 R9 |1 u) L6 O  `) ]4 kA. 错误3 n1 z: ^7 K6 |2 O2 C
B. 正确
7 J. U: C- ]. b1 Y& X      满分:2  分% y6 x# Y  N; A! Z2 N( }; g; [9 \
7.  设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n% \8 y( Q0 L# i# b" ^
A. 错误
- q- |" O5 }& R" vB. 正确; o( c4 p, z9 A6 m& s6 `
      满分:2  分! J7 \/ S' }0 X. ]7 q4 H
8.  两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
& {( m  y- w9 QA. 错误2 L3 K1 i4 s. ^4 T2 T& C2 r: H, S
B. 正确
9 \- w! N& ?( J      满分:2  分/ |7 u5 A" z) ?( t
9.  齐次线性方程组永远有解. q8 A  `3 {. q! |
A. 错误2 s) I9 m; p, a+ p- p
B. 正确
3 R: [9 ^  o4 m1 t      满分:2  分0 P0 B- e# c+ h5 S* n+ N
10.  相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事  f% H$ r: L/ Q7 e
A. 错误
6 s& F! q1 E# v$ F- F5 c% q* FB. 正确# B1 m0 [5 O$ i9 l5 G  ~5 ?( E
      满分:2  分& T4 |  Y) i" v7 f* B" A8 L! k
11.  若行列式等于0,则它的行是线性相关的
. c- A% E$ |) EA. 错误
  ^5 x" O4 ]& G* k% UB. 正确
+ z7 j2 B  n- T      满分:2  分8 g# N- I: p) V! _
12.  设A为n阶正交矩阵,则A的实特征值是1或-1.( V* T  p8 ~) B  g; _( N! R
A. 错误2 s2 u. U3 f& _) |% u$ c
B. 正确
; I5 q; `8 ?0 o: L      满分:2  分, {5 ~* z/ W. ^- h+ u6 [; }
13.  两个对称矩阵不一定相似。" m4 v& {: C! E: [! q: u) H
A. 错误# F# s* L. C* O0 z& h* a
B. 正确
0 C  M- F! Y5 }- c5 u9 G      满分:2  分
* ^% r( [( M% a+ R, M+ F9 ]# C14.  矩阵A的行列式不等于零,那么A的行向量组线性相关。
6 `+ T% h7 |; j8 S$ J# H. u0 ?A. 错误
+ ?7 }. Q1 m5 g, V5 F- z8 y/ yB. 正确
+ n! u; |3 S! E6 a) g: ]% N      满分:2  分5 e$ o' d* L* |5 f, t+ X; @
15.  两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.& v" w/ E' V- X) `
A. 错误
. q3 G# _! Z# R' d% q  I; kB. 正确; h/ o, z& m8 C3 W" w9 R
      满分:2  分
) V( v6 W+