东北大学13春学期《自动控制原理》考前复习题

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自动控制原理
复习题



一、控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动信号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、 Y(s)/ N(s)。









图1  题二图

解：
(1) 令 ，可得
      

(2) 令 ，可得


二、（30分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。
（1）试求当 ， 时，系统的参数 及 值。
（2）试求上述系统的位置稳态误差系数 、速度稳态误差系数 、加速度稳态误差系数 及其相应的稳态误差。


图2 题三图
解
(1) 系统开环传递函数为

与标准型相对比，得

由 ,得

由 ，得

所以
                    即
（2）由 可知该系统为 型系统，由教材中的表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得
                  ，         
，  
                   ，        


三、（20分）已知系统是最小相位的，其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图3(a)、(b)所示，试写出系统的开环传递函数，并判断闭环系统是否稳定。












               (a)                          (b)

图3 题四图


解：由图3(b)可知系统的开环传递函数为：



根据奈氏稳定判据，由图3(a)可知，闭环系统稳定。