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自动控制原理I
复习题
二、(20分)控制系统的动态结构图如图1所示,试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动信号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、 Y(s)/ N(s)。
图1 题二图
解:
(1) 令 ,可得
(2) 令 ,可得
三、(30分)一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。
(1)试求当 , 时,系统的参数 及 值。
(2)试求上述系统的位置稳态误差系数 、速度稳态误差系数 、加速度稳态误差系数 及其相应的稳态误差。
图2 题三图
解
(1) 系统开环传递函数为
与标准型相对比,得
由 ,得
由 ,得
所以
即
(2)由 可知该系统为 型系统,由教材中的表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系,得
,
,
,
四、(20分)已知系统是最小相位的,其开环幅相频率特性和幅频特性如图3(a)、(b)所示,试写出系统的开环传递函数,并判断闭环系统是否稳定。
图3 题四图
解:由右图可知系统的开环传递函数为:
根据奈氏稳定判据,由左图可知,闭环系统稳定。
一、(30分)简要回答下列各题:
1、 对反馈控制系统的基本要求有哪些?(9分)
答:(1)系统应是稳定的;
(2)系统达到稳定时,应满足给定的稳态误差的要求;
(3)系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。
2、 系统的暂态过程有几种形式?分别对应了系统稳定性的几种情况?(12分)
答:系统的暂态过程有4种形式:
单调过程——系统是稳定的;
衰减振荡过程——系统是稳定的;
持续振荡(或等幅振荡)过程——系统是不稳定的;
发散振荡过程——系统是不稳定的。
3、绘制根轨迹的条件是什么?试写出相应的数学表达式。(9分)
答:
幅值条件——
幅角条件——
二、(20分)已知系统结构如图1所示,试化简结构图,并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。
图1 题二图
解:
开环传递函数
闭环传递函数
误差传递函数
三、(20分)已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为
,其单位阶跃响应曲线如图2所示,图中的 , 。试确定系统参数 及 值。
图2 题三图
解
由图2可知
解得
本系统的开环传递函数整理为
与标准形式 相对比
得
解得
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