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13春福师《概率论》在线作业二 辅导资料

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发表于 2013-8-19 20:57:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
  
2 J3 e$ Z; ]4 y福师《概率论》在线作业二
. Z# O; {: {) S: z. Y. f      
" E5 X0 R* C9 j2 R' H  j单选 判断题 " j' }) A3 u  i

% q  d# @7 t5 ~. T( S$ D5 o! m' G& P' z( s; X
一、单选题(共 40 道试题,共 80 分。)
0 S3 z4 o5 Q5 k, R# u1.  电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( )
3 q& O1 H, {2 j8 x" J  ^' t8 J; t# _" aA. 0.7
+ y/ @6 T/ `( \  x7 ~+ FB. 0.896
# f5 c: ~8 \# q+ o, ?9 @C. 0.104+ F) Z; [3 [" M, z5 D2 z
D. 0.3
& o3 R/ v* n/ C! I3 {   : N5 D) Z( U, Q# k6 p  C# g9 {; V
2.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )  k% D) D* u2 n; s+ P' w: i1 {, b9 @
A. 9.56 n/ ?) A- O, W1 g& E' p
B. 6) a  j" F& _: ?# h
C. 7/ C5 P: x3 X4 _  k9 `& [5 X
D. 85 L7 l2 _: e7 k" S! F* k1 I% z9 [& g
   
" K3 t0 {; w: j6 X4 M& S3.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围( T- `$ l) D2 u9 j
A. 能% ^8 w; r9 O$ @! s% a; `+ T  r
B. 不能, Z  n& ~. }1 V9 [! L! D( S
C. 不一定
# I+ \& S/ F' B3 E, fD. 以上都不对& t6 F! a/ {' Y% T& _
4.  不可能事件的概率应该是
, n+ v" ~2 \" B; e# kA. 1
, a, _5 P- h7 GB. 0.5
$ V: q. t) ^1 |8 K2 d& }C. 2
- G( Q& K- z: B. PD. ! ]4 R2 a* Z( b  n( B# j1 f
0" w$ y, t. m9 M8 Y
      
; P5 b" h5 v; y7 {& `5.  在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的数学期望为( )
/ W. N! Z/ `$ V( X9 zA. 5: f: ?2 g* Z. v- E0 N
B. 6" Y! \) {( T0 _% q
C. 7
( W, B. G, J* v5 ~1 r+ m/ Y/ WD. 8/ K7 v8 a& r+ W
  
- r7 ]! C# G' t8 a# V1 y* d6.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为
( G, S% _; Z# p5 CA. {a}
+ W5 [; a7 s% s/ X" T' KB. {b}
; b6 i) n1 \) u3 a* hC. {a,b,c}
) ~0 |% u8 Y6 ]  KD. {a,b}
* H$ j6 B1 ?, ?+ U+ J' _  g 3 c6 }* \# p/ d, N" Y. g
7.  袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
; Q2 Q4 q) g2 [: E* c; ^! [( e& d5 YA. 15/28- p* N5 \3 u1 I! d/ O
B. 3/280 F0 U/ i* g$ `0 J, s
C. 5/28& V( d7 S+ b: Z2 P  p# T, e3 W
D. 8/28
' F0 b, F4 b7 P) f1 J    ) S1 e; ^* j/ w3 c5 G4 D
8.  设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
7 E& V- h7 |& m" g/ }% sA. N(2,9)
$ S% |, u# N# t# g5 J$ hB. N(0,1)8 o( W4 F9 z1 g$ i" O+ k
C. N(2,3)$ _5 F0 P5 M  X" B" {" X
D. N(5,3): u) n6 s! R( ^- N4 Z4 u5 x  b' m7 S
  
) T( y3 t+ l8 k  q; N9.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
3 C$ m4 [8 o" r( CA. a-b! N2 q4 N( P. V5 r, E' D! @
B. c-b
5 k, U4 z7 U: A8 @$ l9 GC. a(1-b)
1 s+ f8 R& U% O8 ^9 h4 BD. a(1-c)
8 h9 X% J' j* z1 T   
# C# Z: R& t4 e' w6 ]5 t, t! M) d10.  安培计是以相隔0.1为刻度的,读数时选取最靠近的那个刻度,允许误差为0.02A,则超出允许误差的概率是( )- o4 @7 l; G- o
A. 0.4
/ Q8 c' O3 e1 d6 g7 [B. 0.6
# ?; R3 a/ u# ~) HC. 0.2
/ p2 ?7 [- f% h: S: zD. 0.8  C$ Z0 `1 i: p! y4 Y
11.  环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰, 0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
/ d1 m8 W5 X: b: A8 sA. 能
* L8 a9 @5 @. Y( E" d& YB. 不能
/ Q% W, y' Y' I% XC. 不一定
/ ]: h2 g* S% ]1 a* j0 z) ND. 以上都不对
4 i4 C' O5 Z, q6 T   , A4 A. H5 W- D) C  [8 L
12.  设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )
: P% n/ O3 |" FA. X=Y
. J$ }" y% E' }/ t/ SB. P{X=Y}=0.520 F/ S* j/ C7 Q& ]
C. P{X=Y}=1
& E( ]5 ]' r: `" |3 v& w; ]D. P{X#Y}=0/ m  z: v; E, \

8 S* O+ _/ M/ [8 D+ {- e5 j13.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件AB为
+ d. W8 C8 ?* c  N0 ?( lA. {a}
) V* w( P0 P( l8 Z3 P/ P: }6 v& uB. {b}) ], d5 b: P' n1 ]
C. {c}
2 a4 V; l: z* Q) ?' v6 g$ YD. {a,b}0 h, f1 f" t' p* L
14.  下列数组中,不能作为随机变量分布列的是(  ).- c' R/ U) D0 c# A- O
A. 1/3,1/3,1/6,1/6- K+ ]0 E- a' O; Y. h# K. v
B. 1/10,2/10,3/10,4/101 e2 F" e4 N. z( J0 P
C. 1/2,1/4,1/8,1/8$ b5 Z+ o9 O0 J: P  z% F4 Y* m  `' w
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
* u* u4 \* C" h+ K/ [9 \. a 9 O" Z- L/ B; _: d& j) A4 c
15.  设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
5 O( P; c& ]2 D+ b0 a6 b5 nA. X与Y相互独立7 @" E" A4 v  g5 ?
B. D(XY)=DX*DY" L; ^+ N0 j- j8 q3 I" l
C. E(XY)=EX*EY- v; r4 d3 o8 d' f1 t- w3 M5 q  W/ D5 p
D. 以上都不对
) L4 H9 `: U* X* Y. x( q" {4 _      ! A" f# g  P! B3 q3 R% H
16.  已知全集为{1,3,5,7},集合A={1,3},则A的对立事件为# \  b  F  t' h" O0 }6 R
A. {1,3}
8 T- h3 n. K# C2 i# j# V' @2 @B. {1,3,5}; W4 V+ x" _2 p, x
C. {5,7}
+ {4 b) c0 Y# H/ JD. {7}
, y3 x7 h9 T: e' z% I- p# r8 Z   
  Y! \2 n8 [! I) ]4 V( n$ ?; g+ o17.  对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。
# x& U4 u$ O& @* E& o9 uA. D(XY)=DX*DY
  \+ Y  Q7 \! g5 ~8 G9 Z, f, H0 oB. D(X+Y)=DX+DY: v1 ~- A  u9 h: V% s# p/ |" h
C. X和Y相互独立6 F6 m! L; {2 u* p3 r* S
D. X和Y互不相容5 |2 Q4 f5 \  ]0 @. G& A2 y7 e3 ?
      , T; ^' Q; C0 z! f
18.  市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )3 n8 h0 o* X6 E6 @. w: a6 ?5 A6 p
A. 0.24
5 M8 v, G) Y( TB. 0.641 h- p$ H  q) ^5 o6 W
C. 0.895# Z% y- R: N/ v
D. 0.985  l, i7 {, \1 P( p3 q+ C4 J6 r
19.  设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
, ?7 `+ }+ D( ]7 z) lA. 1/4
: r7 V. i) Y6 hB. 1/2
9 C* I1 l% t) d8 xC. 1/3$ F" O: T) M6 g' _. s4 K& R
D. 2/3
! C0 j3 o. c1 z9 a, [0 Q5 H  `  7 N$ y2 b  k7 n& x$ [8 y4 L' t- A
20.  射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
, ?9 J0 H+ P! {' A1 m9 ^5 i" r4 t7 Y# l0 hA. 6
& M" N1 m8 |. N6 h$ zB. 8
% [9 o! U2 T7 k& ?# Q) fC. 10
' X1 R$ _& r! ID. 20
3 x- e4 O* y$ u     + K1 d, j$ W% C3 x) d' o
21.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A-B为
2 u: S1 X6 L4 s$ L/ MA. {a}8 D2 ^0 v, p  B6 z
B. {b}
- K* x" y( b' J$ e* L( lC. {c}8 V7 n" M1 m3 I7 ]. X' M& z
D. {a,b}0 |4 H8 j% q8 B4 l: S

  z1 y0 a5 |) l22.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
% l  Z: V6 G) x6 C1 J5 Z- HA. 2- o  p" V* n6 e
B. 21* m# l" V0 e% N( s$ J- E7 L* F, ?
C. 25
9 J: X6 \+ }/ M" m. _! G7 S7 jD. 46' n) G9 o1 L9 W, M/ O$ h
  
5 H5 I, \2 H+ _; [4 _) `23.  设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是8 }3 u2 ~& j7 z& [( P
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
6 s$ }! R$ _8 J2 |8 O. `" Z" P# f% rB. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
3 }# o3 m% j" I9 ?; mC. E(XY)=E(X)E(Y)9 T" U; F5 d: l/ }. K5 C
D. D(XY)=D(X)D(Y)
. ?/ q6 z& P, J$ n  O# T      - Q; @: d* D6 u7 n
24.  对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?9 w; Y7 [2 w9 U9 Y3 L* `. M
A. 0.8
  B% W$ I! Z4 S& eB. 0.9
& R# w; }1 I8 ]C. 0.75
  E; \1 K9 D0 [0 ^6 I1 {D. 0.95
, f4 E) E+ J, q: v5 o   
* `9 B. j! ~5 R; W25.  设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为( )
' I% H9 C# Y- k' EA. 519 @: A4 Y& }+ f1 p5 T
B. 21, ?3 b" y. L( @2 h. D  y: v" ^& L" @
C. -3
' }, d8 Q7 D7 U2 Y1 HD. 36* G8 R, \8 P4 j! V3 N; r) \
  ) w3 b7 c7 q8 A+ D1 T
26.  设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( ); Z0 i! l' s3 K( ?" [) b; N
A. a=3/5 b=-2/5, {7 n  a: I1 ?7 O8 z: F* S5 d8 _
B. a=-1/2 b=3/2
1 O/ k; d- G2 D  ?9 n3 i  N; yC. a=2/3 b=2/3
( L9 q: U+ h8 i& @# DD. a=1/2 b=-2/3
" A7 p6 f. w: D  $ Z% R. A; V% R, }: A# c, A
27.  对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().7 _( T/ e) S6 [
A. P(A)-P(B)  O& J  V+ h5 ?  z
B. P(A)-P(B)+P(AB)6 V5 ]( O! B/ t! h6 A0 G6 ]
C. P(A)-P(AB)6 x7 Z$ f& b% |8 }7 b& P
D. P(A)+P(AB)* r4 t+ P: t; G; n2 G  {
   
0 Z1 ?" P- Q3 E. U1 q' P- b. z9 B# [28.  从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
6 X; ^% G4 G" L- ]1 ^A. 1/5; M( [  t6 N) Q# Z
B. 1/6
4 k# t& G' C# X# _4 |8 tC. 2/50 M5 U  S6 v9 O1 R- h8 x7 K. W( i
D. 1/8( C1 f# I3 H) T& |
29.  设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是(  )$ u* m# p! c3 Y! x+ I* W
A. 61
: G, X* Z3 b6 k* hB. 43) b9 Y$ c" n3 q6 l; h/ n
C. 33
1 k- j& Y' W# i' e2 uD. 51( Z, w# _  _6 @5 p
  
* g5 K1 `" B2 D) b- X8 {  w30.  10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( )* V+ ~! x0 ]# l: k
A. 1/15& l% J& b! i, Z& V0 u# O6 V
B. 1/10
  n. e4 E' }: s( f, |, UC. 2/9) [! }, o1 i" a% G" a) Y
D. 1/20
2 t& g# }; u# o- ?- s# u0 r
: A; p$ F( ~% @( I# y31.  X服从[0,2]上的均匀分布,则DX=( )
0 F# g8 I4 g$ hA. 1/2
* j' V7 D( D. e# P: LB. 1/37 y/ G# ?7 z% F. h: t& s5 u
C. 1/6( n1 {5 n3 c' L9 q" p
D. 1/129 B6 {# Y9 N& q  J
    & M3 f- E5 y4 p0 G
32.  电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通
7 F1 {2 @) v; f$ j& f1 q7 O9 [A. 59/ _4 [3 V0 ^# k. v1 c8 U
B. 52$ W; L$ E" i* |! S0 `; \- V* E3 \( }! @
C. 68
, \1 v% _; v  ^4 q1 |# f0 Q( pD. 72
1 E! O, N" e+ k' u3 t3 b6 w; V4 G   
+ }9 L8 t( e  F# i) N. ~33.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
5 K/ p2 p: s3 }A. P{X=Y}=1/2
0 V. ]/ i9 ~$ EB. P{X=Y}=1; d9 s0 }- ~7 w0 a
C. P{X+Y=0}=1/4
# M# w* e3 f2 I  e7 dD. P{XY=1}=1/4
* E2 N9 p$ t- c' l1 p     
! N7 E4 N* ?: L* Q& x; g8 c5 p34.  设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )# \/ C' l7 r1 M; h. {6 E
A. X=Y' A1 \: b. L/ x/ S# H4 {, r
B. P{X=Y}=1) [. U% ?# S$ K2 h2 s0 C% f4 j
C. P{X=Y}=5/9
5 N3 F% ?: V9 ?0 CD. P{X=Y}=0
- m! q, l5 Y$ p5 C6 p* ~7 s  1 [: {* f. z; Y% D0 k
35.  一个袋内装有20个球,其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6,从中任取一个,取到红球的概率为$ S9 {- |0 ?1 ^( x
A. 3/207 L2 K$ E& O3 X) u. K( ^
B. 5/20
/ i9 ?& u/ c9 A4 ^. C" e8 mC. 6/20
2 ~4 l5 S/ [- f. P: P( t+ [( OD. 9/20# k  S9 z' e! e" ]
, ]. t5 {) ]; ^& y
36.  两个互不相容事件A与B之和的概率为; \5 \7 T+ ^" k' Y* D9 I
A. P(A)+P(B)9 c: K3 k) n0 P
B. P(A)+P(B)-P(AB)
) x) D3 o. S* B3 Q& c  vC. P(A)-P(B)
/ ~4 d0 z4 z5 E/ J7 z: p9 h2 eD. P(A)+P(B)+P(AB)$ p' a( I# h2 J, U: T' t; _4 C" }+ B
. S* s1 J  ?. a1 Z
37.  设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973) o" o% _0 D5 a$ Q
A. (-5,25)
' Z- i* L+ \% T4 mB. (-10,35)
' [1 u# l: G. b/ u% [2 R! I5 KC. (-1,10)
$ A6 g% [8 @# C8 v9 ~6 l4 @D. (-2,15)7 \) M; V! D; W- z1 B* O
      
. O" ]; b! w7 J5 o. u$ y" C4 ~38.  一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率( )
6 v% M' I* Y3 a5 _* h4 s2 \8 ~$ }A. 4/97 P6 m3 u8 W+ {6 p0 }8 \% ~$ u
B. 1/15
* T, Y" X+ `/ J% \, kC. 14/15
, K5 J' S' n: W0 yD. 5/9# E/ d: V3 b* [

# s+ I8 }3 s& Q; J0 h1 p. J2 O; X39.  一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).5 X/ p6 P$ L8 }
A. 2/10!
4 X' h9 o1 C1 N+ u% j& QB. 1/10!) Z- r9 a$ o( I
C. 4/10!: j7 R. y7 E. z8 U$ B' t
D. 2/9!- x; u: d5 c0 H' l
     
, ?9 I4 |/ P( ~) L40.  设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6,则B的对立事件与A的积的概率是$ g! s  j5 _7 `, P) c
A. 0.2( P4 V' m" p& N6 L8 X
B. 0.5
$ C2 L3 F5 Y# u) h7 |$ W. uC. 0.6
/ b5 {" @) P" M1 C7 l2 u! I1 f$ rD. 0.3
$ `; S, j, G3 F7 [! I% h$ w/ `  : q7 T4 T2 q9 Z1 P! Q

; x6 X9 }7 E! K5 N& V* B$ I( g2 a. _' m; a, Z7 Z5 G
   
  O1 ^8 Z! P/ L  ~8 @$ F, D/ {福师《概率论》在线作业二 1 s- D& O* V+ s$ O* L$ e4 H& v4 O) _
      
& C% I% j! o; `7 O单选题 判断题
" L" d# k- u6 f+ w" I* ~9 f  r
7 |, P* w! c$ `* G7 g5 I8 V. w& w5 e; W8 B2 k( }8 [
二、判断题(共 10 道试题,共 20 分。)7 Z7 G/ w1 m. e$ D
1.  随机变量的期望具有线性性质,即E(aX+b)=aE(X)+b
. c- x! |$ O9 s7 `0 r  GA. 错误
: x  y2 V: n- h1 v' P% @2 ?B. 正确; R" i' @" ?  f5 U* |8 N: R
     
  P( L0 N7 D6 }/ j5 Y2.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面- i7 h3 d( e, N- p7 n9 _
A. 错误
: X; Z* O6 p8 y) o7 u; t1 OB. 正确
3 t( t, M4 T2 f5 q, L8 M$ k& c3.  随机变量的方差不具有线性性质,即Var(aX+b)=a*a*Var(X)# g6 o) T7 h/ @
A. 错误
3 ]! p3 M1 I8 K' I4 n5 @3 qB. 正确
. z3 M9 T" |% L" C, z4.  服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0-1分布的随机变量的和。% K8 K' e3 h+ ~4 {* k& d& @
A. 错误2 y0 e7 D% Z( r
B. 正确
* c! ?3 q9 ?6 q5 l4 E' f& M" M" q5.  事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生
! J: g: O* `6 G1 a* P, `A. 错误+ J' h$ \; g, m
B. 正确
) b( Z' `0 \$ N5 {) B& {- V  
9 u, b: z. R3 T: B% }2 d! z6.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布3 k' `/ O+ k! q- D6 x
A. 错误% y" V" E. a$ D9 s# L+ P) \: w) o3 H
B. 正确7 K& I: ^. i. p  J% ^
7.  若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立
* B; e5 l( N' C. T; t: u) Y( EA. 错误
1 {# K6 Q7 C  n+ s7 BB. 正确
( s0 u9 B0 `5 ^, ^$ g  m% b    9 \1 U+ |( v6 A
8.  若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立
  @' C; u' X8 v# u! n5 X- Z- uA. 错误- N( q; B# y! r' }' n
B. 正确8 `  R2 {7 D* P3 v2 x0 H
   ' p$ H0 ]% z* O6 B, ^1 g4 w% T
9.  在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
0 F& A! N6 b3 c% e+ l: AA. 错误
3 O& f( s0 C  U2 ]( }0 }B. 正确! f1 ]6 g8 }& d4 q4 X
10.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
1 b0 q' r. o! B$ S3 IA. 错误
! i4 g% D  M( c- `: X6 cB. 正确
" ^& v4 x2 E0 L
7 D8 G; x& v1 l( m! E& f/ E# S% _% d9 n4 G  L6 K

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