东北大学14春学期《概率论》在线作业1辅导资料

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. v5 J, ]: K1 _: ^' `+ o一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
& w2 D$ o/ A2 x3 D& m9 J9 {6 pA.  A和B不相容（相斥）
- V7 [& ]8 ~& iB.  A,B是不可能事件
C. A,B未必是不可能事件
D.  P（A）＝0或P（B）＝0
  o; K: @! b1 E6 i, F      满分：5  分
( g; b+ u2 z, T8 s& @$ G  t( I1 S2.  P(A-B)=P(A)-P(AB)被称为是概率的：
8 w5 \- l! x! W; iA. 加法公式；
9 q/ ~- P; O6 D9 I% |/ hB. 减法公式；
C. 乘法公式；
2 C. ^. t6 f9 t( e9 W: ZD. 除法公式
: Z8 F, r3 r& M' d      满分：5  分
# M5 ]4 j) `* T3 `5 n3.  某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
/ ~6 o: i. A+ v" P1 n) [9 U' NC. 每个抽签者得“得票”的概率相等
* @9 j5 X% s1 GD. 最后抽签者得“得票”的概率最小
      满分：5  分
  |. S' x+ Y) Y0 w4.  设随机变量X~B（n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=
3 M; z% ~9 x3 F$ KA.
2 }! j; d. z: J0 B& s! C$ a7 i" H5 H3 N6
. A, h. f% c. h/ r% h" `
5 y- N" ~; b& d* b6 L9 b8 _: ~& dB. 7
, l5 W  P. F; X& D( K; R5 `C. 8
* z- J: s0 M* h* T* UD. 9
* @) m! u: `. Z" Q2 u      满分：5  分
9 A8 G9 i/ Z8 p6 t5.  设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
B. A与B互斥
/ d* j: i# M, \6 u* [( ]' Q( fC.
D. P（A+B）=P+P
      满分：5  分
6.  如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P(A)≤P(B)；
B. P(A)≥P(B)；
C. P(AB)=P(A)P(B)；
D. P(A)+P(B)=1。
      满分：5  分
) V9 U+ q, b' z7.  随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为
) b5 X- f" j, U' ~& \0 ?A.  1/12
B. 1/9
C. 5/36
( ]( I% x# ?" B7 O5 Z7 y& Q" L0 J& QD. 1/18
      满分：5  分
% i; I/ ^' S- l9 s8.  
若X1和X2独立同分布，均服从参数为1的泊松分布，则E（X1+X2）=

* h" V/ m# K4 j( H  oA. 1
# i0 [- G. v! a' EB. 2
8 j2 d! Z- o) ~- V. lC. 3
D. 4
# F1 F  h* e3 n4 z* k" w+ O      满分：5  分
9.  下面哪一个结论是错误的？
A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
$ j6 l" o+ D  u7 M$ q1 {C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
0 U! a4 j% o- E& F/ V' b      满分：5  分
10.  设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
1 b* Y$ P) O5 c/ }& z$ i! LA. 1
- i0 ?% m- n! a: l( g" ~' QB. 2
3 n" @: M* g! ]& [C. 6
D. 7
      满分：5  分
6 @6 p# \: B0 @, n11.  袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
& [, m6 x% s& t- sA. 1/5
- y/ A7 O! E' }, F0 p* n2 ?! gB. 2/5
- [$ j$ f# ]# v- X# G/ AC. 3/5
) e! h& q) ]; H' h. Z7 lD. 4/5
      满分：5  分
1 H  K- R1 n; Q' f' U12.  设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A. Y~N(0,1)
% e. }( b, o% J6 GB. Y~N(2,2)
( \( _+ ]( A+ ^6 a$ E# `3 @C. Y~N(2,9)
( z! n3 |! g+ J3 h" PD. Y~N(0,9)
0 q6 N  o4 s2 W* j      满分：5  分
5 L: W* F+ z5 F! o1 O13.  设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A. 对任何实数u,都有p1=p2
' [% f; p/ W4 yB. 对任何实数u，都有p1<p2
C.
只对u的个别值，才有p1=p2

/ v9 s% u  Y, ]" CD.
5 N/ g7 ?0 }( K; c" a  Q- Q* I对任何实数u,都有p1>p2

      满分：5  分
; C2 p* p5 N# a/ L2 F" w8 l14.  设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A. 6
B. 3
C. 12
D. 21
! r4 u- ^4 T0 A) u  v/ v  q- v      满分：5  分
+ o6 e0 e; U. J7 k15.  
已知X~N(1.5，4)，则P{X<3.5}=
' O! j' n& ^0 a# Q* p! I+ M
A. φ (1)
/ @0 W2 ^6 y; k' V$ fB. φ (2)
! u0 @, ^! `  OC. φ (1.5)
D. φ (0.5)
! N$ E# J7 @2 K$ O' ]      满分：5  分
16.  n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
B. 1/n-1
, K7 C) _8 b% f0 J8 `C. 2/n
D. 1/n
      满分：5  分
17.  设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为
A. ｛甲负乙胜｝
B. ｛甲乙平局｝
8 g+ m) ^; e3 w! XC. ｛甲负｝
D. ｛甲负或平局｝
      满分：5  分
, x# G: z  r& n' Y7 }18.  设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F(A)的是：
A. P(X>A)
" G7 O8 D2 E( ^8 |3 m; p+ l3 U5 |B. P(X<A)
3 A4 J" S. s, k# vC. P(X≥A)
; e* E/ I: o/ ^$ N- ]3 }D. P(X≤A)
7 m' [. J% V  _; r9 z0 l8 S      满分：5  分
19.  
4 r% H& K, j# D! Q一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
& N3 S5 F1 e2 [$ x! _
A. 0.496
: a& {' n% p6 Y6 Q9 H) SB. 0.443
2 D1 r) Z% t1 }9 A" n& x0 T7 PC. 0.223
4 j  b1 s5 x: l# s7 O; z6 ]" uD. 0.468
      满分：5  分
* ~$ N! X: G, D7 b9 {: q4 a3 H20.  
离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )
0 @; U" L; c$ O) p
6 ?" e6 V& z' XA. 0.4
' t! @5 ?/ H, o: P1 G# `B. 1
C. 0.7
3 m4 N( N! d( @$ ]2 }& ~D. -0.1
6 h$ r( i3 M, x1 a      满分：5  分
: H: I/ N# U; k5 W
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