东北大学14春学期《概率论》在线作业2辅导资料

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! i" S: F: ]$ p7 i6 E- r# x
一、单选题（共 20 道试题，共 100 分。）V 1.  设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）
/ p0 D: {* M; t) LA.
对任意数u，都有P1=P2
# f! [1 i7 i  L- yB. 只有u的个别值才有P1=P2
, Q, b' L* L4 I9 ]4 i- r4 ~! KC.
0 I5 h. c7 q) B9 K对任意实数u，都有P1<P2
) h* f4 n, z% U& dD.
对任意实数u，都有P1>P2
. d1 U( X4 d! Y: c; b# b4 ^; j      满分：5  分
2.  从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A. 1|2
B. 1|3
C. 1|4
" _# `$ r- j" W4 k: M4 y) oD. 1|5
      满分：5  分
3.  
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是   
, Z: P0 ]1 z/ v; oA. F(x) = F(-x);
B.
  P- f2 H7 l8 q& B+ vF(x) = - F(-x);
C.  f (x) = f (-x);
D. f (x) = - f (-x).
      满分：5  分
4.  已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
" W& W; e( w" p  g+ ]& m6 iA. 均匀分布；
B. 指数分布；
$ b# R, W7 a, NC. 超几何分布；
D. 正态分布。
      满分：5  分
% A2 l1 J- t6 K! a5.    将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
6 t( p8 W5 P; d) @. z6 L/ K
" t' q# }  p  Z' S1 A: WA.
P(1/2)     
- l- L1 t6 e3 z, b% \! o
7 T( z; B! m8 z" `7 K' W: P! PB. B(100，1/2)  
C.   N(1/2，100)   
: J/ ~$ `8 b6 {( q. l, L; fD.  B(50，1/2)
      满分：5  分
% E3 s$ ^& y* A+ {( d+ j1 ?" x6.  袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
2 _( l3 M* F* B8 L$ G      满分：5  分
- H+ V) y& N5 Q" h6 ~7.    随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝

( ~7 `; X! e: Q0 ?A.
- G0 S1 Z$ D& |/ N; p0 w) I  F(x)     
' k% t+ \. c3 Z8 L4 W  p: @' |$ P) ?
2 u2 Y8 E. J& R1 Y7 o  oB. G(y)     
* ]: A8 C9 y. N- b; ^# Z5 NC. F(x)G(y)     
. n2 n. ^8 ^) O& f: L# D, m- _) O+ PD. F(x)+G(y)
, l6 q) ?7 C" q- V/ e" x2 i      满分：5  分
* R. E0 N- W* C9 f- ~& |/ ]4 ]( V2 g8.  离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<0.5)=( )
A. 0
B. 0.5
! Z7 ~( Z/ h6 B$ k" _C. 0.25
D. 1
      满分：5  分
9.   设X1，X2，X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 则E(Y2)=
7 J1 h5 i7 O4 V' J( A) _A. 1
+ i5 @. R* U5 p0 f% r! P" o1 s) ]B. 9
5 G& O0 O: O# W+ e/ }$ OC. 10
4 J* S8 o& V: X7 D( u/ TD. 6
: y2 n3 A8 t$ Y7 w& j. j* n! ]      满分：5  分
10.  从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
$ ^9 I8 J3 G! ^8 mB. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
! M6 \. V" t& d$ @$ tC. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
0 `- F& K* q1 Y" N1 C) ID. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
% G! L: z0 c& h5 N      满分：5  分
4 V# x- j* ]. Y% M4 |11.  设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A. 0.223
5 l) g1 R5 O2 z/ F; ^" OB. 0.384
6 ], R% z* x& U* E1 k) cC. 0.448
: [+ W# j" Y# N/ p% V) hD. 0.338
. L0 D/ Z1 f4 C      满分：5  分
12.  从1~2000的整数中随机地抽取1个数，则这个数能被10整除的概率是
A. 1|5
# o0 A$ s: H1 X9 qB. 1|10
) m% O. g+ m# Y+ h8 FC. 1|20
% E. l. r4 Z1 n. i0 V; WD. 1|30
      满分：5  分
13.  市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
( W. `) l2 `* T% _: ^# ?5 t, KA. 0.52
3 M: [# U1 |5 n* X& \$ ^B. 0.48
9 q2 ^7 s( d9 k4 t4 qC. 0.24
D. 0.36
      满分：5  分
14.  随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
A. P{Y=-2X-1}=1
B. P{Y=2X-1}=1
7 @: r0 J. J9 o3 Y) LC. P{Y=-2X+1}=1
D. P{Y=2X+1}=1
9 x' l) Y. _. C- M; Z4 x5 ]      满分：5  分
' X4 h2 ]9 h$ F0 Q/ z4 Q2 ]# b2 |15.  
! O1 S* y. c, V/ U4 T. a0 B& o设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3    样本，则下列选项中不是统计量的是         
- X. _& ]* s# ]6 W: K/ L1 gA. X1 +X2 +X3  
8 y8 r/ J8 Y" I% @B. max(X1，X2 ，X3  )
$ ?- V) K! v* f( o4 B/ }$ t+ B. W$ FC. ∑Xi2/ σ2  
D.
& P3 X6 Q" k! E8 J1 u' AX1 -u
      满分：5  分
16.  对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
/ L* t" U2 |' s) T7 {B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
7 `8 h* \  B( I      满分：5  分
' A$ t* Q) \. m8 M" ^" o# S17.  某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
5 y% D. v$ J9 Y7 K) C0 l. JB. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
* |* I, K$ ^& a$ `5 X. pD. 最后抽签者得“得票”的概率最小
      满分：5  分
* w" i2 `! a" U& [  [  y18.  设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
! @% i+ w5 }5 v4 q9 iA.
! r+ b+ j$ C! |- c' \1/10

8 [3 {  K2 J) r5 EB. 1
C. 10
% H4 W- }& _) Y7 Z3 lD. 100
      满分：5  分
5 {: i9 K4 `5 e3 r, S19.  
! V4 l! c! u: g% L: o2 H0 ]随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
6 i" l4 u$ z* `, H. T) X
5 C: J* N5 E# w3 B, H) m. f1 r
, h$ _  I8 L& B: }* o( X4 sA.
7 n8 o0 H" K1 T) T6 R7 EN(2, -3)   

' ?+ @2 Z) N4 x* Q- u+ N9 jB.  N(2, 36)   
C.  N(-3， 25)  
D. N(2, 25)
      满分：5  分
2 F3 P0 |6 R4 @# s3 r- g8 z) _1 y20.  设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A. 0；
B. 1；
  f! w" h8 R, wC. Y的分布函数；
, H3 I4 [' I% KD. Y的密度函数。
      满分：5  分

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