14春福师《量子力学》在线作业一辅导资料

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一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1.  证实德布罗意假定的实验是（）
* d% {9 L0 o7 f' `1 |A. zeeman效应
% U; d% O/ B7 ~B. 反常zeeman效应
2 R8 g/ R* G& m* VC. 电子衍射实验
% M$ u3 E' Y- eD. a粒子散射实验
      满分：2  分
2.  下列对德布罗意假定描述错误的是 （）
- {( A2 K+ v& c! {8 c  pA. 该假定在 1927 年首先由戴维逊和革末的电子衍射实验所证明
B. 该假定证明了实物微粒具有波粒二象性
C. 该假定指出光和微观实物粒子（电子、原子、分子、中子、质子等）都具有波动性和微粒性两重性质
D. 该假定是由普朗克提出来的
      满分：2  分
3.  题面见图片
* x/ M/ C. T) r2 ~A. A
8 H, _2 O- Z6 {2 uB. B
9 ?7 @2 Q+ ~# P% B; F' f0 x# LC. C
D. D
      满分：2  分
8 }; q1 N3 J% ?& j) c- V& ?4.  对于波函数的描述不正确的是（ ）
A. 它是量子力学的一个公理
B. 波函数完全描写了微观粒子的运动状态
C. 粒子的坐标和动量可能同时具有确定值
( K# M6 i) h  JD. 只要给出波函数的具体形式，就可由波函数的模平方完全确定粒子在空间各处出现的几率
      满分：2  分
& J, D; f: d: F" U6 S5.  题面见图片
7 B# n  A% q8 W2 S) l1 B5 MA. A
B. B
C. C
D. D
      满分：2  分
6.  
A. A
B. B
C. C
D. D
: ~. N# F# O* d% X. }, Z, X9 i      满分：2  分
7.  题面见图片
5 q2 Q  b) [# LA. A
! B1 V) X8 k5 V8 k& ?7 ^B. B
* w* [9 {7 N. C/ {3 Y; pC. C
# s( A) W9 N# q) U2 P% p$ r/ eD. D
      满分：2  分
8.  厄密算符的本征值一定是：
A. 正数
! [- W9 w. y# h  s' f% y% x4 `B. 实数
: K+ {1 p5 a/ P2 r9 @8 w* TC. 虚数
: q5 O! `9 \7 q/ B# P- PD. 整数
# B3 e& y. G  S7 k      满分：2  分
9.  在量子力学中，微观粒子的状态用（）来描述。
, l4 ]! P$ w' \& LA. 牛顿运动方程
5 H9 P/ Q: e. M4 y) g5 fB. 薛定谔方程
# J, W: ^3 K3 t/ a+ E% g  XC. 拉普拉斯方程
5 r, a0 U: W# P5 }7 n$ ?4 I8 ED. 贝塞尔方程
      满分：2  分
10.  对微观粒子具有波粒二象性描述正确的是（ ）
A. 其波动性是大量粒子之间相互作用的结果
B. 对于一个微观粒子，其只能具有这两个性质中的一种
C. 微观粒子的波动性其实是一种概率波
. _( n# T& s6 c5 J) v; }D. 微观粒子具有的波动性和粒子性都与经典中的波动性和粒子性的概念相同
. z* T8 P1 w/ B# A) [$ m      满分：2  分
4 Z8 ]: j7 H9 H/ O# F11.  题面见图片
A. A
B. B
C. C
- k$ Z0 |! H; d; O6 n2 N& }D. D
      满分：2  分
% s. q0 g. {, Z8 [2 ?12.  下列不属于量子力学的基本假设的是 （）
A. 对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数ψ(x，y，z)来描
B. 态叠加原理
  H# l" {( D; Y' A  t) BC. 对于微观体系的每一个可观测量,都有一个对应的线性厄米算符
D. 测不准原理
      满分：2  分
13.  题面见图片
( q  s* M" d$ O/ tA. A
B. B
6 b2 x2 O" f& X% i, HC. C
D. D
$ s- T  y3 F. J0 G      满分：2  分
5 `) I. M0 W- ^14.  根据测不准原理，下列哪些表达式是正确的（ ）
A. △x△Px≈h
) {4 f. n* B9 Q, w$ V- j0 D+ jB. △x△y≈h
: H* w6 l% m8 UC. △x△Py≈h
D. △Px△Py≈h
      满分：2  分
15.  第一次引进物理量的不连续性，即量子性的概念的是（ ）
A. 爱因斯坦
5 n5 @' ^5 w1 K5 X6 OB. 普朗克
C. 德布罗意
D. 戴维逊
      满分：2  分
16.  对波函数Ψ（r）所满足的自然条件描述不正确的是（）
A. 平方可积
B. Ψ（r）是r的单值函数
C. Ψ（r）可以无限
7 C; Y" O; w3 H+ r, cD. Ψ（r）是r的连续函数
7 ?2 s$ p5 w) s5 E      满分：2  分
& \* |0 O* t' {! O  f3 h  \17.  
9 x) A. W) v  HA. A
6 Q& Q4 v4 U( R% C* lB. B
% x( t" `4 ]+ b, B. EC. C
D. D
      满分：2  分
18.  题面见图片
A. A
% W7 @& o9 J% ?2 R2 Q" R7 A0 [* HB. B
( ^6 w( C9 `% E; o. rC. C
D. D
. s! A( N. G& i( X+ h      满分：2  分
19.  划分经典力学和量子力学的物理常数是
$ F* }9 ?% D' P: X7 X, dA. e（元电荷）
5 ^+ k0 A. g7 G$ i+ Y- J" F! x# X5 IB. h（普朗克常量）
/ z1 q" k4 {/ w! Q' E* z; BC. R（摩尔气体常量）
D. c（光速）
+ i" R' Z4 A0 J5 x) \- D      满分：2  分
% R) T1 b( a. D, \$ L4 ?20.  题面见图片
A. A
0 x' B& R0 L! _1 M4 wB. B
C. C
2 @; W5 M. s6 p2 ^6 @, |0 kD. D
      满分：2  分

, S  J4 T" `; J& r9 c; {4 |% I二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）V 1.  
8 I8 [# U  Z; t连续谱本征函数不能被归一化。
7 Z% c: n, b4 X0 U# c! E# A
# m: k1 z, i/ }" nA. 错误
9 n7 ~8 e- S& k/ F% LB. 正确
      满分：2  分
2.  厄密算符属于不同本征值的本征函数之间必相互正交。
8 I! p/ Y+ H0 C0 F9 |A. 错误
B. 正确
+ O) D; ]! O* z5 ]; J/ Q      满分：2  分
3.  对应于一个本征值，有一个以上本征函数的情况称为简并。
& ~- Q( z; f7 W4 TA. 错误
( N0 S$ h) Q' ^: X* X: l* b! K" `B. 正确
      满分：2  分
3 ~9 M  @- Y9 k1 w; `: w4.  实验得出的平衡时黑体辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置与黑体的绝对温度有关，与空腔的形状及组成的物质也有关。
A. 错误
9 r- W9 s( f) X0 @- }  kB. 正确
      满分：2  分
! Z8 t, z( y4 w5.  自旋算符满足角动量算符一样的对易关系。
$ B: M, x5 f) ?7 |9 L5 pA. 错误
B. 正确
, f6 b9 a9 S) [      满分：2  分
6.  对于定态而言，几率密度ω不随时间变化。
3 l1 o6 Q( C2 l) `, V8 x7 y7 T9 ]3 NA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
1 X: R8 ?. Q; P) D; E7.  在无限深势阱中，粒子的能量是分立，不是连续的。
A. 错误
B. 正确
4 f4 `( A0 z- u3 P5 U$ O9 Z      满分：2  分
8.  
光的波粒二象性的主要实验事实是指黑体辐射、光电效应、康普顿效应等。

  T0 |. j8 A$ r& X" o8 x% `% SA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
  R9 X1 G, x: y2 i0 l9 Z9.  黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性。
A. 错误
B. 正确
4 X  Q/ {: [3 A- L2 U2 q      满分：2  分
10.  
9 z- m, p! q) c4 x3 u. K4 S( bA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  
7 R1 ?  _# C6 Z8 d& ~0 RA. 错误
" d  e" O' M5 D6 O2 q5 v# \8 M+ KB. 正确
      满分：2  分
  u# H/ u4 i- h: v; q# p12.  
体系的任何状态下，其厄米算符的平均值必为实数。

A. 错误
6 B  U5 C. _/ e$ o6 J7 Y7 HB. 正确
      满分：2  分
13.  称质量和电荷完全相同的微观粒子为全同粒子。
A. 错误
B. 正确
. c9 N1 n  K$ {      满分：2  分
; ~" t, h4 J( H6 m9 G6 u14.  
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  一般来说，任何一个体系在稳定平衡点附近都可以近似地用线性谐振子来表示。
3 r2 X; B6 Q# k% p8 T; G8 W$ [! ]. @A. 错误
B. 正确
* ?( p3 B4 c2 k* a: W      满分：2  分
16.  量子力学中描写自由粒子的平面波必须用复数形式。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
# @/ `3 y3 D/ ~4 O1 F% a4 o  y( ^17.  力学量算符必为线性厄密算符。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  能量为100电子伏特的自由电子的德布罗意波长为1.225埃。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
! ~2 i" p* \( Y9 x7 g19.  隧道效应是指，粒子在能量E小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5 h: ~$ x9 a! `9 h- p- f/ w20.  
8 H! B" E7 I" a) ^$ P8 x2 J( y- i7 |A. 错误
  x- h8 l$ a& y# h) q4 NB. 正确
3 q" t: h5 r% A      满分：2  分
9 @8 r) I5 g; {& C21.  
. G/ \1 H, f. v! CA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  自由粒子的德布罗意波长是   ，对电子   。
% L: E- [; `6 l0 X- v  d  Z7 k' T% e  |A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
# z8 E- p0 h& b: M23.  
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
, P4 a1 Y! g8 R24.  量子力学中Q的本征函数有无限多，所以态矢量所在的空间是无限维的函数空间，在数学上称为欧氏空间。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
* |3 O0 x: M& a+ K/ M4 r1 @25.  两个力学量同时有确定值的条件是：① 两个力学量算符相互对易，②体系恰好处在其共同本征态上。
% I' z4 B) S( ^6 a/ @A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
26.  
  b% D; l! z# `$ T9 x$ O对于定态而言，几率密度ω不随时间变化。
A. 错误
B. 正确
; ^) k: E  F0 ]+ F) Q      满分：2  分
27.  在辏力场中运动的粒子，其角动量必守恒。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
28.  厄密算符在其自身表象中是一个对角矩阵，且其对角元为相应的本征值。
2 |& J7 y. Y0 m& P6 h' a7 [A. 错误
3 Q. E  x! w: i: \: N0 W. AB. 正确
2 o/ r- q/ S- S0 \; H- l      满分：2  分
29.  薛定谔方程虽然是量子力学的一个基本假设，但它的正确性是经过实验验证的，是量子力学的基本动力学方程，与牛顿方程在经典力学中的地位相当。
; f" s. B; q- K3 g: rA. 错误
B. 正确
/ O( q( m# z# U' a      满分：2  分
* L5 s1 R* w9 |9 W30.  当氢原子处于1s态，核外电子绕核运动的轨道半径为a0。
- \+ K/ k' I- J* V7 pA. 错误
B. 正确
      满分：2  分

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