吉大14秋学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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; v* J8 v0 Z% K5 ^% R  o1 Q
5 T/ m% m( f& e& i- m: b/ V0 k

0 a% c2 i+ W' D4 K: T/ X7 S一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
8 N+ ]6 p  Z4 b* T& M" @7 z, W  L/ bA. 0
B. 1
( |5 O3 C7 p4 c; A. b$ HC. 2
D. 3
      满分：4  分
2.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
3.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
; K4 H  w% {: ^$ CA. 4
B. 3
$ X9 M. {/ d0 j8 l, v: [& VC. 4π
D. 3π
      满分：4  分
' n# y, c5 ~. f5 s6 T4.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
2 h. @) g& X8 x% YC. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
      满分：4  分
5.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
, Z4 E$ l. {  s- G! T+ NA. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
1 x, b: ^( i2 e4 G0 E9 h- B5 O/ SC. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
" \. ]/ s8 t5 S3 w9 N9 I5 A6 z6.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
3 `7 j5 p0 _1 dA. 0
B. 10
C. -10
* c$ I% b. Z& {8 B" O  gD. 1
$ q# p! l* J8 f0 ]) {' n" a1 }# U8 C      满分：4  分
. U9 U: g) {- N/ P  |+ k- G  Q% I7.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
8 B" l4 U* [! s  }A. 0
7 h" P8 x% j4 A6 KB. 1
C. 1/e
D. e
0 P2 _. _% o8 ?      满分：4  分
8.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
      满分：4  分
9.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
  a6 m' ^; J7 d1 v' OC. 3
7 W; t3 R9 x# b0 [  RD. -3
      满分：4  分
10.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
( ?- Y) r! ?# _. M5 qB. 1
- p: A& Y- P2 i7 B' zC. 2
D. 3
- Q& i( |7 I  X7 B* U0 e/ f      满分：4  分
11.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
0 W4 t6 i; N; R' u$ ]% P$ }& uA. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
12.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
# @7 F* A8 a+ P( P: r) y" KA. sinx
! H0 y5 Y+ @  a; f; S: W; l# H6 i" CB. -sinx
C. cosx
D. -cosx
% W/ o% c- }* K. @8 n      满分：4  分
13.  设f(x)是可导函数，则（）
) V9 v6 T& }  d& k/ h% s; F) O% V3 eA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
2 B1 Z  }& J+ W0 U/ Y14.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
9 i4 Z) Q  N4 |! j; X7 }9 ?2 }A. 0
, r  D8 q/ r1 R/ m9 G2 AB. 1
C. 2
/ N6 e* P' O( b5 O5 ?; AD. 1/2
      满分：4  分
2 P- u$ C5 V# J15.  函数y=|sinx|在x=0处( )
; |* z. w5 F; \7 d" g' N3 \1 PA. 无定义
, i$ E4 h8 o0 ]B. 有定义，但不连续
: E' q) d+ i' TC. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：4  分
; f" G% y* l* O5 y- C7 M
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
- f. `) e1 ]9 J0 U; fA. 错误
" w* T  J& O6 Q1 V% z/ pB. 正确
, S/ r, d2 H9 m2 J/ ]1 \) @) o5 R      满分：4  分
0 H7 C5 p* Q& x1 s* z2.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
% r& s4 \! M& L; A- [5 KA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
6 s9 j2 B9 V7 [9 [B. 正确
      满分：4  分
4.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
6 s& ?$ }* l, R+ g! ]) WA. 错误
5 i# u: Y9 l' x5 b( g! jB. 正确
1 b7 R+ G2 `9 f4 j' A/ x      满分：4  分
7 O' R  {3 D' ^- @5.  函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
6 Z9 Z2 Q" s; SA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
6.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
1 n5 s6 F0 l* E) w/ s' e2 H      满分：4  分
. Y+ V/ O' E/ x" b+ I! Q5 U7.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
6 {- `9 ]* t. |$ s6 s  Z9 iA. 错误
  l, s- D0 M2 cB. 正确
; e* b4 |* g4 c( R9 ^; o      满分：4  分
8.  y=tan2x 是一个增函数
A. 错误
7 R5 r( m1 I( |0 OB. 正确
  d4 h1 O( i/ B      满分：4  分
4 D2 x: |' Z! T' I, M4 [; |# l; `9.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
/ ~  R; R! V5 n  A# B3 ~A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
; g( s9 C* p: B# g1 t$ CA. 错误
# s4 j+ _7 M" C* b- pB. 正确
      满分：4  分
! ^, ?7 {2 w" p7 y$ `7 q& K3 [% [3 N
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