东北大学14秋学期《离散数学》在线作业123资料

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14秋学期《离散数学》在线作业1
      
6 n9 m7 J& g0 W" M* b1 O/ j单选题 判断题 多选题


一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）
9 T# c3 k0 ]5 B* O4 L1.  
8 O" |3 e. ?$ Y9 TA.
B.
, r; o; p+ R- f0 K' ]( K7 EC.
( }' ~) M5 U8 i) M% C( v3 l7 T; PD.
2 v6 S# E) F3 A7 F# U$ C+ q-----------------选择：C      
2.  
单选题。有n个结点的无向完全图有(      )条边。
A.
) G9 m3 e$ v' @' D2n；   
# B$ \0 O8 Y8 t  tB.  (n(n-1))÷2；   
; c5 c9 E' }+ s, T3 ~. h2 h  ~C. n(n-1)；  
* S) @" @' ]5 X) \, N/ p( W( mD.  n2。
# c( r7 c/ w) W5 J/ U-----------------选择：B      
/ S: }# j+ Y5 F/ G9 z5 j3.  
  @; I" T! F; G# o0 C# h5 [& ~ 设命题P、Q所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去旅游。
7 f  u& ~5 W3 @- w1 @# N8 J命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（         ）
2 B1 H3 Z: `4 Z4 ~8 e3 ]A. P?Q，
" ~3 I9 @5 @  z; ?B. Q? P，
C. ? P ? Q，
; O4 ]! j# i% [8 E0 r9 cD. ? Q ? P
-----------------选择：B      
4.  
$ P9 B- V2 v0 F; [. T 单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算?的有逆元的元素是（         ）。
5 w9 u2 a% h# E! ~4 u7 z$ }A.
  c9 ~1 h) s2 J3 W; b8 u+ ]Φ；
% [% t5 U$ s+ ^' N0 ^" P6 bB.  {a} ；   
' E- O" P. ]: V! \! dC. {b}；   
D.  {a,b}；
6 t0 u# [; u& {% H7 _! s' K% IE. 不存在。
8 q7 s$ s+ F/ g6 a; G3 F* [5 p-----------------选择：D      
5.  
, b! u4 g3 `* ^) F/ n7 k选择填空题。R是A上关系，如果R是反对称的，当且仅当 （         ）。
A. 所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，就没有< y, z >∈R ；
B.
7 u/ L. N( r6 d/ M. J1 t, y没有A中元素x,y，使得有<x,y>∈R ，也有< y, x>∈R ；
C.
所有A中元素x,y，如果有<x,y>∈R ，也有< y, x >∈R，则x=y 。
# ?: a* _+ Z, j" c/ R0 X-----------------选择：C      
$ \* i$ G. |  w, A% i, `: \6.  
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算?的幺元是（     ）。
6 R* Y; y* [9 U0 H0 b% j. v+ h5 Y2 HA.
Φ；   
# c& j" f. B* q& f( L! XB. {a} ；  
C. {b}；   
# y( `, H! D% |D.  {a,b}；
6 Z" k! u9 f8 hE.  不存在。
-----------------选择：A      
7.  
X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。若可构成从X到Y的入射的函数，则可构成从X到Y的入射的函数有（                       ）个。
* w8 r, |1 y! l3 N4 W1 B+ _A.
nm   
B.  n!     
C. 2mn     
D. n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
1 G1 _8 \  @. L' m6 p; v  o4 A-----------------选择：D      
4 b& g3 j/ i9 M, Q8 B8.  
* J3 W( Q& Q& d  t设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。
0 Z4 h/ l9 M% {) d& ?9 d0 m, kA.
$ t9 U6 r" M$ ~5 w2 Z1 m7 z! k/ F 0  
4 \. |5 k$ z! v; o; {& E* KB.  1      
C. 2     
D. 3
9 t; P' `) |# p2 @. E; O" `. D" I, u, G-----------------选择：C      
, l- L' t4 w" G# o9.  
单选题。一棵根树是完全m叉树，当且仅当 该图（                    ）。
) T$ ~4 T* g: @0 k$ F) m2 HA.
  ~* \  b  ^$ r3 F% m& K7 V/ m每个结点的度数是m；            
1 P. T! Z& t& S1 Q7 yB. 每个结点的出度都是m；
C.
每个结点的出度不是0就是m；      
D. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
2 n3 b5 y; P  D% ~1 W; I$ Z) Y7 ?-----------------选择：C      
( E1 _7 I# i9 W4 e0 m6 v% C10.  
& u& ?* W% X, J7 o选择填空题。R是A上关系，如果R是传递的，当且仅当 （         ）。
9 m; P7 k1 ?/ \, iA.
: e* w8 B" ^; h有些A中元素x,y,z，如果有<x,y>∈R ，也有< y, z >∈R，则有< x, z >∈R ；
B.
. p: l7 C  C/ z1 W7 T% I所有A中元素x,y,z，如果有<x,y>∈R ，也有< y, z >∈R，则有<z, x >∈R ；
) l! f# o9 X2 ?& f; k7 {C.
) i; D7 [% l: c/ E7 i8 ?/ x所有A中元素x,y,z，如果有<x,y>∈R ，也有< y, z >∈R，则有< x, z >∈R 。
-----------------选择：C      
+ e! E9 h5 ?( V' k
5 K; m5 j$ u& C. [1 g7 M
5 V: w! g' h$ W% s2 u   
& x3 G3 _1 m3 H4 e0 p; d8 j$ a14秋学期《离散数学》在线作业1
      
7 A6 p4 E' ^0 r! _6 B% {" e7 S+ b) \单选题 判断题 多选题
8 B7 \  Y1 B% n- d; N  J

. ~# _9 {1 O: J; T" l7 a二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）
1.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A. 错误
& ^( f: b+ {" g* v3 Y+ BB. 正确
-----------------选择：B      
2.  判断下面命题的真值。
A. 错误
& g$ ?0 _; f. q3 @0 {+ f3 k" ^( V' hB. 正确
-----------------选择：A      
3.  
6 s! z* H. U; A9 b7 R  _, X判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A任何自反上关系，则R∪S 也自反。
, a4 i1 o; j- \+ H" R: O+ J* b  jA. 错误
  O, K9 b" P$ nB. 正确
-----------------选择：B      
1 X0 O3 a' S; y( ]) c4.  
   判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：B      
5.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
1 g% G+ X; j0 O. m5 s3 xA. 错误
B. 正确
-----------------选择：B      

1 [5 d% ~  t. }
2 W- g  _! V; K" h. T+ e# w3 K   
14秋学期《离散数学》在线作业1
# n2 b3 d/ Q6 x$ d+ t6 \; x; ]      
单选题 判断题 多选题
# ?" J6 M( {$ I* u* o

三、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）
% P/ u/ q  [( H: U1.  
4 C5 I# m+ q7 J1 m- ^2 p! Q* f" h多选填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>}
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
1 g; e  G6 t5 G& WT={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系（全域关系）)
9 ^+ S* ^- j+ b1 p# e上述关系中，具有自反性的关系有(         )。
- k- M3 G+ K7 m" O3 qA. R
2 ~" N4 `3 Y8 \B. S
C. T
+ p# ~% j) T9 a5 h* j/ e" R2 bD. M
E. N
-----------------选择：BCE      
2.  
多选题。下面数的序列中，哪些可能不是简单图的结点度序列?
  
, u* B* b* N% T2 PA.  (1,2,3,4,5)           
B.  (2,2,2,2,2)        
C.  (1,2,3,2,4)
4 [# m  z  e2 h7 n( o6 J) \0 S( [  
D. (1,1,1,1,4)         
: }! U; v7 H5 E! J/ o" BE.  (1,2, 2,4,5)
-----------------选择：AE      
3.  
+ E9 z1 o* E' O6 m. iR是实数集合，给定R上的五个关系如下:
    A={<x,y>|x=y2}                B={<x,y>|y=x+6}
0 Q) I* U: K/ P; k9 @/ ?* c    C={<x,y>|y=(x+1)-1}        D={<x,y>|y=2x}
! l& a9 |9 @; s0 g; t8 Y    E={<x,y>|x2+y2=4}
' T" C3 d' r- L4 c5 h8 ?/ e, p上述五个关系中，如果是函数，则是从R到R的入射函数的分别是（            ）。
A. A
B. B
* V2 L) U1 G% j: N, f+ d6 {C.
C
% N+ e- f- P' H$ |7 t0 H( KD. D
* l6 a# J: W9 {, P5 CE. E
-----------------选择：BD      
7 z& {2 a; P  q/ t! }' ]% o4.  
多选题。令P(E)是全集E的幂集；?是集合的交运算；?是集合的并运算；?是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A.
<P(E),? >,
B.   < P(E), ?>,  
C.  <P(E), ?>。
6 T9 ]/ V' k; b* @" Z-----------------选择：ABC      
5.  试题见图片
2 Q0 n5 h0 v4 {A. A图
B. B图
C. C图
; v, B: [) }6 r1 Q-----------------选择：AC      
+ ]- A- C4 L9 V% v) i/ H, v

) {7 ?; o% g1 x# a2 u

满分题，赞！

满分！