吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业资料二辅导资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
: d1 u& u1 O: u/ XB. 1
; E/ k! V" L- B& c$ J4 W( HC. 2
D. 1/2
      满分：4  分
, j* ?9 f# o7 [8 ]0 z2.  下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
! _8 |" s) ~9 aB. x+cosx
7 ], s. T% n; s, ~' RC. x+sinx
D. |x|+cosx
) _& D3 J5 @1 a, i# Z9 ]      满分：4  分
+ R$ \9 l* K9 z. q( t! M' d3.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
& i. R9 Q( V) q  W" IC. x^2+6x+10
1 b0 e: R7 @' o; E: RD. x^2-6x+10
      满分：4  分
4.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
5 A6 a3 u  W% ]7 Q# h% vA. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
  e- f. Y2 v+ L1 M* dC. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
5.  设f(x)是可导函数，则（）
5 t0 W" A$ H6 I! V/ x6 U+ o" `1 kA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
! p0 W1 ?9 l& I% i) RC. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
. |( A! V" J  G; A4 QA. 0
; M% y+ k: ^8 Z7 I+ `7 ]6 qB. 1
C. 3
D. 2
' Y9 |3 H4 O/ d# q. \% b& M      满分：4  分
) A/ f3 C% H# o$ a7.  设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A. 正常数
, P5 g2 `/ j5 ]: ^9 m7 |9 [B. 负常数
6 K8 r3 m5 m; Y+ d( IC. 正值，但不是常数
! r& \# g& n' ^3 R) Y. }D. 负值，但不是常数
2 s" e$ w- `- J8 {. e      满分：4  分
4 K1 Q9 c2 P9 s% e8.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
9 g2 p9 r5 z% [8 m" X- u* QA. 0
B. 1
C. 1/e
8 l" S1 j, d8 @& J4 w" b0 a9 WD. e
/ ^" e, {* I, K' L3 W8 n      满分：4  分
9.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
5 d( e2 C7 I  S0 x3 U7 LA. f(x)
. w' E. O& B9 Y& wB. F(x)
C. f(x)+C
1 i( ], F8 ~; @7 tD. F(x)+C
      满分：4  分
( Y) f6 C2 p7 V% a& k" y. j10.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
2 E4 z: x* X0 W3 F% |7 gB. -(1/a)F(b-ax)+C
  _3 u  y: X0 ]7 Z2 oC. aF(b-ax)+C
9 J5 M+ U, u) }1 cD. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
/ H( Y- ~3 p$ |; ]4 P11.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
: _8 M6 \6 h! k) L9 cA. f(x)=x
B. f(x)=1/x
- L2 ]# X$ f( o0 D, h" |C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
) u' _/ B9 C) k. i2 l      满分：4  分
12.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
+ O* {2 x, x0 B  w  g1 [: E& o% X6 C3 {A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
: W) _! h' Q2 H' _2 P+ \/ ZC. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
. Y1 {  t& C* y# M! M$ M      满分：4  分
& Y! z$ z* A# t3 Z13.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
5 \$ x/ X' A) [' vB. 3
, T& ^! ^' C8 e: z+ t2 d2 OC. 4π
3 z0 j/ G2 w7 v6 i, y/ yD. 3π
' T# D# C% h5 v5 b( `0 Y% [      满分：4  分
4 O! }! c, v& j14.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
( i5 a5 j  H) \B. -sinx
9 m3 a  z0 D" s. VC. cosx
D. -cosx
      满分：4  分
15.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A. 0
; P* x$ M) ]4 T( k* ?B. 10
C. -10
* T# i0 S( S9 Z" uD. 1
; }% K7 F2 R7 {4 N1 o* I      满分：4  分
7 M3 {$ _9 A$ ]4 e2 j
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
& a. a. @5 J% S- ZB. 正确
      满分：4  分
2.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
6 w/ ~) t6 t" t( }3 W3 pB. 正确
      满分：4  分
* r/ H- a1 |; k" ~& C# Q1 L) ^5.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
( f( @: X/ S8 R+ r. ?B. 正确
      满分：4  分
" E' u" J5 P- p6.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
5 Y, o8 j2 I% o$ U$ x/ WA. 错误
' E/ s4 |. ]6 h8 D: bB. 正确
      满分：4  分
7.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
4 r  U6 l6 q; f1 R7 ?% S6 wA. 错误
) v; u9 f* U  Z+ k% SB. 正确
      满分：4  分
8.  幂函数的原函数均是幂函数。
) Y4 J3 e9 H; s4 M' \A. 错误
B. 正确
3 ^- k9 \! ^0 H  d( k      满分：4  分
9.  收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
10.  定 积 分是微分的逆运算。
8 u2 f2 N, M" hA. 错误
B. 正确
5 V6 P4 D+ ~+ y& C0 L      满分：4  分
) i& Y% N0 Y1 d( f, G
+ I) r. E* |3 x8 ^, q  d" ^谋学网(www.mouxue.com)是国内最专业的奥鹏作业资料，奥鹏离线作业资料及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业资料辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。