14秋北航《微积分（下）》在线作业资料三辅导资料

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北航《微积分（下）》在线作业三
      
单选题 判断题


一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）
1.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
-----------------选择：D      
2.  微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
-----------------选择：A      
3.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
-----------------选择：      
4.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
-----------------选择：      
5.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
-----------------选择：      


   
北航《微积分（下）》在线作业三
      
单选题 判断题


二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）
1.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
2.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
3.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
4.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
5.  多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
6.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
7.  微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
8.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
9.  设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      
10.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
B. 正确
-----------------选择：      



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