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1 {# H) e8 ?" ~2 i) H3 t, { h+ Q, T. {$ P
. `7 D. Z, g0 K! y14秋学期《概率论》在线作业2
3 p% B+ b! C8 J4 `
8 T: }/ K% F. ~4 j3 }单选题 判断题 ' [/ l9 t) N. c9 c; c
2 D% }: F4 K q0 Q" H4 \ M
, _2 \4 s3 k5 L# m
一、单选题(共 15 道试题,共 75 分。)# f& v2 j7 i$ ^2 O! Q! K
1. 设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为
1 j; e5 @8 a3 b8 i( v( D9 uA. 0.84 C/ K- M& c% n, V. Q* ^
B. 0.2/ q( l2 d7 o) m; S7 _! c
C. 0.9
g6 {- {$ |1 F. n( ]6 i* fD. 13 X+ n6 {* ]7 B1 J% J" o
-----------------选择:C
. I3 I& `) y5 q: }2. 设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是/ D, v: |9 q6 P8 G+ j# S
A. A与B独立* ~; l. s! C. c1 O; W/ b$ X
B. A与B互斥2 l$ _- O2 h! e0 v2 }3 g
C. " j! c4 t/ i: X! e
D. P(A+B)=P+P+ T- T& z% K2 I' P5 x. C
-----------------选择:A ' U. C0 h2 t: A7 O
3. 已知随机变量X和Y,则下面哪一个是正确的. X7 F/ P( X1 V! L
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
! H% H+ D- w. u0 V8 G. dB. D(X+Y)=D(X)+D(Y)0 j9 W3 J( V) e9 Q" H$ r
C. E(XY)=E(X)E(Y)
" G- w! N( X" o# S) m6 QD. D(XY)=D(X)D(Y)
' I3 F! P5 k' c! @( I5 [-----------------选择: ' R6 Q0 V* }) E
4.
9 s1 o' S; j) Y将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于4 [6 r- m& Y: n
A. -1; Y3 a9 @" g0 `; j" I2 e# u
B. 0
* G2 D- y3 h3 ~C. 1/28 o1 N% j; ~) r4 y; O/ M
D. 1
8 o: i+ N1 {1 O% u+ l-----------------选择:
& Y( s* n: \- Y4 Q0 b5. / y/ {! m1 u- {# N6 ]0 W
若X~N(u1,σ12 ),Y~N(u2,σ22)那么(X,Y)的联合分布为" r! Y- \6 S) J8 d
A. . G2 G: |+ e6 {, K# g7 O4 d1 J( W; H4 d
二维正态,且ρ=0
7 ^; d2 j# f3 L3 i; eB. 二维正态,且ρ不定
5 `! k: j* v& i- i9 i6 ZC. 未必是二维正态
% H$ ?3 L5 n9 N! B% p+ XD. 8 q% B. @- f. i- W; ^3 @
以上都不对
( X" e: ]. x( E% Q) i-----------------选择: 0 L' j8 F" Y% s/ u0 {) ]+ h
6. 设 表示10次独立重复射击命中次数,每次命中的概率为0.4,则E(X2)=
I7 I* N2 ]2 c x: T0 MA. 18.4* H- ?+ ^! R- Q# [# _
B. 16.4* e7 r: N, J5 A* v! e
C. 12 Y3 e" y% X8 {4 m
D. 16
4 {" B {+ O; u& Z4 `- B- G" ^-----------------选择: 8 C# W3 q; S: o( `3 ^
7. 以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为
) N9 c6 p; t, X- r% i8 m. SA. 甲种产品滞销,乙种产品畅销
* T& m2 U+ u( b, r) R6 `8 gB. 甲乙两种产品均畅销
G2 G3 t! L3 l: c: ?* jC. 甲种产品滞销
8 j& Y7 C5 ]& b2 ?4 z( F) v; U. KD. 甲种产品滞销或乙种产品畅销6 Y5 ?7 S/ ^, V$ h
-----------------选择: - t" E3 N7 b4 d7 T* O. B: t0 p
8. 设X~N(0,1),Y=3X+2,则
0 K9 C. e0 B) S* h- K% JA. Y~N(0,1)" v- m T; _7 ?1 P
B. Y~N(2,2)
( y' M6 H' s+ L. h4 k- o& BC. Y~N(2,9)5 e/ @) b$ W: S4 r. I
D. Y~N(0,9)9 w: b# v* e- q! S. t7 y, D
-----------------选择:
' v2 ~; ~/ \# P d9 e# `: L9. 离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X<3)=( )
0 ^% M1 ]; ^: GA. 03 x: B- {! M, E0 P
B. 0.5
7 `: X9 A; E4 u& e7 ^C. 0.25
# x. K7 E4 D1 w$ n6 u& Y1 PD. 1/ {5 Z; L+ ~. _' m5 ]
-----------------选择: 6 \) y$ D D6 z9 C- n
10. 某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为2 W2 ]( F7 h: I5 n# _2 W
A. 0.47 r* Q2 ~" _5 b1 w6 R$ f) U
B. 1.2, v3 D7 D+ Q% X1 M6 U' Y' A
C. 0.43* i$ ^8 [ K: i% a9 s" Y$ K9 u& r
D. 0.6
8 a2 \3 o2 W6 F/ E4 J2 ^* T-----------------选择:
" a. q( E$ u, T ~8 N6 {4 l11. & K$ v$ `2 L9 ^
设X,Y是两个独立的随机变量,且P(X=1)=0.3,P(Y=2)=0.4,则P(X=1,Y=2)=( )
. Z9 F+ F! d" QA. 0.3
$ E" i% A/ j, A$ w. R8 g- sB. 0.4& x$ `9 O% E8 `2 ^
C. 0.7
, b" Z/ E& i$ K3 U% [$ F6 CD. 0.12
3 ?7 b) b& F# f( M( e1 x% _# R' s-----------------选择:
& X4 O, W7 f+ \8 S: U/ S) Q12. 设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F(A)的是:6 n( @; {/ E2 B$ y" ^& m2 Z3 s& h
A. P(X>A)* a! V, r/ K% U# o: \
B. P(X<A)5 s `" I0 K' B! Q* G* h
C. P(X≥A)
2 K3 K3 ?2 Z, ] t& U3 gD. P(X≤A)# B7 h: J- y' p0 D
-----------------选择: ' L0 d# N- d2 M9 o# [: L h
13. 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
7 ~ h: Z- K( D: @A. 两点分布
$ Z5 Z/ o4 H$ V8 k- ^B. 均匀分布, p! l5 P& V1 d8 t8 ?+ n
C. 指数分布. P* K! a! g9 x1 u+ h0 E! P
D. 正态分布% k- C+ I$ Q; ]6 A) J4 c0 S0 Z
-----------------选择:
: t" \( Y3 k% W' q14. 随机变量X表示某种电子元件的使用寿命,则一般认为X服从()。/ u2 J4 j1 B' O
A. # U ^5 J6 ]) I3 g7 i& z
正态分布
8 v* b6 B. K6 i4 G: P2 hB. 二项分布 , A% T. q* E( ^) q
C. 指数分布
: G6 r$ u/ Q) I" c0 U& jD. 泊松分布
3 o6 j& m8 V9 d% D-----------------选择:
2 v, [0 p I% ^- }3 x15. 某小组共9人,分得一张观看亚运会的入场券,组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张,以决定谁得入场券,则7 Q# F# T; v1 J V7 W9 ^# j# `9 B
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大 4 L0 ]" @/ b' @4 s' h8 y* A
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大5 _3 n( y: a3 J ^: B% I: D9 ~
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
7 I0 h6 B! y% r9 \ _& ZD. 最后抽签者得“得票”的概率最小0 z6 [3 u1 b9 B# r4 C+ \ W% o5 |
-----------------选择: Q; d2 Z1 z+ _; w; {. `+ m; P( l
" s3 V% Z6 `6 I) N1 V& n- N
: O7 S- L% z4 z9 ?
% v0 T# @6 r0 Q1 ?* e/ {14秋学期《概率论》在线作业2 + [+ B5 B1 S: O4 E
# h) k1 t5 b3 X% g" A: F! D单选题 判断题
' n4 O- I/ U7 I4 t2 v1 y" C+ ?/ o8 O$ ?
2 `% [! D. y* g. F8 Y9 v二、判断题(共 5 道试题,共 25 分。)
+ X7 p( v4 v7 ]* ]# O( J' x, U% m1. 抛一个质量均匀的硬币n次,当n为奇数时,正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。. Q* r$ u) n) _ m c4 l
A. 错误& A5 O' G/ C4 k& N5 h/ P d2 T
B. 正确: @% v; `& p$ [0 v
-----------------选择: ( A* V4 h! o6 Q) I0 O
2. 概率是-1~1之间的一个数,它告诉了我们一件事发生的经常度。
1 {4 i* {# N4 W, N5 M1 Z1 f3 u2 {A. 错误7 z) g; |& q+ P+ A1 }
B. 正确
- a4 p& v# \# r) \-----------------选择 s0 U0 K `9 @& k7 N, ^
3. 当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
' E: |8 ]& B9 Z5 b, D) {7 f5 G; R- IA. 错误) R# f& i$ G# S t- }# H# C. X0 V6 [
B. 正确7 M1 }7 }4 o7 v2 L2 g8 ^$ o
-----------------选择:
1 O d3 \; h. R g1 P3 L4. 小概率事件在一次实验中能够认为不会发生,飞机失事就是小概率事件,虽然乘坐飞机有危险,但是人们还是会乘坐飞机旅行。
8 ^! L- z$ o* _% e, h* r6 Z5 f6 \A. 错误
+ b A+ p+ f) d0 m) O9 P o: `7 LB. 正确5 `/ F+ v4 t9 \/ _6 r% [# m( N$ F
-----------------选择:
& [; U" c. W+ }% T$ x% k5. 小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。7 A/ ^% Z! D" b- O; f" s7 H
A. 错误
V' ]8 @2 u8 v: SB. 正确7 W& _/ G4 I e! i3 j$ c: j5 L4 s
-----------------选择: : Q. [+ {1 U5 V# ?: \& H4 b; W
% @$ s- @6 \! ^( s9 }* w
; Q( g& Z/ B4 [. s+ o 2 _: u4 ^; N$ P5 P1 E4 i# X" d
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