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14秋北交《概率论与数理统计》在线作业一答案辅导资料

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发表于 2014-12-21 10:53:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 30 道试题,共 75 分。)V 1.  从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ()
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
      满分:2.5  分
2.  一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为(  )
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
      满分:2.5  分
3.  相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A. Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B. Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C. {(反面,反面),(正面,正面)}
D. {(反面,正面),(正面,正面)}
      满分:2.5  分
4.  设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. (-5,25)
B. (-10,35)
C. (-1,10)
D. (-2,15)
      满分:2.5  分
5.  设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
      满分:2.5  分
6.  如果有试验E:投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
      满分:2.5  分
7.  设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B. “甲种产品滞销”;
C. “甲、乙两种产品均畅销”;
D. “甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
      满分:2.5  分
8.  袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
      满分:2.5  分
9.  设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分:2.5  分
10.  如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立
A. g(X)与h(Y)
B. X与X+1
C. X与X+Y
D. Y与Y+1
      满分:2.5  分
11.  设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
      满分:2.5  分
12.  设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
      满分:2.5  分
13.  环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰,0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分:2.5  分
14.  设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分:2.5  分
15.  若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是(  )
A. E(XY)=EX*EY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. Cov(X,Y)=0
D. E(X+Y)=EX+EY
      满分:2.5  分
16.  电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
      满分:2.5  分
17.  参数估计分为(   )和区间估计
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
      满分:2.5  分
18.  把一枚质地均匀的硬币连续抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值,则{X=2,Y=1}的概率为( )
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
      满分:2.5  分
19.  设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
      满分:2.5  分
20.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
      满分:2.5  分
21.  下列数组中,不能作为随机变量分布列的是(  ).
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
      满分:2.5  分
22.  设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
      满分:2.5  分
23.  已知全集为{1,3,5,7},集合A={1,3},则A的对立事件为
A. {1,3}
B. {1,3,5}
C. {5,7}
D. {7}
      满分:2.5  分
24.  一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分:2.5  分
25.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
      满分:2.5  分
26.  设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
      满分:2.5  分
27.  如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是( )
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
      满分:2.5  分
28.  如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
      满分:2.5  分
29.  从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
      满分:2.5  分
30.  全国国营工业企业构成一个( )总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
      满分:2.5  分

二、判断题(共 10 道试题,共 25 分。)V 1.  对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
2.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
3.  如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
4.  在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
5.  有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
6.  袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
7.  两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
8.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
9.  若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
10.  事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分

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