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14秋北交《概率论与数理统计》在线作业二答案辅导资料

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发表于 2014-12-21 10:55:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 30 道试题,共 75 分。)V 1.  袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ( )
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
      满分:2.5  分
2.  一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分:2.5  分
3.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
      满分:2.5  分
4.  从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
      满分:2.5  分
5.  事件A与B相互独立的充要条件为
A. A+B=Ω
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
      满分:2.5  分
6.  袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
      满分:2.5  分
7.  一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率( )
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
      满分:2.5  分
8.  有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
      满分:2.5  分
9.  已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
      满分:2.5  分
10.  相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A. Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B. Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C. {(反面,反面),(正面,正面)}
D. {(反面,正面),(正面,正面)}
      满分:2.5  分
11.  射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
      满分:2.5  分
12.  在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的方差为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
      满分:2.5  分
13.  设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
      满分:2.5  分
14.  设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
A. 不相关的充分条件,但不是必要条件
B. 独立的充分条件,但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
      满分:2.5  分
15.  已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
      满分:2.5  分
16.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
      满分:2.5  分
17.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A-B为
A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
      满分:2.5  分
18.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
      满分:2.5  分
19.  若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是(  )
A. E(XY)=EX*EY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. Cov(X,Y)=0
D. E(X+Y)=EX+EY
      满分:2.5  分
20.  环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰,0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分:2.5  分
21.  一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
      满分:2.5  分
22.  设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分:2.5  分
23.  下列数组中,不能作为随机变量分布列的是(  ).
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
      满分:2.5  分
24.  设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分:2.5  分
25.  甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
      满分:2.5  分
26.  如果有试验E:投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
      满分:2.5  分
27.  假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
      满分:2.5  分
28.  在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
      满分:2.5  分
29.  设A,B为两事件,且P(AB)=0,则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
      满分:2.5  分
30.  参数估计分为(   )和区间估计
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
      满分:2.5  分

二、判断题(共 10 道试题,共 25 分。)V 1.  如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
2.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
3.  二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
4.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
5.  如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
6.  样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
7.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
8.  有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
9.  若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
10.  样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分

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