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2014年秋季《概率论与数理统计初步》期末考核

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发表于 2014-12-29 23:35:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
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期末作业考核
《概率论与数理统计初步》

满分100分

一、计算题(每小题10分,共70分)
1、已知随机变量 服从二项分布,且 , ,试求二项分布的参数 , 的值。
2、设 ,试求 的概率密度为 。
3、设有10个零件,其中2个是次品,现随机抽取2个,求“恰有一个是正品”的概率。
4、已知离散型随机变量 服从参数为2的普阿松分布,即 …,试求随机变量 的数学期望。
5、设随机变量 与 相互独立且均服从 分布,试求 的概率密度。
6、设总体 的概率密度为 , 为总体 的样本,试求 的矩估计量。
7、设总体 ,从总体 中抽取一个容量为25的样本,求样本均值 与总体均值之差的绝对值大于2的概率。(已知标准正态分布的分布函数 )。
二、证明题(共30分)
1、设 是取自总体 的样本,试证明统计量 是总体方差 的无偏估计量。

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