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15春北交《概率论与数理统计》在线作业二答案辅导资料

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发表于 2015-3-26 10:15:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 30 道试题,共 75 分。)V 1.  随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
      满分:2.5  分
2.  设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
      满分:2.5  分
3.  射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
      满分:2.5  分
4.  事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为
A. {a}
B. {b}
C. {a,b,c}
D. {a,b}
      满分:2.5  分
5.  某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装( )条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
      满分:2.5  分
6.  相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A. Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B. Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C. {(反面,反面),(正面,正面)}
D. {(反面,正面),(正面,正面)}
      满分:2.5  分
7.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
      满分:2.5  分
8.  设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
      满分:2.5  分
9.  有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
      满分:2.5  分
10.  环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰,0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定。
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分:2.5  分
11.  同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
      满分:2.5  分
12.  甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
      满分:2.5  分
13.  袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
      满分:2.5  分
14.  设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )
A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B. “甲种产品滞销”;
C. “甲、乙两种产品均畅销”;
D. “甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
      满分:2.5  分
15.  设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
      满分:2.5  分
16.  设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
      满分:2.5  分
17.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
      满分:2.5  分
18.  在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
      满分:2.5  分
19.  如果X与Y这两个随机变量是独立的,则相关系数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分:2.5  分
20.  设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
      满分:2.5  分
21.  某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
      满分:2.5  分
22.  假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
      满分:2.5  分
23.  袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ( )
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
      满分:2.5  分
24.  如果有试验E:投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
      满分:2.5  分
25.  设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
A. 不相关的充分条件,但不是必要条件
B. 独立的充分条件,但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
      满分:2.5  分
26.  设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
      满分:2.5  分
27.  任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )
A. EX
B. EX+C
C. EX-C
D. 以上都不对
      满分:2.5  分
28.  已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )
A. 4,0.6
B. 6,0.4
C. 8,0.3
D. 24,0.1
      满分:2.5  分
29.  200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(  ),假定生男生女的机会相同
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
      满分:2.5  分
30.  一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二刀工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为( )
A. 1-p-q
B. 1-pq
C. 1-p-q+pq
D. (1-p)+(1-q)
      满分:2.5  分

二、判断题(共 10 道试题,共 25 分。)V 1.  在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
2.  若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
3.  样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
4.  样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
5.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
6.  在某多次次随机试验中,某次实验如掷硬币试验,结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
7.  置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
8.  二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
9.  袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分
10.  若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A. 错误
B. 正确
      满分:2.5  分

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