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东北大学15春学期《离散数学》在线作业123答案

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发表于 2015-4-2 22:08:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
15春学期《离散数学》在线作业1
/ }4 x' y9 y" o       4 I: j$ u/ I4 A" P- G4 O8 u
单选题 判断题 多选题
$ i. E9 U* j# v( {- |. ~% Y7 W) D# k- X

6 {  K$ N; m  [4 x( f& U一、单选题(共 10 道试题,共 50 分。)
( D7 R: U5 e3 l8 `- z8 J1.  
& ^5 r4 D7 g- U+ ]/ Y: [设.X、Y 是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。- S. ]2 a4 |1 G+ U7 E
A. 7 X. R! l1 l1 w" y1 ?- {
0     
3 h, @8 O  `% s1 B7 _# [( l0 tB. 1   
& d* P/ ]$ U  P+ s# hC.  2      6 ?" H9 U9 U6 F3 ?2 w
D. 3
4 F6 y2 E5 m; T! M) P3 i; S-----------------选择:A      
' j/ @: ~- c) U: L, P% W' ?8 Q0 `! X4 M2.  
# G7 X+ h) H/ D2 c; g0 N7 ?单选填空题。E是全集,E={a,b},E的幂集P(E)上的交运算?的幺元是(        )。
; ]9 w- c+ H8 A6 m5 `( MA.
# a, z$ r# C' q( q: j/ jΦ;   
& }  k9 O# i* C1 UB.     {a} ;   
7 E% e) T' T, \% oC.   {b};   
" E1 ^; t5 l( b. n- Q" K$ AD.    {a,b};    l' u8 b3 `/ [2 Y; e2 D# F% U# ~
E. 不存在。
# a/ s; R6 q5 z: f: L-----------------选择:D      ' a2 Q9 ]. f9 h1 h& {6 E
3.  $ h% k. R& Z2 v; a! ]: U+ L
A. B:①:⑵⑶⑺⑻/ V6 f4 N& z( G* M; {" \. B; r' ?$ X
B. B:②:⑶⑷⑻
0 [! `% t7 a' d( y$ O8 g7 ^( V+ j& eC. B:③:⑶⑹⑺⑻
% R& Z& j/ k$ u& ?+ U6 D: ^D. B:④:⑶⑺
* g* N) s0 e' `-----------------选择:D      ( i! C# y0 a2 J$ {+ f
4.  
% g/ ^; w9 E5 h! c1 Q单选题。一棵根树是m叉树,当且仅当 该图(                    )。
/ g3 t3 {( }" HA. . R; |# F5 O* {8 Z
每个结点的度数是m;            ' s1 S: ?- @) N# F1 A7 v6 D
B.  每个结点的出度都是m;. V1 ~* T" S) ^( E
C.
1 ?0 ]  H5 n! O# W每个结点的出度小于或等于m;      
( S# t+ z! s0 J( I# d5 K5 `7 k( @D. 恰有一个结点入度为0:其余结点入度为1。. a8 }- n% E4 h
-----------------选择:C      % ]# k, x. o8 c" D
5.  / O$ @) W7 K" z3 x6 L- P2 {
设命题P、Q、R所代表的意义如下:0 {3 F; F! v2 N; |- W$ V! Y- S. F
P:天气好。$ g9 [/ o/ m: R4 ?* R) V
Q:我去上街。9 t" x: F5 [6 [( i8 u* B
    命题“如果天气好,则我上街;否则我就不上街。”的符号表达式为(    )。+ s' @0 |, [5 H8 z
A. ? (P?Q) ??Q,
; p5 g* J3 _% CB.
1 R' u8 B6 W! i  V0 _8 [0 S(P?Q) ? (?P ??Q),
- V* H1 y! ?1 V9 d) n  r3 C& a4 lC. (P?Q) ?(?P ??Q)& U; A1 r& J2 [3 r- G
D.   M' q: Z6 s" G! x$ q5 J
(P ?Q) ?(?P ? ?Q)
0 M1 t/ P; h" L7 @+ |/ P$ Y! T3 _" Q-----------------选择:C      . o/ ^0 [. {8 A1 R
6.  命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是(          )。
" D/ l: J& g0 }* R* M1 UA. ; L* f) d' G$ L; z  j: \& p
P∨?Q;  , N$ S% c) c. t/ c, D! g
B. P∨Q;
6 o) V, K) }( g8 O; y+ C7 _C. (?P∨Q)∧(P∨?Q );     
) S$ E2 p; j& M1 S9 |5 b# B3 aD. (P∨Q )∧(? P∨?Q ) 。
8 |" s0 B; T# Z-----------------选择:B      . F# Q( N. Z0 @  K/ ]7 b; l& G
7.  ' m" m4 c$ j- n3 A# l' @& E
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下:2 m& @& N; K1 W' _; R4 v
T=A×A(完全关系(全域关系))# o7 b! j% W% h" e4 U8 j
等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。. P# f8 m6 L8 M7 o4 t) a; N' B% E
A.
2 S3 p5 D2 }9 a9 t6 }5 g1 f& q% k% S1
- |( A+ _) S6 u/ ~; xB. 2) x( i; w5 T! u
C. 3
. d( M' Q$ W) A  k7 V# k& _% ND. 4& l) s. C  r  S% H
-----------------选择:A      
6 _. Z( k" p) }# K8.  
5 K2 T1 q9 _: u' f6 t0 TA. f是满射,g是入射。% c- ~$ O; P* P. Z7 E6 Q& o
B. f是双射,g是双射# F9 f8 K3 u, o" P3 H0 C5 s
C. f是入射,g是满射。$ U( D# Q/ E' L% [# G5 l
D. f是入射,g是入射。
4 \7 Q8 g; N9 T) k: }: T-----------------选择:C      
5 q( _: T1 a# d, E# C, R$ M$ C9.  
& |* _; p  Q/ w: C7 ?4 [单选填空题。E是全集,E={a,b},E的幂集P(E)上的并运算?的有逆元的元素是(         )。- ]( X9 X: I9 H, C
A.
2 ^- H, c. M. A7 `8 AΦ; , h  E7 C9 G, [/ u7 X3 E# h
B.   {a} ;   
; N1 m% B" T- C0 ]C. {b};   
2 B( f. d8 ]* s8 `: _D.  {a,b};
9 C7 N$ n5 f5 @( W' }E.   不存在。
9 h6 V! a" h) r' ~-----------------选择:A      ) H5 {& C% a6 i/ S% I5 w
10.  
, c6 n) z  `1 I设.X、Y 是有限集合,|X|=3,|Y|=2,可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。
$ [, p( p% Z" L0 G1 |A.
+ ?  j. R2 c, V+ u5 m2 G 0  % V  ], ]  F8 m" {7 `( n2 ]# u
B.  1      
2 A  w5 t1 l4 rC. 2     
6 o8 N4 S! A) `2 F4 [# T$ fD. 3 $ i3 z1 v0 Y6 B* \( o3 F- }
-----------------选择:C      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1 2 ^( v$ ~2 u/ C2 I
       $ M9 _! x* s  N: u% I0 t9 A8 L& N
单选题 判断题 多选题 # i7 M! t/ J5 }! a/ M8 `7 `

) H5 c& [1 J9 l$ D# C3 L1 t6 `9 c" b1 P6 q6 K
二、判断题(共 5 道试题,共 25 分。)
% ^4 d  p3 x; L! d$ ^& X6 I1.  对于整集合I上的减法运算“-”来说,0是幺元
( q' |: P: [' t1 x8 c# nA. 错误
' V% z# A- I$ k# g3 ~( jB. 正确
- d. f* \- p! }# C, P0 i! {-----------------选择:A      2 j! w# G1 n6 I- A. P6 ]
2.  设A={Φ},B=P(P(A))。判断下面命题的真值。+ ?* j) J+ W0 X% i+ D7 }, Y$ ^
A. 错误, ]/ T& \+ O6 Y! g
B. 正确
" L* g/ }8 p% a  n-----------------选择:B      
+ K  i7 Z) r2 O+ ^9 Q- _% B3.  设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}},判断下面命题的真值。
0 j( H# }" I, l# e5 [A. 错误
$ T/ K+ L* Q( _& O4 x2 N1 hB. 正确9 e5 A0 g# p+ j6 m/ k  m% p
-----------------选择:A      2 }( v" G4 D- q( P) c! x
4.  判断下面命题的真值。2 F8 T& X8 o3 |2 a  g+ J
A. 错误
9 U3 M1 z: w, n8 LB. 正确. Q" C, v% ]/ {1 I! l' m1 [6 U  ]
-----------------选择:A      
0 q- u, e; A% V5.  / |1 M- U* L+ j' k/ m
判断题。判断下面说法是否正确。
$ D5 v7 C: m3 }' ~“自然数集合N上的减法运算“-” 是个封闭的运算。”9 [4 M* ?$ E" _0 v) @/ u8 X5 V
A. 错误
4 E7 V- u  l- ]. r+ S3 z0 y- ?B. 正确2 T$ K% o2 T1 R5 S( r
-----------------选择:A      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1 : k* v0 b/ Q2 g* t  t. V. S+ D% J& {
      
: Q. f3 N/ r3 J. g+ w  K单选题 判断题 多选题
' |" F+ i2 v. V' Z" K0 S
0 X7 V  c7 D5 Z! |$ i0 D. \0 l8 S
) u) N2 m4 S3 b2 N( L/ t三、多选题(共 5 道试题,共 25 分。)9 |" D, w' s; d( _# B1 |
1.  % g- ^8 z3 M& U) x- p0 P
试题见图片' i" A' _! G% W) T+ }( T9 q0 C0 g
A. a图
4 |# e: J# S4 \6 q# yB. b图
9 {/ |  z2 E: ]C. c图. c5 h8 x% ^3 R' x% o# T3 X0 ]1 `: c" ^
D. d图: u( O$ v$ C, v) }# ]* K! N
E. e图
8 \  u  ~; J5 Z- e1 ]( CF. f图4 L, e% x2 T( F! X6 w7 r
G. g图7 z9 X1 L' c% L  D
H. h图; D$ |1 x8 y& I; R9 I, I" D4 I
I. i图% N5 Q6 a1 Q+ T) v7 o5 u
J. j图% A3 Y+ f6 ]/ u, _  o1 n" Y9 F
-----------------选择:CGJ      
) S8 l2 ?) N1 H  f" r6 D  w: B) t- Z2.  ( r! N2 B& ^( K3 }- E; _
多选题。对于实数集合R,给出运算“min”是两个数中取最小的。判断此运算是否满足下面所列的性质。( ~( S+ P9 V# |; p. V1 ]. r) W
A. 6 j( o: L, ?! j0 C5 f
可结合性;
+ H- s: f  M  g" u7 wB. 可交换性;& a8 Q# Q+ @) S8 |& Q% ^. a* C* N
C. 有么元;
- K5 b5 ]" W: E$ S2 L2 q; r+ FD. 幂等性。7 [) e0 Y1 y1 n. T. b+ Y) o
-----------------选择:ABD      ) o, y$ B! l* B. G  ~7 d. i
3.  下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可
8 w! X% U7 f% i% FA. 1
& [# I4 e6 w/ `  ^& n8 W! tB. 2
2 S/ O6 p% \* _9 J- ~( E0 y; dC. 3
7 S/ Z: v! Y+ B) b  ~D. 42 x1 W8 {; S+ B. P7 t7 `7 s( w: T+ u
-----------------选择:ABC      
  C! q) ?( p. |: _4 n/ |4.  # ~  D. }' p  r4 f6 I) g* t! V3 m
多选题。下面6个图中,(        )是多重图 。
# W) |% n! \) x. F8 oA.
( j! n* o. Q( ^: F3 I* t8 ?A=<V,E1>,V={a,b,c,d,e},. N6 `4 D( o  M5 i2 M
E1={(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)};
% k' U( p0 @0 W. [0 OB.
/ l' J. S7 s- T3 W% ]5 N0 e( B4 tB=<V,E2>,V={a,b,c,d,e},7 q$ r2 p3 r# g! g  G. T
E2={(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)};
" U! x+ ^8 f: N5 Q" n3 C/ ~3 H( ^C. / J9 P" ^4 j1 i1 J  u+ I- b) A# G2 u
C=<V,E3>,V={a,b,c,d,e},
- K0 ~  W2 |0 R% }4 A" YE3={(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)};) ~8 a/ `% q* x
D.
; O' R5 D' ^7 c) f0 {; J! ^D=<V,E4>,V={a,b,c,d,e},% d+ A  F, B0 r- ], }; E( J! k
E4={<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>};
4 x; w) K2 K- LE.
' J! v5 @0 `4 m5 K" x# KE=<V,E5>,V={a,b,c,d,e},
; U" c5 ~0 g& \7 ?  T8 HE5={<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>};
1 s) z4 t( l! e% UF.
' D. i  P6 w1 @7 L8 k: IF=<V,E6>,V={a,b,c,d,e},5 a( w3 Z7 h4 Y) h9 k
E6={<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>};
/ G- q1 c% x8 {0 L" t# I4 n/ r-----------------选择:BDE      
0 z+ r. @) m8 _- e' I6 M5.  下面的命题公式中哪些是永真式,只写出题号即可
* o/ m* s4 i* S; hA. 1( y! Q2 j  x* e; {4 J8 J$ k
B. 2
0 Z* V6 M$ p: E& m% PC. 33 [4 \5 ?" s& G  d
D. 4, b) Q- |  J& J, D+ E; T7 T8 L
-----------------选择:ABD      /r/n

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