东北大学15春学期《离散数学》在线作业123资料

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15春学期《离散数学》在线作业1
      
: ?6 p, y; z( V7 b6 j单选题 判断题 多选题

& b+ K6 V! @- `0 {* @
# x4 f" `& J, o一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）
; @3 O+ W& ?  H9 S$ H6 d! g1.  
# f$ {8 O0 Z4 S0 W( c+ v. `设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。
A.
" J, U* U9 H- w# c# q  |- p 0     
B. 1   
; \" C: T6 t% A  H* V& P/ N& }C.  2      
D. 3
8 ?+ m& @5 |4 a0 T& X5 G# A-----------------选择：A      
* A# K* b* Y* ]% d" }5 v6 y6 R* m2 A2.  
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算?的幺元是（        ）。
A.
: w0 v+ t$ w9 _8 j( sΦ；   
B.     {a} ；   
C.   {b}；   
1 D, O% c1 D* H0 Q4 aD.    {a,b}；  
( J5 n/ [. T; k! z) H  ?' _$ {9 pE. 不存在。
-----------------选择：D      
/ W; |4 K) A% q! [1 l3 \6 g3.  
0 _3 i. q" \1 O, `/ bA. B:①：⑵⑶⑺⑻
B. B:②：⑶⑷⑻
. v( L6 \1 a& |0 tC. B:③：⑶⑹⑺⑻
/ @; ~$ q+ x, g1 I( wD. B:④：⑶⑺
-----------------选择：D      
2 B, e" c3 X& P0 j+ \' m! D+ Z8 `6 j4.  
单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（                    ）。
3 q) t9 B* i2 YA.
每个结点的度数是m；            
B.  每个结点的出度都是m；
6 w" w' N) G7 q8 T! xC.
每个结点的出度小于或等于m；      
7 Z# D3 b: S1 N, C7 s3 XD. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
0 I" V$ m2 Q$ |) A-----------------选择：C      
' h0 B' W, z: _& ?: \4 d9 n2 Z5.  
: J: C/ e+ r  P8 x% i# O' S设命题P、Q、R所代表的意义如下：
P：天气好。
Q：我去上街。
9 \+ w- e. y+ X1 w4 B$ H    命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为（    ）。
A. ? (P?Q) ??Q，
1 z4 I5 e6 _- b# l1 e; U- kB.
; ~5 ]# i1 y3 U- U(P?Q) ? (?P ??Q)，
C. (P?Q) ?(?P ??Q)
D.
(P ?Q) ?(?P ? ?Q)
-----------------选择：C      
6.  命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。
A.
P∨?Q；  
% s2 m! C1 B8 |B. P∨Q；
C. (?P∨Q)∧(P∨?Q )；     
# e' N+ `6 p: i9 \3 vD. (P∨Q )∧(? P∨?Q ) 。
8 t6 B6 @4 \4 }; q& _+ r) L# @-----------------选择：B      
4 I+ h8 q4 p% A. \7 @4 c9 E7.  
选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
3 x% {& L- K  s3 b5 g& hT=A×A(完全关系（全域关系）)
  v" Y% e. n+ q5 h等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。
) c! j0 H: x; r7 T6 CA.
1 F5 U" t4 f  q, @  J; \6 D1
B. 2
2 @, F1 G) D* @6 @( fC. 3
D. 4
' t. ^) v% T# T$ U# G" v0 H3 z-----------------选择：A      
$ L; J+ ]+ q8 l: ^* R3 L: J6 L8.  
A. f是满射，g是入射。
B. f是双射，g是双射
& F% q- @- b; f& _0 a$ nC. f是入射，g是满射。
% ?$ E7 r: ^) x% m, q1 g6 qD. f是入射，g是入射。
-----------------选择：C      
3 a/ x( E  s: ]* h* N* ?! O9.  
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算?的有逆元的元素是（         ）。
/ f# _! z4 i/ z& o) ]  ~A.
Φ；
B.   {a} ；   
$ q7 r& G* [, L" S: a# tC. {b}；   
D.  {a,b}；
E.   不存在。
-----------------选择：A      
; V* X& t7 N/ o0 u3 D2 `10.  
2 ?- y0 b2 B1 N" ~设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。
& S# B/ Y1 f# _! w# HA.
0  
B.  1      
* o6 z  A5 C& ]C. 2     
5 V* Z2 Z* W! r: N* DD. 3
6 `# w1 F1 `( E-----------------选择：C      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1
      
单选题 判断题 多选题


/ F9 |( Y8 R" K  H- s二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）
- b* K, S/ l4 Z0 _. v& z1.  对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元
1 k4 X0 [. i2 y  G0 HA. 错误
B. 正确
  H1 V1 @0 h: I6 v9 T-----------------选择：A      
2.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
* `. t4 ?4 b' YA. 错误
& z( p) ?3 C8 x, E$ f2 SB. 正确
-----------------选择：B      
3.  设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
9 o& ]7 M* P  o-----------------选择：A      
4.  判断下面命题的真值。
/ o! v2 B4 d7 K" F, A0 V% \A. 错误
B. 正确
-----------------选择：A      
5.  
: U7 w5 \: f) Z判断题。判断下面说法是否正确。
( W! G% a3 M  B1 X; i“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
% e/ J9 [# C* hA. 错误
* [1 K: S0 n7 f- i& VB. 正确
-----------------选择：A      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1
      
单选题 判断题 多选题


三、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）
1.  
试题见图片
" K3 {9 g/ f( l" V" }A. a图
' l/ R" R' F, g/ w& }B. b图
C. c图
0 ]# F6 w5 h, Y+ {8 mD. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
3 x- Z, m' E/ A4 }- b-----------------选择：CGJ      
2.  
多选题。对于实数集合R，给出运算“min”是两个数中取最小的。判断此运算是否满足下面所列的性质。
% K% @& \+ c' o( l4 s1 PA.
可结合性；
B. 可交换性；
4 e. P4 r$ I/ A9 C. T8 N3 f/ FC. 有么元；
D. 幂等性。
/ s1 i! ?* }5 @. }; Y8 I& P# H-----------------选择：ABD      
( d2 l0 F! c0 E0 d3.  下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
6 M- Y+ z6 `1 R1 S# e6 [, s* O8 RA. 1
& K6 ~9 b8 ~1 X# yB. 2
  H' g! B# H3 K) e( }4 d8 DC. 3
" H# p5 P, b- n0 g0 v) K8 e# wD. 4
-----------------选择：ABC      
4.  
! p7 \+ G& E! _7 h. u$ {7 x" [多选题。下面6个图中，（        ）是多重图 。
7 C; O1 r5 F. ]4 \2 SA.
A=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，
; g  L# U; u# k* N  k. I8 _E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
B.
B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，
E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
C.
C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，
, u  s: D5 ?0 ?2 F5 e; PE3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
D.
& y# A* i4 e" iD=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，
4 m) @; I4 w$ g$ B3 SE4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
E.
% z& G/ i8 z1 K) w7 }E=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，
: {. f* i! G) J! H8 t3 K5 CE5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
" Y! l- L7 ?9 y( c. |F.
$ v# n1 j) Y+ y9 t& e* I, _) ?F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，
' c: B% {3 |/ l) c$ X) \E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
1 f7 k. S6 Y' n$ n- a1 a0 a% s-----------------选择：BDE      
5.  下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
A. 1
, O) F9 b) s* G7 Q' ?+ m0 RB. 2
C. 3
) E# U: m+ E' l& M% ^% r$ wD. 4
4 g4 m. b$ h6 F0 F  E  J; Z-----------------选择：ABD      /r/n