吉大15春学期《高等数学（理专）》在线作业二资料辅导资料

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7 ^; K; Q; H8 i7 k7 G# e一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
* D/ d; y0 W: l' J      满分：4  分
! w* P, \& J+ Y% F1 R2.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
; A0 L) A2 P! m& m6 r9 fA. 0
& a- I4 \3 U$ m; N1 `B. 1
C. 3
D. 2
& A: f' P7 B) a, B# i      满分：4  分
7 u. W6 ^. W$ O& ?  }# a- b3.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
# U, T/ j8 J6 X1 b! i) CA. 必是奇函数
1 Z2 Z2 E& D3 Z3 d6 wB. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
5 Y3 e) m! l8 O& c3 MD. 不可能是偶函数
8 r2 E# M; U1 E, c+ J0 @$ a/ a      满分：4  分
4.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
  X$ b7 r6 ?) `1 E, b# s4 TA. 2
! ~2 x* \" J* N! j! pB. -2
7 s& l3 Y4 u+ U. PC. 1
D. -1
      满分：4  分
2 W9 Q! ?* y" [5.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
0 [7 m7 s2 Y& f/ ?B. -2
$ o0 Y( h0 ]/ E/ `1 e0 u  j5 xC. 3
3 [: }5 \& v5 V3 Z+ F- ?D. -3
5 w; v6 }+ x! N3 H0 w& R      满分：4  分
6.  设f(x)是可导函数，则（）
9 I: z' F( F8 h, eA. ∫f(x)dx=f'(x)+C
5 B- @6 S7 ^, [' z. j% _( {' e( |B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
: T! p. H2 g  r- O% ^' [      满分：4  分
3 R5 F: {7 \$ f; S7.  下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
1 m1 Y, ]1 z3 F; m( L) ^- hD. |x|+cosx
      满分：4  分
8.  函数y=|sinx|在x=0处( )
/ P+ u& z0 q6 T  z3 ^4 Q$ u) QA. 无定义
) U0 z9 ^) d+ J' c# I- H$ I5 uB. 有定义，但不连续
, H) z; w) o3 ?C. 连续
D. 无定义，但连续
5 Q' L7 w5 g0 N3 v" a6 l+ T      满分：4  分
. k+ ?7 ^+ E! d7 I6 L9.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
* m5 q4 Q! ?  p+ eB. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
  F3 r4 z1 C+ {7 g7 h' F      满分：4  分
10.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
2 X* s4 l  x! J# A) VA. F(b-ax)+C
3 Z0 H- K# k+ |& VB. -(1/a)F(b-ax)+C
7 b$ k7 `& V) P+ MC. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
11.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
) A1 l) b" F( I- n$ v& e) t# }! \A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
; a- v* Y0 B& }! ?  kD. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
9 u' A  S' q0 J, X, b) @% N12.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
' w! W6 ]6 @# |* }- x0 f: ~1 ?- i+ EA. 0
, Z. }4 l* m& Q( j5 E9 y, k6 \; C# KB. 1
C. 2
/ @" s2 m  C" v6 g) k9 d$ `D. 3
9 t! j; i; l3 m9 D/ _      满分：4  分
7 b% X. P- J3 Q6 I/ S8 J13.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
, V5 M* N8 d! G. a: AA. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
6 C. y2 K/ l- B4 _C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
      满分：4  分
$ F0 W: f0 s) q14.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
( \( A6 w- C7 z$ Y& |9 zA. 0
1 c- x8 a0 z' ^6 f) l! uB. 1
C. 2
7 k$ l. R: D  P* ?' fD. 1/2
9 a9 x5 r9 P0 B# U# s" v      满分：4  分
2 x4 }# C6 Q% @/ a( M; |: E15.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
$ G4 c9 |) e$ E3 Y# y, x2 MA. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：4  分
9 e' Q- X  K2 X7 f& [. `: o
% e, A5 W, s% _9 ^7 V" P  y+ s二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
6 \8 s2 u. E. i2 NA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
, j7 Z& g* `& o" w2.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
* C( W, @7 J: F$ V  d" eB. 正确
! `! C+ b9 j9 G8 G      满分：4  分
0 B/ c/ E- q- p- T0 y  g3.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
1 R/ J  T2 |" _: F  e" JB. 正确
      满分：4  分
6 P1 h! c+ O$ h8 }' @9 T2 Y4.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
( F3 D# T3 N, N& z) {# {A. 错误
0 Y* L, i+ j6 fB. 正确
7 o8 x. d, Z, n  K' L4 b# I      满分：4  分
5.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
+ _/ C, @' x$ t- Y' J! O' K2 g6.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
* q. J& q/ C% {# Z3 AB. 正确
! k/ p1 Q* W/ ^4 k- D      满分：4  分
7.  无界函数不可积
A. 错误
) u# }! @/ C, V" c. UB. 正确
      满分：4  分
8.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
: B9 F; U' V( w3 y- d5 ?3 u8 VA. 错误
; J5 f6 E! W  z# I8 oB. 正确
      满分：4  分
- H$ x& \% N" b4 o& [, p$ n9.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
; O- ~5 F) C4 H$ ]10.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
1 W; C# G3 K4 N  a$ m% zA. 错误
  v/ V; f1 C& `B. 正确
      满分：4  分
; G( J* H  @. v- z7 f4 K  X' g: ~
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