北京大学2015年春季 统计学 作业资料

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作业ID：  24016
  
  
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1.
下列哪一组数据是连续型的（  ）。（第一章第六节) （鼓励独立完成作业，严惩抄袭）


A. A. 单位在职人员数
B. B. 两地之间的距离
C. C. 全球的国家个数
D. D. 北京市的人口数








2.
一组数值型数据中，最大值是167，最小值是17，我们准备分10组，请问组距为（ ）。（第三章第三节）


A. A. 1.1
B. B. 12
C. C. 14.2
D. D. 15








3.
9个工人一天生产的零部件数量分别为19,22,23,20,21,18,22,19,22，则其众数是（ ）。（第四章第一节）


A. A. 19
B. B. 20
C. C. 21
D. D. 22








4.
下列哪一个指标反映的是集中趋势（ ）。（第四章第二节）


A. A. 全距
B. B. 分位数
C. C. 平均差
D. D. 标准差








5.设总体分布服从正态分布N（3,9），从该总体中抽取容量为1000的样本，则样本平均值的期望值等于（  ）。（第六章第一节）

A. A. 0
B. B. 1
C. C. 3
D. D. 9








6.
在参数的假设检验中，a是犯（  ）的概率。（第七章第一节）


A. A. 第一类错误
B. B. 第二类错误
C. C. 第三类错误
D. D. 第四类错误








7.
检验回归模型的拟合优度的标准是（ ）。（第十章第二节）


A. A. 判定系数
B. B. 相关系数
C. C. 协方差
D. D. 均值








8.
周期在一年以上的周期性的波动，称之（ ）。（第十一章第一节）


A. A. 长期趋势
B. B. 季节波动
C. C. 循环波动
D. D. 不规则变动




   
  
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9.1、常用的统计调查方式有：   、   、    、    和    等。（第二章第一节）  

               
               







10.
2、误差主要分为    和    ，登记性误差又分为    和    。（第二章第三节）


               
               







11.
3、统计指标具有    和    两个特点。（第三章第四节）


               
               







12.4、描述统计数据集中趋势最常用的测量度是    、    和    ，其中算术平均数包含    和    两类指标。（第四章第一节）  

               
               







13.
5、任一组资料中，各数据与    离差的平方和最小。（第四章第一节）


               
               







14.
6、Chebishev定理指对任何一组资料，观测值落于均值左右k个标准差的区间内的比例，至少为      。（第四章第二节）


               
               







15.
7、峰度系数K是用来描述数据分布形状的一个指标，当      时，我们说峰度适中，称为     ；当       时，称为高狭峰或       ；当      时，称为低阔峰或     。（第四章第三节）


               
               







16.
8、设A、B、C为3个事件，则“A、B、C三者中至少有一个发生”可以写成       。（第五章第一节）


               
               







17.
9、已知10个灯泡中有4个次品，现从中任取3个，问取出的3个灯泡中至少有1个次品的概率是     。（第五章第一节）


               
               







18.
10、掷一枚质地均匀的硬币，重复地掷5次，则正面向上的次数为3次的概率是     。（第五章第二节）


               
               







19.
11、某人打靶击中的概率为0.9，现在此人连续向一目标射击，则此人第2次才会击中的概率是      。（第五章第二节）


               
               







20.
12、已知一组数据的期望为6，各变量平方的期望为100，则标准差为     。（第五章第四节）


               
               







21.
13、若随机变量X服从参数为（n, p）的二项分布，则它的数学期望为     ，方差是      。（第五章第四节）


               
               







22.
14、已知随机变量X服从参数为4的泊松分布，那么该随机变量X的期望为    ，标准差为    。（第五章第四节）


               
               







23.
15、点估计的方法主要有         、      、      等。（第六章第二节）


               
               







24.
16、点估计的评价标准是       、      、      、      。（第六章第二节）


               
               







25.
17、利用最小平方法求解参数估计量时，r2=0.75，SST=24，则SSR=    ，SSE=    。（第十章第二节）


               
               







26.
18、对于一个较长期的时间序列，一般将其分解为    、   、     、     四个构成部分。（第十一章第一节）


               
               







27.
19、质量指标综合指数主要有：     、        和     。（第十二章第二节）


               
               







28.
20、消费者价格指数一般采用       。（第十二章第三节）


               
               





  
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29.
1、一个排有10名士兵，各自的身高如下：（单位：cm）

152    175    167    177    150

187    167    161    172    162

（1）根据以上资料求出以下几个统计量：均值、中位数、众数、全距、方差、标准差、平均差和变异系数。

（2）请把以上资料从150开始分组，以十为组距，分为4组，求出每组的组中值、频数及累计次数分配百分比。（第四章）


   









30.
2、一个邮箱中有10个信封，其中有3个信封是空的。采取不放回抽样的方法随机地连续从袋中取出3个信封，试计算下列事件的概率：（1）A=“3个信封都是空的”；（2）B=“2个空的，1个非空”； 3）C=“3个非空”。（第五章第一节）


   









31.
3、已知某种零件的尺寸X(单位：mm)近似服从正态分布，其正态曲线在(0,20)上是增函数，在(20，＋∞)上是减函数，且[f(20)]2＝1/18π.

（1）求该正态分布的均值和标准差；

（2）要求以95%的概率保证该零件尺寸不大于25cm，这一要求能否满足？

（3）估计尺寸在17mm～23mm间的零件大约占总数的百分之几？（第五章第三节）



   









32.
4、有两支股票，其未来的收益情况如下：

股票A：当股票指数上升时，收益率为20％，当股票指数下降时，收益率为0；

股票B：当股票指数上升时，收益率为40％，当股票指数下降时，收益率为－20％。

根据预测，未来股票指数上升的概率为50％，下降的概率为50％。如果投资者的风险偏好是风险厌恶的，那么请问，投资者会投资哪支股票？（第五章第四节）


   









33.
5、一批乒乓球中有黄白两种颜色，其中黄球的百分比为p(0，现从中随机抽出1000个，发现其中有200个黄球，试用极大似然法估计总体参数p。（第六章第二节）


   









34.
6、从正态总体中随机抽取样本，测得结果如下：

6，15，3，12，6，21，15，18，12

若已知总体方差为40，试以95％的可靠性估计总体均值的置信区间。又若未知总体方差，以相同的可靠性估计总体均值的置信区间。（第六章第三节）


   









35.
7、某厂家在广告中声称，该厂生产的摩托车在正常行驶条件下的平均寿命高于5000千公里。对一个由49辆摩托车组成的随机样本作了试验，得到样本均值为4800千公里。假定摩托车寿命服从正态分布。

（1）假定摩托车寿命这个随机变量的总体标准差为1000千公里，请在5%的显著水平下检验该广告的真实性。

（2）假如仅仅知道这49辆摩托车的样本标准差为1000千公里，请在5%的显著水平下检验该广告的真实性。（第七章第二节）


   









36.
8、下面是某作物亩产数量与施肥量之间的历史资料：



施肥量（千克）
60
40
80
20
50

产量（千克）
5000
4000
7000
3000
6000




（1）求产量与施肥量之间的回归方程。

（2）如果施肥量为70千克，请预测产量是多少？（第十章第二节）


   









37.
9、2015年1月某肉类批发市场的三种商品的销售资料如下：

商品名称
14年销量（千克）
15年销量（千克）
14年价格（元）
15年价格（元）

牛肉
1500000
2000000
30
40

羊肉
1000000
1200000
40
60

猪肉
6000000
8000000
16
20


（1）分别按照拉氏指数公式和帕氏指数公式计算三种商品的价格总指数。

（2）计算销售额指数。（第十二章第二节）


   





   
                                                      


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