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15春福师《常微分方程》在线作业一二资料辅导资料

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发表于 2015-5-25 14:09:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
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) F6 x% F4 a* @  L8 {5 Z7 B
3 ^9 t/ O/ _6 n; C, ~" X# r
福师《常微分方程》在线作业一
' e9 [" \; x6 l& k; N. ^* b. j

3 Q2 n/ I4 k! k; ~% f8 D
4 q! ?9 m5 I4 j; U, ?, x4 m0 w" d2 O
一、判断(共 50 道试题,共 100 分。)+ f1 p( e5 e7 _. P
5 S; b  i; h. F  A
1.  7 ?6 @) Z- p7 k5 i- \* T
A. 错误# T9 P; R3 T0 y: j
B. 正确
% L1 M% |, D2 f8 |. V9 X正确资料:B! A* }( J- S; F$ z) F
2.  6 b- h4 n: u" i- |, j" N
A. 错误
- S/ u* P& g+ T9 z9 y" NB. 正确
4 s5 I# @6 Z( p6 @/ M6 B9 }" y9 S正确资料:B
8 ]) _/ e& ?6 g: L4 ?3.  n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一
4 t% X* c# |; DA. 错误0 O. B, b& c1 N( {4 D4 ^
B. 正确* ^! a$ p& j, M! C6 j( X
正确资料:B
' f# F$ {6 Z7 S% j8 v4.   
3 h  E2 {, [2 U" ?$ b0 _A. 错误, h/ x' N9 y! E0 \! m8 r/ f
B. 正确! e. Y* `' K' X# l$ m
正确资料:$ g0 D8 U( O; o5 B
5.  8 A, ]) m8 f2 G; h/ f' Z) `
A. 错误
$ o. \7 P" d# E0 X5 yB. 正确
% Q, Q4 K: T9 ^正确资料:
. g  k9 W6 ~3 f0 M! ~7 D2 j9 m6.   , i( t( L8 j4 s
A. 错误
6 {* m/ J! N1 i8 f" W5 rB. 正确
. l" ?) k: ~8 u8 h% X正确资料:
; g- T" H/ s3 V6 @! y! x7.  
! I8 c% [2 U# [* H7 j6 E$ p% KA. 错误8 q1 H; e0 u" n" e% }
B. 正确
7 t  l* k6 y( w% Q正确资料:
- \& G1 g) v% _! p+ [( m% Y5 H4 W9 y8.  
1 t: P# g3 F" VA. 错误
8 w  _1 Y) Y9 d. m8 J% [B. 正确/ K/ n" a4 q8 B. m8 j! x  f3 t
正确资料:
/ X5 D/ m: F/ u% ~5 _3 H" M9.  
9 m7 T" [; T& W1 W" DA. 错误2 Y' H# I/ e9 ?# ^! o8 a* `
B. 正确
; F# w4 ]3 S' ?1 N正确资料:
* E. f' Y3 ?; x  q10.  一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线
# d2 ~- w5 f6 uA. 错误9 s9 n0 ^3 C2 \) o
B. 正确
  \5 m8 S" a. X/ Q) H6 o正确资料:
2 L6 f' {  m' I% N0 a7 F+ r11.  函数1,t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的9 |* e) }7 A9 u/ K; p
A. 错误
4 t3 w2 \) r. J; ?- P) DB. 正确
7 E6 B# K9 ~! @* i* M. K4 |* X" J8 y正确资料:
9 q. M& o6 ^' c& S8 E0 ~12.  方程x''+x=tant是齐次线性方程. J; F7 m- J8 d
A. 错误
+ T+ \6 o5 a0 P2 S0 C- C+ uB. 正确( y- P) u+ t3 S
正确资料:
6 }* `7 i. w+ v# ?9 g$ B! K- E1 p13.  
0 y" p% D8 P/ E5 oA. 错误' ]" |4 F2 r1 a  i
B. 正确
. x" b% \8 T$ ?4 S( J. y正确资料:
# M9 D  R! ]0 t8 r- w& D0 ~9 }14.  
$ c7 \, O# v! {+ MA. 错误
2 a" r+ q& ^7 T+ Q: t  ?0 c; t! ^B. 正确
- ]8 ?7 p. v7 m- s正确资料:, K2 {' x8 b9 e
15.  
! `4 q8 e8 d' j+ ?( o" rA. 错误
2 B( _# X$ M  g5 f; }! l$ lB. 正确% {& g8 O/ W3 O& x
正确资料:
2 n; v4 B/ l* a- B6 b16.  题目如图+ y) M2 @# }5 ?, x6 P( ~, }* m
A. 错误6 v6 Z8 o. m& y; k( w6 q8 z: Z% T3 T
B. 正确
, M) X+ s$ t- I' v0 B# G正确资料:
9 T( r& q8 B% w6 y9 i1 y17.  $ Y1 ~$ q# s& D  @3 c* ?# U' x: Y6 O
A. 错误
7 j. H( \$ D0 A4 @( }B. 正确3 k. d- ?4 p/ f/ @8 X, A; q
正确资料:
& `' Z9 `, Z4 e9 t, A6 j18.   
9 W! ]% a0 e) e  p2 s- eA. 错误
1 y% B+ u; `4 GB. 正确3 D, u% |4 [5 H" G0 H
正确资料:
: O+ y% }0 b, z, p) V6 G19.   : Y. l' A/ }3 T) A
A. 错误
3 u, \/ R+ m8 Z2 g& r* k. cB. 正确' \8 j, @0 g; m  k8 p
正确资料:4 ?% i4 M8 h1 K2 {: w$ K6 i
20.  dy/dx=x+y是变量可分离方程
6 S- \. E" N# ~3 u+ {: d8 |A. 错误
' P/ X. a3 L9 S* uB. 正确
5 e, o3 I* o7 _正确资料:! o$ s  e& b3 P5 @
21.  0 k7 D9 k; d& v- ]
A. 错误
4 }+ C1 C' }+ u9 O$ r, KB. 正确
/ [# l! Y9 n5 N正确资料:" [1 \. p: o, E6 b) @( A$ Y1 J! }
22.  
8 A) g. Z5 B4 b% C- SA. 错误& s* {7 h: L$ N6 I, X+ X' M; m
B. 正确# `& C- r% M1 P; |
正确资料:
. _: L5 O- n. G5 Y  _8 q# t23.  " T7 B/ X- m& v+ Z: `& W+ s
A. 错误0 U" i1 R# u: P9 S
B. 正确
- a( K! U  a5 b* ]( u正确资料:* l  ]$ f; ?# h' _6 \
24.   " Y1 K6 f3 p9 Z: ]9 s. N2 j
A. 错误
+ E, a) p  m* j# B7 xB. 正确
1 H2 l4 R9 f0 x5 w- \5 O; @# ^正确资料:
* D3 k& R/ e$ x% |25.  
; ?* [6 H2 P( Q1 \A. 错误% z1 u3 N6 l* R# ~; V
B. 正确+ i5 c. q3 A/ p" c- w, f) w; h
正确资料:
, f9 S2 p, i9 s: ~  r26.  + p1 d6 ^/ \  ~  B
A. 错误
: x: k, ^0 _. \! w& SB. 正确
) c( J* H1 i5 T, d9 k正确资料:
4 x, z- T7 {. [9 r" g/ ?27.  若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件0 x  c& ?& G  W5 n2 w. }5 ^
A. 错误
( g* r( q" _6 a& X7 r5 ]6 UB. 正确3 g' ]6 s4 c& U. s, i, o- q. N
正确资料:' e' P$ A4 l+ X4 }: B" R/ u; o
28.  齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
0 V0 z, R# A. z, Y7 Z' j! XA. 错误% ?6 z5 B: J  t+ u) f" y
B. 正确
! o7 ^8 {% C. F2 }( _+ q9 d" }正确资料:
5 I3 W) d& p" l4 E$ ^$ p- P29.   
# [, T" R; l& E" R8 O6 p4 V/ j& MA. 错误
3 `6 s8 A- z" i& d3 ^% n2 `B. 正确
+ O1 j0 F; r" @; g& E# A0 Q8 `正确资料:
6 b3 W' _1 D8 p  b, V& C6 s& A30.  
: o4 o1 z3 ^" f+ hA. 错误5 ^& M& c: k2 A+ x/ _
B. 正确9 ^( n' M  ]+ X7 |0 v2 p4 |
正确资料:
& d- L, _0 W* k6 ]31.  
' N0 M+ b: }4 ^9 Q, ^: qA. 错误
8 A4 |; `# _% L" E$ mB. 正确8 R7 w9 d8 T) r4 P
正确资料:
; Q, J" a6 z7 g; d4 `32.  
8 v8 q  ^8 o6 _; Y6 ?A. 错误4 g  s: ]/ n* L. y9 s
B. 正确) S/ u1 j2 d0 ^# m- ]
正确资料:5 q" }# s: p: K' X) l- M/ `
33.  n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的# p! x, s& y9 S4 K  V& O. W
A. 错误- {; P9 Y# a8 R0 _9 ^
B. 正确
& d1 Q+ j9 ?( c5 P8 @- w正确资料:
$ A- f) ^  W" W: O/ ]" \34.  方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
2 i! ?+ M6 J- x* q. sA. 错误* C+ g1 O' ]$ r  w; ]& ]
B. 正确
: t" l- q/ u5 N- b- F) X/ W  Z" u正确资料:* C" D; Z3 I5 Z5 Y: D4 J
35.  若A为n×n矩阵,则对任意常数c1,c2,有exp(c1 A+c2 A)=expc1 A·expc2 A) T% M. D% v( ~( G
A. 错误
% q, e- Z! }: x0 }3 E! d7 K7 L: O  bB. 正确
7 [4 K4 w$ z6 e. q正确资料:' ?7 e4 c$ _0 V8 R2 m
36.  9 B. }, f+ s& j; P+ f
A. 错误
$ ~. J: ?# {5 mB. 正确
( `6 P( E' z, T' V6 J, C正确资料:* [1 H; J  g/ f. J6 M+ B" @
37.  % ]- q& R4 d, l* \+ f4 r0 o
A. 错误5 F  `* l8 b( w' A# x, M
B. 正确
& c. ?( \4 j5 `正确资料:
. u/ F+ S4 q6 u8 F) m38.  0 n+ e5 w) {" F9 L+ h
A. 错误( U" q) C* _2 q8 M: A
B. 正确
+ N7 q' |6 M6 n, e正确资料:( E9 n+ {6 g: u; }6 L, D& R
39.  n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
; D* H4 s* E# e& h' p0 lA. 错误
* d6 [5 S. M! Z, p. WB. 正确8 ]$ C# T+ V9 _" g8 H
正确资料:
6 ~* }4 s; x1 I! O40.   
) T: b: Y  N6 _* v7 ~8 G  J1 gA. 错误
4 M' f) A0 \5 K4 RB. 正确; s. N5 J$ C2 K  c2 a
正确资料:
+ l  K8 h; i1 E3 N  G41.  若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
4 E2 t9 d; d5 q1 C1 iA. 错误/ _: W, o5 n$ z! \' U
B. 正确
" }( d( D4 s: X' V2 Z7 r正确资料:
3 ~! ?* h& M% T42.  
" B8 |: [0 Q2 C. _3 w; tA. 错误& g3 c+ U5 l* h! A- r8 v
B. 正确7 x0 }/ ?: w. X" u8 I* w+ b
正确资料:
  b3 Q( Z  ?/ R- c9 U- q43.   $ [+ ^* p5 f) W! x" j8 u
A. 错误$ e. b( p) U! f* }' i# j8 d; m) Z
B. 正确
5 T$ V! M7 ?: _正确资料:) v+ x0 u7 m  g6 I
44.  
4 }+ s4 b0 N/ _0 r+ m0 V/ D6 D2 |, yA. 错误
3 o0 E" V) T* `( b- f' Q( ^9 KB. 正确) g, A: o3 J, x3 {  g2 ]
正确资料:
" a4 h3 L  Y8 e9 D: {* l" \; h! B45.  x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解+ k  e6 }& J+ G  ~4 T3 H
A. 错误
5 y5 b8 \* i+ x- w: h6 L! fB. 正确8 @0 t4 u/ x; l& t9 Q6 ~
正确资料:
0 ^% m) j& v9 S! m46.  
& E: O. }3 Z, `A. 错误
/ [* H) J  ]. a% @  G6 T3 vB. 正确: e9 E! r" G; q
正确资料:! \/ J( b$ Z4 Y" q+ Q6 n- m8 U5 [) B
47.  
1 ~* B1 K3 z7 e. Z$ w, xA. 错误! F! x1 \5 @& u7 A1 ]
B. 正确- J$ e" V, Z' R" T, e
正确资料:
0 w1 Y/ g' }& Q48.  题目如图- O( C  @: H3 F: X  b+ c
A. 错误
! C9 B  ]( t' j, L( l; G! E1 z" W) qB. 正确9 V# r" v; W# L* w) j& ]
正确资料:
0 N- ~2 l5 N- W, G3 }) K49.  
' Q( n  Z7 g8 h7 q; _- oA. 错误- z: B, w2 n0 R1 P! Z
B. 正确3 m, N& V2 N' E, R
正确资料:
: i+ H7 C6 \2 D% D+ O7 l& x50.  
, N) ~7 d5 t. z9 ?0 `8 hA. 错误
9 h) V* E" N$ X3 _- CB. 正确
4 v  O! I. j* ?* i3 t正确资料:2 f4 q3 f. e' q  Z: Q3 h8 C
: V  v- Z1 {. U: }4 N0 F/ k
9 x% u$ X* F# C: _
. `! A$ Q5 L, k6 V/ J
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