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一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1. 在运算过程中（）的算法称为数值稳定的算法A. 舍入误差不增加+ L; `- B" L* t3 X9 S# j( W+ v
B. 不舍误差
: i1 G. m1 l- f2 S& u. F) k UC. 忽略误差7 `1 P4 i2 H* l# z
D. 增加摄入误差
: ^2 `- w( B; P( Z 满分：3 分
5 I1 L) b | n5 f1 C9 z/ Y2. 正割法和抛物线法用的公式是（）A. xk+1=g(k)
5 J! f3 {% ^+ n7 ~+ k4 ~' VB. xk+1=g(k)/2, H5 F! f* B& r
C. xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
{7 ]' b" f% S4 LD. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
" n$ ~) [2 n9 j9 c( l( g 满分：3 分
. q# S, @. ?- j, e; x3. 设x=(1, 0, -1, 2)T，则||x||∞ 的计算结果为（）A. 2$ u K; z) q/ n- T h. R& }- c
B. 4
6 P( Q. D0 U# t6 ^0 {) i# Q% JC. 3
0 A' w J1 \/ }/ |4 u. iD. 1
0 G0 }$ _( j' S1 k) w$ w1 b" ? 满分：3 分- {2 O. U( e) O" c# o0 h! Q" h
4. 在欧拉公式中，如果局部截断误差为O(hp+1)，则欧拉公式的精度为()A. 0阶
! l) }0 }- N7 g2 U; IB. 1阶
$ J9 l* f' E1 NC. p阶
* U# `) V$ _3 X" O3 B. bD. p+1阶
+ j3 w, i$ @7 f* G; Z. O 满分：3 分+ f% @0 ^+ ~4 e+ F2 y
5. 牛顿法的迭代公式为（）A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
: I: K* {5 Q5 wB. xk+1=g(xk)% F! p' H* J" c1 G6 G" ?
C. xk+1=f(xk)/2
$ z* x! t4 X7 \( sD. xk+1=f'(xk)/2# R. v/ G" X- J4 s, _
满分：3 分
- o- Q1 ^9 X9 c* { F( b9 i" n6. 下列哪种方法不是线形方程组的求解方法（）A. 高斯消去法0 P) ?8 G( n9 U; h$ Y8 Y' O4 F, s
B. 约当消去法$ H; Q" Y, U+ O# w1 e' i
C. 迭代法, I2 @( `. g* X# c: v
D. 递归法
8 l# ~& l' U* V% W4 T6 l, P! ? 满分：3 分. p3 P, f/ g7 i% W. p# J
7. 所谓初值问题的数值解法，就是能算出（）在自变量x的一系列离散节点处的近似解的方法A. y值
% w+ K Y) m( Q$ } d/ h! EB. f(x)
, K4 `2 z7 M: l. I! aC. 精确解
2 Z* g/ j5 ^: k B2 g) P& ?D. 以上都不对
5 l) v M+ v5 @, n) P B% C 满分：3 分
7 x" f7 X+ f5 ~# n8. 用按节点的排列顺序一步一步地向前推进的方式求解的差分算法称为（）。A. 步进式9 v2 U7 b9 M! h% K
B. 推进式5 p) d, Y" \# H8 O' p, ?+ a
C. 都可
, U1 R% M) c) e# p& m& l/ ZD. 以上都不对$ E; D" E6 D' c
满分：3 分4 {6 C# X2 n) G! p1 Z% Q6 b7 F
9. 通过测量和实验得到模型中的各种数据的误差叫()A. 模型误差
) H+ a# `! \( o8 t! G% }( H* LB. 观测误差
; x! M! C5 _ [( u6 sC. 截断误差% v* @, ~9 H. [ C8 ~# t" Y
D. 舍入误差
3 ]! O. ^2 G& i- @" V/ E 满分：3 分+ e7 s6 \3 E' y( N) h1 u& k! U
10. （）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。A. 步进式0 S! f, v8 e( g
B. 推进式
3 m5 Z0 c" D% p& q4 B2 o! iC. 都可/ C7 ]$ j9 H) ` l9 j1 {
D. 以上都不对0 {0 [ d( M' [$ r$ i, e
满分：3 分 ! _% E0 E) U6 O) E
2 y% N$ `3 f2 w3 g6 a二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1. 差分的基本性质是（）A. 各阶差分均可用函数值表示
* V& r; S0 t& NB. 可用各阶差分表示函数值- `( F7 d" K* _" e' \( I( D
C. 均差与差分有密切关系1 _+ l# h3 J% W$ r2 h) f) W$ Q
D. 均差与差分无关- a- ^4 J5 [' L6 B! [
满分：3 分
3 R; G/ Y" c: g2. 数值积分的实现方法有哪些（）。A. 牛顿－柯特斯法7 i |/ u8 E6 n! W- o6 o
B. 微分法" X4 F2 G7 }/ G. U2 j3 { D
C. 变步长辛普生法
/ Q9 F% z% f' T. ~6 fD. 以上都不对
' x( ?' T+ N" V( h; ?: S, K 满分：3 分
" @2 r0 ?/ [! ~3. 用最小二乘法求数据(xk,yk) (k=1,2,…,n)的拟合曲线y= ，求系数a,b,需将数据(xk,yk) (k=1,2,…,n)变换成（）A. ( ,yk)(k=1,2,…,n), \: ]* z! Y, H4 r% E7 z2 `( m: `
B. ( Ln yk)(k=1,2,…,n)7 v) Z, W; P7 M& ?3 v# z0 W* }
C. ( )(k=1,2,…,n)1 g* t- }1 w# N: {7 l9 t6 q, _( a
D. ( xk,yk)(k=1,2,…,n): {0 q; o% j4 Y- Z/ J
满分：3 分
+ K3 |- A8 `3 u4. 梯形公式是()的.A. 收敛( C, A/ j: ]4 N
B. 步收敛
7 h" ^$ G6 H7 H0 b" fC. 依情况而定6 }: U. m% p: j0 B( I- O
D. 以上都不对: `: ?* z# N7 P
满分：3 分
6 Y3 \; U& j# N0 z5 N1 {5. 迭代法主要有（）种A. 高斯-赛德尔迭代法
$ q! g0 a" l& j1 _B. 超松弛迭代法1 k& W1 {4 w k7 y: F$ l( p+ e
C. 雅可比迭代法
6 ]& U9 x4 e( l4 ID. 低松弛地代法# [5 d0 q8 B5 S3 e4 A3 E9 m
满分：3 分
$ w0 R+ G- [1 ]& _& {0 l a$ w6. 方程二分法的局限性是（）A. 收敛速度慢
! K: G [7 X( A4 |. tB. 不能求偶重根4 L* f! |1 x" n0 D+ b
C. 方法复杂不易求出2 |9 w1 i/ W' X4 m5 c4 e
D. 盲目性大
; R7 J" u0 p$ N- d, @2 ~% B$ ? 满分：3 分( ~/ |& o, }/ C9 G
7. 一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较，正确的是（）。A. 同一阶数下，隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小0 P! S I7 M7 ^0 `9 X% R5 R
B. 显式的计算工作量比隐式的小
% c, a8 @ l" T: DC. 隐式的稳定范围比显式的大4 [7 [6 P4 p7 |5 u1 g( G7 k2 D' L# K
D. 以上都不对3 c$ l( R4 h" H& L, W) j* J* ]
满分：3 分6 X0 X( @- }1 w; b5 w, Z/ V
8. 运用牛顿法需要方程满足（）A. f(x)在端点区间连续可微# s& N' o: j: `
B. f(x)在区间上f(a)f(b)<0
. V3 i; @8 R. Z" Y: N6 w RC. |f(x)<1
( i& k8 l: m; }3 \3 HD. ||f'(x)|<1
/ W1 C$ s7 l- U. H. @# e, R7 p 满分：3 分
6 H! v; u' h- W# `9. lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=c≠0，下列结论正确的是（）A. p>=1,c为正常数，称迭代过程为p阶收敛6 P" d: M% {: S3 ~- H! i
B. 当p=1时（0<c<1）迭代过程为线性收敛
! X; ?5 N) c: N) |# R7 ]4 aC. p>1为超线性收收敛5 t) U2 `% O) T4 a2 i" u- \9 D
D. p=2为二次线性收敛
8 P; z5 ~! I/ ^5 X) Z* F Q9 O 满分：3 分
% z8 ~1 R- ^7 Z/ d10. 由(n+1)个相异节点x0 、x1 、…x n构造的求积公式的代数精度至少为（）。A. n-1+ ]0 ^; B0 o {
B. n; \' n: o' Y9 Z; a$ u
C. n+1
6 b8 m* }/ A, F% FD. 以上都不对, f4 o) S" R( g% x% A# p
满分：3 分 5 V4 p6 X- a# v% q0 O& E3 F; {
2 i+ t2 | ?. E" A5 F! c. q4 ]
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. 设A为正交矩阵cond2(A)=2A. 错误* h7 D5 z j4 s1 j
B. 正确! s- X' E% r3 Q5 J4 q1 I+ ]
满分：2 分
# J% x! }- x* B* F2 T, J# a; e+ s. {2. 实用中更多的采用SOR法来加快迭代过程的收敛速度A. 错误: r- G2 a0 ~8 \4 O, ^" I
B. 正确7 z# u; \) K# T% F7 R6 O
满分：2 分) n" p; T0 j6 U. l9 F
3. 当n=1时，牛顿-柯特斯公式就是梯形公式。A. 错误
) `& _2 c- Y+ k+ ]5 ?B. 正确$ G% k) E: o5 L
满分：2 分
+ q6 I- e4 K, N2 L4. 方阵G，若 ||G|| < 1，则 I-G 为奇异矩阵A. 错误( B3 R) Z8 ^, v6 Y6 p
B. 正确- R y. P/ u! [" j% P
满分：2 分
, _% G4 V8 n$ u0 A( c+ k5. 超松弛迭代法的目的是为了提高迭代法的收敛速度，在高斯—塞德尔迭代公式的基础上作一些修改A. 错误' { c' X! ~" A) O- H
B. 正确9 ]- p$ e7 l- ~7 Z
满分：2 分
9 h" d/ C7 g, g7 g* F0 Z6. 超松弛迭代法实质上是高斯-塞德尔迭代的一种加速方法。A. 错误! W6 ] z' [2 j9 f
B. 正确
- g& K0 s; p. l) S7 N" p& B. S 满分：2 分+ k0 B* Y! g1 m6 ?
7. 采用不需要计算导数的可将一阶单点迭代xk+1=g(xk)加速为二阶的斯蒂芬森法A. 错误% g: N6 Q7 }- ~; O. ~) t
B. 正确. _# C4 r0 H( I" e
满分：2 分" n. m ]* | `
8. 矩阵三角分解法是高斯消去法解线性方程组的一种变形解法A. 错误2 y9 a6 G& n1 o+ z7 U+ e+ [- O. w
B. 正确0 {: B) m( A4 ~( y
满分：2 分
, s3 h' F! z$ r2 t x' }8 {9. ||x||∞=max{x1+x2+x3+……xn}A. 错误
3 | q; l9 P- dB. 正确7 v9 k* B# W! s$ x" ~/ ]" [. Y
满分：2 分' Z t7 `1 J, }, \
10. 抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有效方法，具有收敛快的特点，可以用实轴上等距值来开始迭代A. 错误' ~' f* J/ h" g8 ]3 j4 ^( ]; m# O( ]* b
B. 正确$ h' ? { _) p2 u: X
满分：2 分
6 k( Z$ q! U5 F11. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。A. 错误# V- f+ j+ f/ ?/ f, m+ z
B. 正确
# j( ]! V9 ?- A8 V 满分：2 分! Z5 f' ]' K) g) ^, Z% J0 O: t+ {. A# J
12. x的绝对误差的大小标志着x的准确程度A. 错误( C6 d1 n4 s- j
B. 正确
0 K, c u2 t. O2 k 满分：2 分
3 d5 K+ v" l: R( @; x! i% s13. 当系数矩阵A非奇异时线性方程组有唯一解A. 错误
) z. y' F5 t8 E: B; B+ ?B. 正确5 _2 H6 y, {" Q ]. k
满分：2 分
6 N- Y) `3 a9 |- r* l# E$ H14. 单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分A. 错误4 `0 `+ P6 z3 Y( F: G
B. 正确
+ t( d1 ]& j8 c3 M6 F& |# c( M ~ 满分：2 分
8 g/ p! h9 X3 c. K- j3 J15. 若求解公式的(整体)截断误差是O(hp),则称该方法是p阶方法A. 错误% v5 a0 J# x9 D! `2 c1 Y
B. 正确
. o7 s( i+ K' ` e/ V% [8 { 满分：2 分9 m) v" ` o0 b+ N
16. 该计算过程是不稳定时应改变算法A. 错误6 @0 V; ?* L3 h& v& {/ u
B. 正确
6 N* t. R" E h. t1 \ 满分：2 分
& e" j" p8 |! P; [* e17. 把A分解成一个单位下三角阵 L 和一个下三角阵 U 的乘积，称为杜利特尔（Doolittle）分解A. 错误, v: t" V6 x& @3 M5 [" `- F
B. 正确
! B( X9 e: b( b 满分：2 分
7 T( X. o+ J2 V6 Z18. 若要减少误差，则在计算多个数相加时，应该现将绝对值大的数相加，再依次与绝对值较小的数相加A. 错误" P( ~- p3 A: {% X" [( j! b
B. 正确1 `! i/ A0 `. a' U+ A, J6 F& J
满分：2 分6 |# @- h; S& [1 I3 P
19. 差分分为两种，向前差分和向后差分。A. 错误0 M6 g8 I, a$ v7 A/ Q6 `
B. 正确
6 w" A h: P: |0 x4 O" x 满分：2 分# w5 F* r Z1 S" g+ ] `
20. 避免相近数相减可以减少误差A. 错误
. Z, G; R8 `, [- W2 D. l9 `( sB. 正确
3 v7 v& ]( b3 F7 x: i2 r& Y% z# W 满分：2 分
! a2 { M0 S6 M" j7 i
4 }4 e! @& y/ `" U |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2015-6-15 10:00:08
提升卡
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沉默卡
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