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东北师范大学远程与继续教育学院
q. `/ J6 I0 z; _ 《高等数学（一）》 课程考试试卷
. i9 _- i7 P( f, Y3 b, h4 i t5 @5 e! p# Y( [1 E
1 r. r: m% c3 M/ F
! x4 ^3 l: w* m' P3 p$ F( y0 V6 s) ?8 L( z( Q2 Q
`; t: C* H7 W8 {9 V: a4 r! I
姓名：
2 w9 n0 ? y! |. g! ~$ ~专业：
' a" z1 G( V }& D4 z学号：
* o* k0 A6 |4 D$ a学习中心：
3 b7 ]' [* \ [1 ^. ^1 H2 ~5 b7 P, `# i) M$ a3 d
* L$ B4 B0 i/ p( P+ ~8 [5 h
一、是非题（每小题4分，共20分）9 a# v1 U" X5 `
" T: e: \6 G6 [7 j
( )1．函数 是奇函数。* i; G, \ W7 P+ u @# i
( )2．函数 的图像完全相同。; ~1 t) R* l+ x0 Y' z- T& C
( ) 3.若点 是 的可导点，则 必为 的连续点。
; F8 V- F) U' Q. {( )4．若当 时，函数 的极限存在为 ，则 。 4 S2 o) x q+ ^& V
( )5. 无限个无穷小的和还是无穷小。 " A+ i2 w6 g% d, _% [/ P/ z
6 r4 M0 I& z& Y1 k
, i! {# I, z/ f( n( H, U$ ~
$ t( o' ~+ d3 b) d( w* f' l
1 F2 n0 w, c; S# v, k8 N# X; U" ^4 X' m0 A- z; M. D4 C2 R9 g
二、单项选择题（每小题4分，共20分）
3 I7 p* F/ i, ]2 D0 e$ ]答题区：（将正确资料写在相应的空格内）
) y4 `4 T, C% Q4 N2 S- e1 2 3 4 5
( U- n) Y, O% r% x, r+ v4 G3 e6 X 3 g" @5 x, b9 C* t+ a) Z
% J, \5 S) c, l/ z! I0 K9 v
4 \" I, d% H/ Z) ?- m" S
: b" d; p! w5 j! l, _
8 j3 S9 k' O8 ^* w' i1.设 ，则 （ ）。+ _+ O, ~/ A; S+ u: v
A. B.
1 u, [& e0 c3 _# I3 ~# H* uC. D. 8 G. v6 D& V" }: w: n$ ^ E
2.函数 的周期是:（ ）% d. e8 W' O! H" X8 O7 K
A. B. C. D.
$ s, ~& Z3 y: h9 S7 _6 {# T( S3. （ ）。
: U/ z5 o# {- j& T: @A. B. C. D.
7 y7 y. t! X6 a5 h% X4.设 和 分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则 是:（ ）
* k, o: ~. [2 A& S2 {A.无穷大量 B. 无穷小量 C.常数 D. 不能确定8 d+ e% c3 g7 d$ [" u% R. Q$ @. _
5. （ ）。
# X: h% x1 {1 k! o8 j( P& qA. B. C. D.
% F1 {0 L% d$ L9 \& O3 I4 I5 n7 c# \3 `$ m& v6 V+ \& D
- m( y) N: c" q% r
- M$ B: e5 M! a/ C
三、填空题（每小题4分，共20分）
' n3 t) H" T4 W0 p8 U# H- S: @9 b# Q
1．设 则 ___ ____。& k, P! U1 X( C+ | T# ^7 `
2．设 ，则它在 点的微分是 。
) a, ^0 ~ n7 ]# \$ A- Z4 V4 N* F3. 设函数 在R上连续，则常数 。
0 n( N1 G7 V, c* F6 u' [2 f) G4．曲线 在(1,1)处的切线方程为 。: P8 S z# [/ f+ L8 h
5. 函数 在 点可导是函数在该点连续的________________条件。
0 e6 ~0 Z* i h1 K$ x- U; \1 r4 b% H# M0 p8 J, x
5 {$ \) d, I7 |! o* [# \2 x
四、解答题（每小题8分，共40分）; @6 s* ~2 g# t. P4 i
1．求 。) \; C8 v1 s, M5 K7 w. `# h
6 K, Y. b0 X' }3 h# A" u# Q3 a7 V- Y1 D: F8 e8 n& M. d" m( y
3 v$ z1 s: v; r$ l r: K) O2 q* y2 N, E: R4 A, }+ C; _
* Q1 ~2 Z) c, l) G' ?
9 y D/ O7 Y+ { V/ S: e. [, b8 ?0 J2 Z8 ~% c; f6 }9 W
" S3 n2 x! Z0 b7 M# R
2．设 ，求常数 。" \. U% ?3 ~- p& M$ A+ m- s
2 u" B8 C t R9 `4 h2 V& W
% r6 ~2 p( G5 G! p
. g3 i# T. u6 P' t' U/ y. @" Z6 u, V8 }9 _: O
; V4 n) _6 E7 V2 D5 c0 @% H9 Q0 B; i
* R; B' N4 v3 P9 T& }$ p
; w9 O1 o) G4 E# ^9 `' l
. R% g I" Q4 T
0 k4 u. m8 X3 ^0 x/ @3．设函数 在点 处连续，试确定常数 的值。
% k$ M: @7 N# O" {4 U$ x# D+ `6 m$ N6 h6 q- j3 P
/ p* Z6 N' L# m% p$ r0 J. @
! P! S0 b6 J$ }% j' ?+ x
1 x. V& w3 z- @" ], K) j$ i* p8 U, x3 O
' F/ ?' A1 }* m0 ~. i1 I
1 Q# k$ l: e) T2 Z: g& t
. [- _/ T: X1 l
3 v( Q8 X) s5 b" t# @; q% W
, Z; r, G/ O; p: w" T2 E4 r. t* {$ b5 s% ?7 k0 @
6 }8 f, Q' ?* K+ v
0 L3 W1 Z! ^0 F" E. p- O( c/ Z
& u# y% @% V, Q4 ?& N
% M6 ?( k5 _" N, I, |) I6 J% Y' J+ c' l% D6 I
3 c; ^/ K9 W( H$ @) i% i9 d) K& Q4 g1 [2 E
8 B; P( p7 |5 P- n- o
8 ~, s7 t5 r/ S0 e, ~4 N8 h
9 J3 G1 E& d0 ~, T/ n1 c1 I, f0 F3 A
/ B- V# X( v1 O( W1 q Y
# u& G9 B3 P# p" r2 D: D6 _- o* l" | F2 O) {! J
$ x: ^, F. w& v: y" C6 ~! ]* E- B) v" d9 W: n' ?: L* p
' F8 i- O: {, Q. q F2 ]
, a, b$ G: {0 I% k% [4 A* O/ d; y
0 H) j* l* e3 |- \, J6 y9 n5 p
" x+ |" ~8 n5 T8 G. f1 ~2 O1 p% {
7 a; M) ~8 n8 ~. x" N6 r) C4 ~3 K p- n3 l2 R; c! e4 [
7 v$ y8 a9 p, W5 w! V
1 S9 }& L' { [+ ~) Y, p3 L: a
# _ T" Y0 g2 W W. z/ P4.设函数 ，求 。" O9 o$ p# Z6 F1 f
9 k7 F8 d, O' K( _
; a. ]" G1 n) x. X
3 f. {9 f% e; w: Y+ N' F9 _- D3 R
+ n! T# ~% v) ?, U/ n, h5 r* _2 u7 h2 e5 _
7 v6 i. o8 c* q# u. |
& ~8 ?& ]) Y0 u% g# v* ^ J
2 q" l: a @! @% I; y1 l8 e0 u) q5 o# E0 Z) g- {, e
* a. {. [" b9 [2 n" ~
# {: m4 a0 B; s0 ]3 ]: g% a
" t9 V& d0 w W: _
. h$ S2 p% k% f8 S- p
4 ^9 r4 z4 u, m) z4 @' a; b( U" Z- }: S/ s
9 G! Y4 a% H& C, J+ ?
$ s6 M1 s2 S$ J3 D/ C- j
$ T: b6 i. u8 o% i5 y4 X+ O8 K& J# _8 y- @7 `; E5 `
5．设函数 ，求 。1 J) ]9 Z, D: O1 Q+ y4 c! |
2 `) {. O% a! ^* ~3 a5 v3 ?0 Z9 t6 k
' r H- t5 X7 y4 o9 B
! A5 r) \& ^; B! ~& U2 a2 s+ o( h* |- @" ^( o: G
7 e& R% G( L m! N* _0 o; O+ S& Y0 r1 ?! C+ }
2 u! n2 }& A/ q1 B% u; R
2 O, ?% L# @ d0 X$ H- m
5 q; d2 X; Q! _) n* _, A+ O" _$ n! ?' _4 y" g ~* o$ f! E
A" k( s% n3 ~7 \
! H& Q0 X! {6 C# F0 T
9 [/ p9 @0 s+ ` {4 \5 ]- {. r9 H1 h; r7 v) W
- G2 A% ?) R( O' u
; M1 ~+ `/ ?3 m
) I; y- G* ^$ c) O* v1 z0 u q/ F L
" V p7 G# N, S! o# k' |* l4 Z- n x# i Z) B, W
! t; [) R% p) Z. ?
8 r" i) k+ z8 H* A3 X, x# p+ G5 H8 |! w( q6 ~1 P+ t1 a5 Q {
4 }6 l; m, }$ L4 I7 g# |
. x5 u0 e6 _2 M* p. t# {( r2 j% j1 T1 ]- P
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发表于 2015-8-23 16:27:50
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