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东北大学15秋学期《离散数学》在线作业3资料辅导资料

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发表于 2015-9-26 17:05:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
15秋学期《离散数学》在线作业3
& ^+ x; R7 Y" A& I6 \9 X( p, s- W      
, V) H0 K2 a6 C: G. N单选 判断题 多选题 * f4 O; d4 n# I0 S) B! l
: U; a9 a6 _' s& `
( ~: u+ K" l+ `% p
一、单选题(共 10 道试题,共 50 分。)
, O: _& m. h. W/ B/ P  Y$ W% d1.  
9 H" K" ~; G7 p/ ~. X单选择题:在一次集会中,与奇数个人握手的人数共有(            )个。
, Y3 K3 g* J  E' V% x2 s' x. 8 x, @& m" S; A. E
奇数;
9 o+ z( G0 J/ i8 ]  z" V. 非负整数;$ v" D# L# q7 h) q* s$ f$ Q
. 偶数;+ L8 ^# ~% r7 Y( t( k& M- U
. 不能确定。
1 r' o  l( G7 J+ f. b! A. l* X-----------------选择:      # y+ V: [  e/ g) T$ v
2.  
7 D1 x7 W; d3 P7 W; B# [单选题。结点是树的内结点,当且仅当 该结点(          )。+ \  o, O: u% ~8 {5 K
. 4 s8 P6 C  J1 P" V! Z& W$ d* S
度数是大于2; 1 [) A( t+ O1 u2 R$ {! c1 x0 U
. 度数大于1;  9 i! a# {) r6 H+ [/ `) j- [8 D
. 度数不为0。& q) z0 s: A* C5 n" x1 s0 U; @
-----------------选择:      
; \. _& U# o; C3 r* B+ B8 j3.  3 E% {2 _- `$ U1 T/ A/ {/ c& D* f
选择填空题。给定集合={1,2,3},定义上的等价关系如下:
# Y4 N8 g3 u: M  XT=×(完全关系(全域关系))5 s4 e3 i# B$ g# n( L& h
等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。
  w* ^" I% b! d. t, |7 n: a- I. 8 m3 u0 {/ F% ]% R1 N; U7 i
1; U! p' B, v+ C+ p$ U7 w
. 2
7 b9 h; f, p  {% k6 j$ @  W. 3
5 u( a! M# |" \2 z( U. 49 o, o! ~. i1 I( D$ Y/ U5 b8 z
-----------------选择:      $ r- I: h6 D- R; _2 p) }! |  J
4.  谋学网www.mouxue.com
- G. N4 e- V# B6 Y$ t3 q 单选填空题。E是全集,E={,},E的幂集P(E)上的对称差运算?的零元是(    )。
1 w9 k" X% f1 H. e# P8 @8 f  Q.
( c: E) W+ H6 E( |) ]- J$ bΦ;  , N2 m0 x) p( _) p
.  {} ;   
3 |) F" N! e* |5 y- y3 W& p. {};   
! x9 \  k! l) y+ x6 A. J.  {,};
4 O/ F$ _; R6 Y! H3 l" yE.  不存在。$ Z! C& n) f$ `2 w' c# B/ b
-----------------选择:      
- i* }# Z1 Q* z0 ]5.  4 V# i" Y: T4 m, J: E
选择填空题。如果、都是有限集,且||=m, ||=n,则 |? |=(    ) 。+ Y; V8 w) a) `. p; F2 K
.
/ z6 C$ }1 G4 m6 ~; jm+n ;+ ^* L4 r. z& v' ?8 n( G# L, t5 c
.  mn ;
4 n' g9 x' J4 m' D2 b: o/ p. mn ;
  u4 n0 F3 `& r+ ?( d3 y.  nm 。
" u+ O& [( c/ h+ E5 L) {-----------------选择:      
4 Z& l, U# o5 E6.  
# P0 ~5 L6 x) E$ x, s. 重言式
7 o" l$ a+ H  B) [1 c. 矛盾式& w  u( ~* V0 \% }1 E' a
. 无法确定
/ m- A( Q& v- v/ Z6 C; Q% l. 不知道
/ W, h2 w  e6 n-----------------选择:      8 P' M4 i: {2 @) W
7.  
8 q- O& v* F+ h 设|S|=n ,可以确定(       )个S上的关系。
0 j, U9 p0 {1 W3 n.
5 M4 \3 Y; |  M2 g7 n# I n2 ;   9 b3 U- J# j* w9 q# ^' B" `
. 2n ;     
0 I) k4 b) X% N/ b8 S.  2n ;   
4 _3 I+ s0 G4 {* \; U: n.  2nn 。
- f; `: ?/ p# Y9 ^- S* t-----------------选择:      9 [) N5 d* t" R& q. t' k+ d+ d4 G/ ?- t
8.  
: i7 l! q: W; q9 @) Z单选填空题。E是全集,E={,},E的幂集P(E)上的并运算?的有逆元的元素是(         )。
2 v: U, d) m& f. . M7 r8 [3 Q2 Q: A8 Y# f* x% N4 ?
Φ; $ a/ y8 h# `8 r) W# ~2 G, [: f) ~
.   {} ;   
% s- M( s3 E1 f8 L, D. d9 t. {};    , `; E5 V/ b) [% j' _
.  {,};
4 z# f9 ~  x) t/ N) N( F2 O# }E.   不存在。
% e; m; T1 m7 Z% _-----------------选择:      
. r, O8 e5 ~$ ~& A3 @$ O9.  
* o  L& R0 b1 w; e+ |, Y选择填空。
1 Z6 @5 c& l- T( G6 {下面给定的集合中 (    ) 与- 相等。1 u$ T. C3 Z" S# b  T
. ={1,2,3,4,5,6,7,8,9},; h( I5 ~6 S$ v
. ={2,4,6,8},9 j7 z. J$ s8 r! t- Q
. ={1,3,5,7,9},
5 d' M$ Y. M  j. ={3,4,5},0 f0 \2 `( \, ~/ t# a
E. E=Ф,
) H7 A+ x* S' i& X  t7 O+ h8 K8 GF. F={1,4,7,9}, 6 u4 `; _  }5 ~1 J% o
G. G={1,7,9}。. L- D) M; T; F# I2 l1 d
-----------------选择:G      9 ]' a) ^( J6 y; l% ^" g
10.  7 P6 R' `: T+ G: K! u0 {8 i2 o" g
设命题P、Q所代表的意义如下:
1 m+ U1 M; f3 N) J9 |& ~P:天气好。# N# ]2 w4 S2 d8 `$ J: j) G
Q:我去旅游。1 `; ]6 _" `3 J1 z/ b9 Q
命题“只有天气好,我才去旅游。”的符号表达式为:(         )
) |9 L9 R: d$ a, U4 `8 C0 r: d5 J, b. P?Q,$ i% M- ]; w, x2 L3 D! W) S4 t7 B
. Q? P,
5 F, w* Z+ \3 H. ? P ? Q,! O! n8 N# U/ w6 a) E2 f
. ? Q ? P ! `4 [* k4 ^$ F
-----------------选择:      
+ }5 S4 {& w) K) @* }15秋学期《离散数学》在线作业3 1 {1 X. u2 g2 G
      
, W$ J: h4 a# C单选题 判断题 多选题   `. d9 r' g# V
谋学网www.mouxue.com
; _" g. J- x% L5 ?) L3 N9 f
) i& P& e2 Y5 Z: s9 _) a, u二、判断题(共 5 道试题,共 25 分。)/ L" l2 C; Y2 E7 p; i
1.  
) }$ F& k5 ^; q. h判断题。判断下面说法是否正确。
, l- s9 s+ }7 V' B0 l& e“自然数集合N上的减法运算“-” 是个封闭的运算。”& r4 I+ n0 [4 r" X' L: ~2 n2 Q
. 错误+ a! ^( p! A- p4 Z
. 正确
* {/ E" Y8 `# m& W4 }-----------------选择:      3 q$ E+ `( S$ [' r  i
2.  设={Φ},=P(P())。判断下面命题的真值。5 p) c6 J4 P- o* u; ~5 }
. 错误
: _% B/ _3 h% p4 H. 正确. y' x0 E/ v7 s2 o# p7 o, O
-----------------选择:      
7 N/ d2 U+ N2 e) e: W3.  R是上关系,判断下面命题的真值。
; G1 A, @! V0 A. 错误
$ F( _6 `3 W# [( z( b7 H. 正确
' H( o( l5 J& U% S( [6 X2 P# ], h-----------------选择:      
! w  @9 x% y, O4.  判断下面命题的真值。
% F+ L% R2 O2 |! q4 \$ T. 错误- N  P; H5 Y3 ~, a( V" Z: |
. 正确) {' f# {/ d7 A7 A% O
-----------------选择:      
3 f, t( _+ l( z' r5.  3 ?5 B  r- R/ S! y# t
   判断题 。判断下面的说法是否正确。  U6 _2 O( e) S( f7 s/ f4 Q* R# L
R和S是上任何自反关系,则R∩S 也自反。) G0 [6 L3 {7 |: U
. 错误
- ]4 e5 g( {- X! j/ E% X, |. 正确, C0 R" e0 G: E7 k
-----------------选择:      
% Q" e# w% q* P15秋学期《离散数学》在线作业3 : Q, J6 B* i" F- ], {3 K* t) _
       7 ?4 C% M4 u7 X  w6 I+ e
单选题 判断题 多选题 1 q5 ~% E- k+ e4 p& s: R* Y

( z3 b( P/ k# q6 ^( {2 X' G' O- o9 Y" w; @% Z
三、多选题(共 5 道试题,共 25 分。)
& P) W$ q2 o* C( {1.  ) F4 I4 J8 ?1 }
多选题。对于实数集合R,给出运算“mx” 是两个数中取最大的。判断此运算是否满足下面所列的性质。
4 e  L7 F5 I7 [$ }" k2 Z! n7 J. " v! i3 P' `& W/ B
可结合性;
" V4 ^! I7 h" P* B3 j. 可交换性;5 a' C5 q- M- Z& W2 c6 e+ i
. 有么元;8 Z7 w& X& l" J- g
. 幂等性。$ e7 L3 W3 {4 d0 h
-----------------选择:      
& x7 K0 E, k, o1 X8 f6 C7 G* p2.  $ j( [) \1 o  x
谋学网www.mouxue.com8 k/ ?( |  U1 D  A+ ~
多选题。 令I是整数集合;N是自然数集合,R是实数集合。+是加法运算,×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点?3 W& V5 O# j4 S5 s# _; D- w
.
2 ]) A) W- K7 i' z. ^) ]<I,+>,  
: w4 Z/ A( Q/ e7 C' b.  <R,+>,  4 T# n- \5 t; \) H
. <I,×>,   & D# _' A6 r# G) ~* {) G" q" T
.  <N,×>,  2 L& K# \" b" }6 e. M6 J6 x9 s! G: M/ U
E. <R,×>。
6 V+ H. ^! d5 t5 I% o% L-----------------选择:      
* D, x: \4 d+ B7 P3.  
5 f6 S8 X$ |4 {8 h( j试题见图片, l6 F8 e' D4 J& e# u, L$ L4 g
. 图
" H+ }( I2 n/ i# a  d8 H; o. 图
- s8 w4 W! G$ X# C. 图6 V; v8 Z1 |3 o' I
-----------------选择:      
5 I. }  o2 F; _+ M/ h4.    y" [2 u/ P6 K, w! M4 b. P
多选题。写出半群定义中满足下面哪些性质。
/ w- M3 Z6 F$ Z.
; Y+ |- R+ ?/ z; u8 V5 f封闭性;* E) x) Y5 q& C$ a- @4 b# @; s& D' A' B
.  可结合性;     0 |, e+ q4 e. |$ Q8 S. L9 q
.   可交换性;  
+ @4 S+ K( K5 q' \.  有么元;
( s3 i9 k3 K( Y$ f4 g' k2 N2 ?E. 8 j' P2 ?# s$ h% D& K8 o% c
有零元。
8 K8 V. N, q, kF. 每个元素有逆元;  
  M2 ]8 C! `5 uG. 幂等性。
3 S4 H, y' B: d0 i  d' {* V* b" n- S-----------------选择:      ) _3 w( a( W/ i  D1 J0 j3 e8 V
5.  谋学网www.mouxue.com. U7 M7 q  b& e+ A: N
多选题。 对于实数集合R,给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。/ B1 u( o  V: q) y0 V
.
! {/ v9 j% M9 S" s! v可结合性;4 `* _5 ]5 j0 b( S$ x
. 可交换性;
7 {% x/ O: s3 q2 ]. " m5 K. b3 H) S+ x. G& t7 `9 c
有么元;
; h- L8 Z0 E! j. 有零元。/ ]; N. o% K- M& O& b. t
-----------------选择:      1 F; g. g, r. M
* ^& N- M7 U" c: \6 Z! ~9 |

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