吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业二资料辅导资料

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( J6 p0 R- x8 t8 i* I' e吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
4 X7 Z# S2 \6 M: E/ _8 }% Z8 @

2 G% N7 j/ v% T

3 i0 P' M( P, N3 n. M9 k& K一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
. p2 R1 M' [7 h. N1 V
1.  已知f(x)的原函数是osx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
+ b7 T# I0 y8 H& c4 u. sinx
4 y- t: r$ I+ S6 k9 X: P: \" M. -sinx
. osx
. -osx
正确资料：
- h& ?3 m' ~& p5 W2.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
( w; @3 S+ `! C) d6 M5 S+ [  p. 0
0 R. r9 n. Z! y; p. 1
. 1/
.
+ J5 W' D+ k! w# z正确资料：
3.  由曲线y=osx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
, D: t, s; g, ^# W. 4
. 3
. 4π
. 3π
  p5 u. ]: H3 N" V正确资料：
4.  设函数f(x)，g(x)在[,]上连续，且在[,]区间积分∫f(x)x=∫g(x)x，则（ ）
. f(x)在[,]上恒等于g(x)
  y) `% H& }" I, z. p, W% x. 在[,]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
4 a1 j& N* @# C4 s! I( C. 在[,]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
0 m5 Q7 z, \% m" k1 k1 C. 在[,]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
$ @1 @8 `. j5 E# V0 p! Z; }正确资料：
5.  函数y=|sinx|在x=0处( )
" T+ ^" V5 n8 j; j8 |. 无定义
, ?( |8 B6 v7 B/ E* P. 有定义，但不连续
$ \  J  Z3 G! [. 连续
. 无定义，但连续
- L/ q  e4 T4 ], f* ^5 O正确资料：
% F9 ?% Q8 W0 `0 U+ w6.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
" a. P% f" N% C* n$ d# x* m& a. W3 e* l. f(x)=x
( J; {: G/ x0 V8 n$ S& M5 O0 O. f(x)=1/x
. f(x)=-x
, g: j, \) [6 u0 x. L. P4 m. f[f(x)]=x
- S) l6 p/ B6 h; j( V- u: E  y  P正确资料：
( W% t( J$ l' _. o1 e( K7.  集合是由能被3除尽的全部整数组成的，则可表示成
: g7 |3 Q( d# s3 A7 I, F9 E- s. {3，6，…，3n}
4 Q+ B- O+ h4 r0 @7 V/ q/ O6 _. {±3，±6，…，±3n}
8 l0 h9 Z! [( o: G6 v$ U( J8 M. {0，±3，±6，…，±3n…}
/ ?+ [* x2 t# K8 ~. {0，±3，±6，…±3n}
! m8 ^) c! U0 h! W) O8 P  B正确资料：
8.  设F(x)=∫^(sint) sint t,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
. 正常数
. 负常数
. 正值，但不是常数
+ `  p& q) B& u. \2 k# ]- P" M# M. 负值，但不是常数
正确资料：
6 C# B  O* s0 `# F7 h( l4 b9.  ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( )
" F' n& E) L- Z5 W7 j. F(-x)+
) U/ f+ [  j4 y! B. -(1/)F(-x)+
( N" X0 ^# Q8 k% H. F(-x)+
/ M5 w# r1 d( X" v' c* x+ d. (1/)F(-x)+
' P5 u2 i7 A2 m, u正确资料：
" f% P7 I. }% G* k' H10.  ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )
. (^x-1)/(^x+1)+
. (^x-x)ln(^x+1)+
. x-2ln(^x+1)+
. 2ln(^x+1)-x+
正确资料：
- @0 |; g1 r; I1 n11.  g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
. 2
$ C: }/ Q9 I  w& n9 e1 e0 A4 y" c. -2
. 1
. -1
正确资料：
2 k, S- S6 a/ [) H  ^  h% g, x12.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
. x^2+2x+2
. x^2-2x+2
' D5 q$ K* `, L. f: b0 R. x^2+6x+10
6 _% U1 b! H: A/ H# {. x^2-6x+10
/ ?6 a) V$ e8 U) ~$ q+ H正确资料：
13.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
2 S& |! }; J" p0 G( x. 0
9 C  K% n* f1 n. 1
. 2
. 3
正确资料：
  m! K3 g$ S" k: ]3 e' t( C' ~14.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
) t3 O0 K  p' D$ l. 数列{Xn=n}
. 数列{Yn=os(n)}
) D6 l2 H1 c3 Z! L2 K1 n$ ?# }. 数列{Zn=sin(n)}
  w$ \' Z5 s0 |. J. 数列{Wn=tn(n)}
6 J1 N) j! j0 `& \0 {正确资料：
  f! i1 U6 i* g7 F15.  若F'(x)=f(x),则∫F=( )
0 \+ J5 S- {  t0 k. f(x)
5 x1 P2 }: G& S& e* e+ O9 _; v  Z. F(x)
* |( m* ~4 A& X: Y' R% t/ v. f(x)+
. F(x)+
正确资料：


6 |4 m, s; V/ @2 r$ P' `
吉大15秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
4 \. I9 C4 t! @& B- l: d& }) e8 i; C. J
* T5 t1 y) o) C( O" E$ g4 J
& q5 R% i: }3 h: N- {

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
$ I( y2 `  t3 m' t
1.  函数y=os2x的4n阶导数为os2x
3 z4 s* L# q) J" r/ m. 错误
( S" k& u1 l& D9 t6 P& ~1 h. 正确
* q* i- D4 P8 C" b正确资料：
2.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
. 错误
, t+ |5 F  R# ]8 M. 正确
正确资料：
3.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
8 M4 I* V! F- H$ m! d3 ~+ n. 错误
' n9 U" W# W: V3 Y. B2 [3 w. 正确
8 N' ^' ^6 T" V+ O正确资料：
4 \9 V- @1 n5 d: `' A4.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
. 错误
. 正确
正确资料：
5 ^1 K8 V% a4 p; {5.  无穷小量是一种很小的量
. 错误
. 正确
* r2 k/ ?4 M& T7 W# r' V8 {正确资料：
6.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
. 错误
. 正确
正确资料：
7.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
. 错误
. 正确
正确资料：
8.  幂函数的原函数均是幂函数。
) X! ~3 B: a) j. 错误
/ N- @  Z+ I( s3 }1 y. 正确
' C- u# v! y" Z1 W2 N正确资料：
9.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
) p5 A- h/ a' {3 C! ]/ W$ Y( J. 错误
. 正确
8 ?  f1 `0 `% [( ~  K正确资料：
10.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
. 错误
. 正确
正确资料：

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