15秋福师《复变函数》在线作业二资料辅导资料

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福师《复变函数》在线作业二




& f7 Q  r" \1 Z. N" @  ?$ W一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）
' X6 T' L" _3 W8 u+ W) X8 l0 C+ G
1.  z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）
3 p5 [" b' Q. M! N+ z. 可去奇点
. m级零点
. m级极点
. 本性奇点
! Y. `7 j6 Q6 q% @正确资料：
' D9 q9 f% n7 L( c" Y' t# W' f2.  如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）
1 G: ?- ?/ H3 ~2 y/ ~6 ?; V# J. |^z|<
* y* S- g' {( B+ F3 X" [( G. |sinz|<1
* T7 p# Q. p% e6 r0 @* t. |osz|<1
3 z. ]# t; {1 g, B  f1 q2 |. |tnz|<π
正确资料：
3.  关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
3 M- G! `) N: d6 Z. 可能在复平面上处处收敛
* {- {0 p. U* {# R. 求导后导数的收敛半径变小
. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
: l" \4 z4 x9 |正确资料：
4.  关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
. 都是开集
. 都是闭集
) \1 c0 G' i  B' `' ^. 圆周是开集，内部是闭集
) X7 l3 \5 I: ?' b2 e  D/ i. 圆周是闭集，内部是开集
4 d# T4 m& r, G# N& t( R正确资料：
* x7 L; x* z6 M2 L; X: E* E6 Q+ }% U9 `5.   
.
.
' a3 k3 F+ }1 S+ ~.
& b0 v1 u. E2 ]; m4 t9 I- e; m  }) Y.
6 ~' E  m5 M" k& X正确资料：
6.   
.
.
9 K; ?, y4 K) n7 U+ [( B4 v.
/ B' E5 z& y2 @' I- \" x7 Z5 b.
正确资料：
# u; _2 [2 f  v: z3 D- F) ~* K7.   
9 J  L; }) X" L! @6 T1 D4 M. l.
.
& d; G+ x0 M# W- Y/ u% _6 W.
  l/ J2 A/ u. g9 ?8 ], R.
正确资料：
8.   
.
.
6 U& p3 ^5 ]; e9 ].
.
正确资料：
9.  复函数f(z)在单连通区域内解析，为内任一闭路，则必有（）
. s( W0 Y$ R. p! L+ m. Rf(z)沿积分为0
& h, b# N3 Q  Y. Imf(z)沿积分为0
. |f(z)|沿积分为0
0 C0 y$ q* d$ p) f, N/ R. 以上都不一定
$ w# Y4 b  D% @4 i正确资料：
10.  z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）
- J6 l$ }+ H% m  }/ x1 e5 q7 y' C. 可去奇点
5 w" P! G( g, Z1 a2 P8 J. m+1级零点
$ ~; j% e- i& i' A* E. m+1级极点
, o7 ^+ B( P" V# Z+ B% U. 本性奇点
$ T7 D0 v  S7 q8 G( o" r正确资料：
11.   
.
.
  A! b$ Y6 C4 q+ D. {! M.
- [7 b) K6 u+ R.
正确资料：
12.   
4 S) I$ C; Q1 I6 K' F- a; @.
.
.
$ U7 ~5 ~5 _2 L/ v4 j7 ?.
# y( e, E8 E# b. v+ I; d! B正确资料：
13.   
1 _* o, t; P2 o2 V/ Q: N.
3 k; w! C: }0 O: J, H.
8 I, @& }$ C6 g( W) n8 F.
$ A4 v/ E0 @& W: S7 g.
5 I/ f* j& k2 A# b$ m! ^正确资料：
14.  关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
2 J& H: r. j, x9 C. 收敛区域形状一定不同
& Z; l% x  e2 d7 w, Y6 j6 S. u. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
9 X4 }% ?/ m, H: I! ]9 J+ ]4 j. 泰勒级数是洛朗级数的特例
& I  m' _8 e: w4 b. 洛朗级数是泰勒级数的推广
正确资料：
& ^0 Z! A) {; k% s$ e15.   
.
.
+ ~/ |; d: ^% D9 e.
.
正确资料：
8 `/ J* l( \: G' e$ S16.  若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
. 可去奇点
5 N; t3 d! e+ N! }/ v9 x, d. 极点
. 本性奇点
. 零点
正确资料：
17.  洛朗级数在收敛圆环内（）
. 处处解析
5 s! P& V  P  g: Y. 可以逐项求导数
. k, p+ m3 d/ q* I# \9 r$ m3 f. 可以逐项求积分
. 以上都对
正确资料：
18.   
( Y& H& i& O% g4 Q" Z( _# q! k5 w.
1 d5 p/ e& u0 B$ z.
.
$ _/ `) p8 ?" W. y' Q+ e4 E) E1 P.
* T7 d: W. ]; s$ E正确资料：
. q+ a& c0 h- i  s19.  f(x,y)=^x在复平面上（）
3 r4 ?& y9 s( l: R8 |+ x. 处处连续
. 处处解析
. 在原点解析
. 在x轴上解析
正确资料：
20.  z=0是f(z)=(osz-1)/z的（）
( |" f9 m- x1 l# g  k! p' _. 可去奇点
2 ]+ M" T3 A- a9 _% T2 P. 极点
- y5 \* ]: p) p1 A. 本性奇点
. 非孤立奇点
% `* h8 Z! Q2 h; o正确资料：
6 T6 a; k2 M. f& w4 }$ ~21.   
.
, F& z1 s+ i. e) z.
/ l- V5 o$ w4 ]. j. i4 @( p2 d.
+ f2 b' ?. A0 s.
% b0 H4 u, K* X9 C) P正确资料：
22.  
$ W) M- ?4 o+ s.
.
.
.
正确资料：
9 F& ]' U+ I! v/ p# X+ @0 ~23.  下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）
. 有n个
. 模相等
. 辐角主值成等差数列
, \1 |" t6 g' n# H+ R2 p) n$ [$ Z0 V. 和为0
正确资料：
24.  下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）
- v7 M7 C) X8 X. 处处解析
, l2 Y# ]/ G7 m$ O# M  `+ ?4 }. 除掉极点外处处解析
. 奇点都是极点
$ M: {# _# x6 j& a& s9 w% _$ Y" [. 只有有限个奇点
# G# M5 x! R: [9 h8 f. P+ T5 y正确资料：
0 @8 R1 T2 I  W( d5 Q: s% O25.  下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
( d8 M$ n" p: I6 Z) u5 r6 G% x. 则在一个区域内每点都解析
. 存在任意阶导数，且导数解析
& A6 C) Y% e! P. u$ _. 可以展开成幂级数
) s, s% e7 X2 W. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛
3 [- B7 C8 H2 K9 v& G正确资料：
26.   
" z. s% J* K: R  |8 M.
.
. q1 b/ c* _9 N; z( g.
.
正确资料：
27.   
% z- D3 R" c  P3 W: C.
) n2 ~; o0 o% i$ X5 v.
.
.
. R6 e, w- b) k* [" P# z8 h8 H正确资料：
28.  下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
0 y# O2 C  W" g& L. 在该点处可微
* {  v" J& f" H. d2 d8 F+ W. 实部函数与虚部函数均在该点可微
. 满足-R条件
' i: P; r2 W" Z7 @; y- y. 在该点处解析
* y4 }% @* ], h6 U正确资料：
29.  下列函数中是单值函数的是（）
. 对数函数
. 幂函数
. 三角函数
. 反三角函数
+ k/ ~& B: i6 [1 u1 L  C2 A- K, E5 U正确资料：
& i% E7 X+ w( {) z: _" m7 q30.   
9 e* H9 h- c$ W9 y+ A, S& T" _.
.
.
.
正确资料：

$ ^+ T5 e, ~. U. J( {
: ?- ?4 c8 U! M
福师《复变函数》在线作业二
- i1 @+ s( J: f9 d4 k

- n7 e* I7 B8 C& ?6 P# M

: S8 Y' u9 \: ]' C二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）

1.   
. 错误
. h9 ~& H7 B% n/ E* ^. 正确
正确资料：
2.  题面见图片
. 错误
. 正确
  g" f2 T3 s) y/ S# U! P5 v正确资料：
3.  题面见图片
4 i$ f) }) G9 Z+ s/ P9 ^. 错误
& W9 O* Z. n' {+ M  f. 正确
+ Y3 f0 d( a- |% W2 d( G正确资料：
4.   
. 错误
, X1 Z- Z* e% Q+ c& _% W3 V  n. 正确
1 C  T9 r+ B" h6 O( j4 n' B正确资料：
5.   
7 M& p! a8 t8 Z0 q8 n4 a. 错误
0 f" o3 J4 @4 a. K) o! f4 r. V2 m: Y. 正确
: I( l) h0 `  z# r1 z2 J3 Z- f4 s. `正确资料：
: i6 `6 k3 C7 r9 U3 d6 ]4 C6.   
. 错误
9 B  m, Q( ]. f1 B' A; g( _8 o9 E! j. 正确
- {# ^4 a$ C% U' Y4 d8 [1 q% G正确资料：
7.   
. 错误
# Y6 Q4 L. @3 U. 正确
4 u/ C$ A9 u$ g6 C) |  k正确资料：
8.   
. 错误
. 正确
正确资料：
. w& h+ |; v$ N0 R% W7 Q% Z1 D9.   
0 _/ k; K: g0 @- D9 g! E9 Z7 @. 错误
5 w% o3 H# y0 Z* K. 正确
4 [$ r, r" o# K4 W5 s) P8 |  ^正确资料：
& c% r: U% }+ O0 ~6 Q3 ~) _10.   
/ A3 [$ I0 x7 }. 错误
9 \* F3 x1 ?" q6 z! u5 M! o* C. 正确
正确资料：
/ |! L, o) m9 k) B8 T11.   
( D" _- K3 b" e* H. 错误
. 正确
& K9 m6 o+ u# g  R  A' |3 ]$ o正确资料：
12.   
8 [5 `7 X$ {1 K% a2 z: |# O2 u. 错误
. 正确
. H- }& V, E4 B4 B正确资料：
3 r2 b8 v5 \5 w% X' b% w9 d13.   
. 错误
; z: @$ j! V' U) B: Y: e. 正确
正确资料：
14.  题面见图片
. 错误
: U9 V9 Y: |8 e, _3 ^. 正确
正确资料：
" L; C6 R  H  q0 R% J15.  题面见图片
) \" c+ l: o/ F4 X. 错误
1 ?- g8 k. Q  R  Z. 正确
4 b% U; g2 B" q正确资料：
16.   
. 错误
. 正确
正确资料：
17.  
3 Y6 y8 u4 g: }( n! Q/ _. 错误
0 B. I# b) \0 `( C* a0 l1 s6 f# w- v. 正确
正确资料：
18.  题面见图片
% I( m  o7 s: g( N0 E3 O. 错误
; `1 n4 f& f; b5 x. 正确
7 d6 |- c, m* A* {- x正确资料：
  o8 i% L" s  h6 y- g" c1 ^* f19.  题面见图片
. 错误
; B& _0 C: n, Q' Q. G; L. 正确
5 r" l; S- O5 P9 A( `) n  m$ e正确资料：
20.  题面见图片
. 错误
. 正确
" N- C& u  Z2 [, J0 P- q正确资料：

沐木

老师告诉我的蛮不错！