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9 Y5 z3 |% I: [; r《工程数学基础(Ⅰ)2342》15秋在线作业2
9 z+ H! |; R2 x$ }/ f& w" k, h) m( m5 e1 V3 b F
( l0 k5 I4 V# U& @
. Y4 ^/ }5 j" N/ p! L/ g' e8 T( S2 b1 m, z) h
一、单选题(共 20 道试题,共 80 分。)' o! S6 r! l# W, `( b2 y4 K
' s0 K6 G6 M9 U! s5 [2 S1. $ r/ c9 |& w# T! R
. m' \8 n5 d4 O, D
. n) g Z, r" _1 T) [5 C6 [1 ~" S' p7 e
. m-n2 j/ D. [0 l0 z8 t; D. i& M
. m+n
- N6 S1 | C2 c谋学网:www.mouxue.com:
2 B# o% _1 Z! q5 n) D2. 设,都是同阶正定矩阵,则以下各类矩阵中,二者都是正定矩阵的为
0 r% W" v7 z2 e0 n; p3 a. 6 u. }% C2 P, R8 H# m$ E4 J V
. , +
+ X% D$ F8 I9 T. 3 p: N! ~$ T" o, S+ L9 e0 }' y: m
.
$ f/ w) g, \: c谋学网:www.mouxue.com:8 S3 z- d- U+ N( X" g! x; t4 W
3.
# W2 G! C) [0 v/ K$ s. W2 h2 h.
" D- ^* I( d7 s+ X2 |. 9 r. c8 H7 d7 b) U2 S5 M) T8 h
.
$ R) S8 m0 p. y& X3 T, s" R) |6 ].
; ^$ |. G9 u) a5 u4 J0 E) w谋学网:www.mouxue.com:1 ?1 A5 j2 @ T3 S9 w
4.
' L, }" J& q3 g y, O2 z4 Y, `. 正定
+ L* ?# P& D( ?2 G: G/ e. 负定" N/ g8 w8 S& z8 H
. 不定
" V: }8 }: i9 s [9 I; n/ L0 m) J. 半正定
' r$ ^$ _2 V& Z! d& C谋学网:www.mouxue.com:: S% g( n2 r2 B, A$ s
5. " ]0 }# i, X" |0 |
. 4; r) x: y j* K7 @
. -4
: W3 z3 {1 r! H: F; h. 6! n0 S+ k& K4 b& ^, `! \! J* ~
. -69 \# c; I% V+ o W* q" N( I# q
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+ u/ C; I+ f; V8 V4 b1 H6.
; W* J1 j& M! `; n. * i! {( r+ [' {1 E2 B6 T* n, T
. $ ? f4 }- R( [$ X
.
3 e9 v+ i/ @# e" G. ) z2 a3 P4 l& v6 G0 W
谋学网:www.mouxue.com:8 b0 x4 D3 e* k5 Y8 b5 z* a E; @
7.
( c' k1 v; Y+ y% U1 v ^6 b. (6,2,4)6 S" m& g3 f4 ^6 H. |4 m u' B
.
0 x! L2 d' _5 y( J! J/ b+ b5 [. U% @. (2, 6, 4)
; b0 O0 J+ J0 N: K. 0 b8 ]" m* J, c" N h! r
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}1 V( U) R9 b8.
7 \3 s( ^* i( d/ u. 必有一列元素全为0' G; D' x, \" r; j
. .必有两列元素对应成比例" R) k/ l, c/ {2 W
. 必有一列向量是其余向量线性表示6 i% i& y/ @! { p' y" v0 M( S. N& [
. 任一向量是其余向量的线性组合3 ?4 S* _7 i2 l) o* E
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' N0 G# T: r1 i: U6 a9. 8 [8 F$ C2 e& a2 k
. 53$ C+ s4 \; ^' O8 |
. 12
# h; S' O+ `" z* M1 F' }5 f4 H1 p. -26" O1 V" A, _* W( W* _" [
. 15
) E. f3 `- e/ `1 \0 S' X% ~: u4 L谋学网:www.mouxue.com:$ j% q: f2 D8 Z7 [
10. 设, 都是n阶非零矩阵,且=0, 则,的秩为; O4 {3 ?# B" q$ W! k7 [& L# A* \
. 必有一个为0
% j R( _9 P* c# g9 V% P. 都小于n6 `/ @5 N% D6 h) `
. 如果一个等于n, 则另一个小于n* x$ O, L0 s8 \. ~5 p N
. 都等于n3 h" h) x) _7 @) D7 E6 o& G5 u* O$ z6 p3 ^
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/ d# T1 M( f2 _6 B0 u11. 设均为n阶方阵,则成立的等式是
! F+ E; G/ B5 T3 ?9 s. & c* ]) N4 H, V! h. e' T
.
) x, Z! p+ U; b; L" j. * ?! v) f3 o) l# @8 K6 {% l
. =
# v& X" Q/ i% Q/ I7 N谋学网:www.mouxue.com:+ g! b& Z( X# e. l' a! x
12.
& i( |1 Q+ w6 S, A$ `: i# @, @. $ F5 n# u, Z4 T9 y% O
. ! V' w5 B+ [# L3 c
.
8 Q$ F4 w- E8 A; N- N0 b.
% }$ S/ M- H5 Q ~! M谋学网:www.mouxue.com:( M$ P% P& q) ?/ S
13. 设,P阶可逆方阵,下列矩阵中必与矩阵具有相同的特征值
$ A0 D5 ^( g, d& b; f4 l& ~. +
) H" }, Y% F" Q6 ?) e2 e! W& k* M.
, A e2 K' P2 J; P; y. -( a+ h, L2 y& t$ x* \2 h
.
0 ] T6 q5 `" z谋学网:www.mouxue.com:
& w1 L U6 r# j2 \) ?14.
# t1 j9 b# q8 z3 u, P* O) @0 n' ~- V7 _. ) s& G4 O. X0 U7 ]" q9 K9 n
.
( ?! E' u5 q( q7 G+ E$ f. 5 }2 c: E- v9 K Z
. . k0 U' z, }( q! @
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& l% y# R+ A9 m15. 5 ]* p: n8 L! f4 D
.
. A. }. u4 c* P g( M/ y. 1+
, }& \4 `6 {7 P% a( {8 p% L& v E. I+
8 O1 Y4 l+ q) }. " [, O" T# ~" A* ~' C' B
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0 j# ~2 V; d* Z. ^& a9 m16. & U: U, P3 A& X
. ; d$ _. m; Y$ k% O# e
. # `; b3 Y* }) M5 z
.
0 H' L$ ?' G4 i& O.
8 U: d; N& O n+ e/ X2 E3 \8 f; Z. ?# C: L谋学网:www.mouxue.com:& z4 N* r o: N7 P- k' H! I" e& P
17. 设向量组是向量组的线性无关的部分向量组,则
+ z( r( J$ a' u" j. 向量组是的极大线性无关组* R' ?% }6 ]/ v0 k8 k$ U8 C
. 向量组与的秩相等
- \$ F \/ ?$ F+ |1 {4 P. 当中向量均可由线性表出时,向量组,等价1 k$ z) I. @, H0 r3 T" F6 E/ h
. 当中向量均可由线性表出时,向量组,等价
6 k6 y0 u* w8 V+ K3 x谋学网:www.mouxue.com:
6 F: f% h7 r- P18. 设,,均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是
& ~8 b4 \: s4 X% p2 I. ' T( n, Z' H5 C% E( ~' f1 R
. 5 J1 a8 E% D$ K' X, M/ I6 z' Z
.
2 R5 }( w V* \) S, s+ b J. o& S.
3 u# M- ?2 j: {$ E6 B# G) ?谋学网:www.mouxue.com:6 Z. D m+ w8 m$ Y
19.
- ~/ `2 ?" Y6 [. k= 0- J4 G" {) I1 q* F; B; K
. k= -1* d6 @0 T/ C; i1 R
. k= 2
' Y5 E" h+ ]5 ]' ^- W+ P0 c1 s0 r. k= -2# g! n3 U" i. T" `5 }" p7 n2 j- H" i
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$ L: b2 c% {% O5 n2 i- L7 Z20. $ A; X( b4 U" X- L; h
.
0 ?3 c3 ? e' ?* @.
5 l. ^1 b1 n, F8 h5 t0 v. 6 b& G) y u2 Y8 n- c
.
- p0 {7 s/ T' A3 b# c! |谋学网:www.mouxue.com:
: h3 S' M* ^) i- G, S8 q4 V+ f8 P/ M2 t: q- W7 z \: m
+ ~. i8 k2 S0 I( r/ q$ S
9 q- g" c# _0 g# C《工程数学基础(Ⅰ)2342》15秋在线作业2 ?- |, A7 N* H z
6 Y l, L) M! }( `
. O( A! ]/ ~) W) i+ i7 Z% }: k
" ^& M1 |4 h j+ \: t9 e, B7 R+ m( F+ K& J
二、判断题(共 5 道试题,共 20 分。); h M5 Y8 Z R0 @, p* }
) l6 v; i8 h$ F" R& {3 O0 e0 d
1.
, t: X8 f* a( o9 }. e. 错误- d" V# h4 w8 o3 a
. 正确( N9 R, K/ O. ]; b2 C
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) b, H: s g& ]9 @2. 对任意n阶方阵与,若与有相同的特征值,则与一定相似
- o( l; X6 j& ^+ M) l. 错误
8 `" R* O2 {- V. 正确- |4 ?' N8 n2 H! A$ i9 U) ~& b
谋学网:www.mouxue.com:
6 ]% C' o* ^! F3 i2 }1 |4 `3. 5 E2 y$ M8 ~" |! d7 l( S1 t
. 错误# L; I7 G. ^4 K' ]
. 正确
. l$ C: v0 m P b/ h9 Z谋学网:www.mouxue.com:
1 ^8 j1 C/ R0 R; E' g$ c4. j+ B5 H2 m1 ]+ L3 K+ o# ` M
. 错误, F1 ~" L9 Q7 p; s$ n7 ]) F$ }$ o
. 正确4 |$ A T5 P! x+ J5 w6 [
谋学网:www.mouxue.com:
) N3 _$ d- T0 `) m5.
4 |; t' L- s) U, N. 错误' C1 {! X! E9 f( V$ o0 r8 f4 L+ f/ ]
. 正确
0 }$ H8 U, M0 z谋学网:www.mouxue.com:6 U2 {. ]8 D. v* Q/ ^. @0 f" P
5 I7 X. V/ Z% r4 d, z/ K( J
2 c: y' L) O- ]5 H& h" y1 D* D( V. M |
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